状态压缩/Bitmask 在动态规划问题中,我们会遇到需要记录一个节点是否被占用/是否到达过的情况.而对于一个节点数有多个甚至十几个的问题,开一个巨型的[0/1]数组显然不现实.于是就引入了状态压缩,用一个整数的不同二进制位来表示该节点的状态. Description Given a simple graph, output the number of simple cycles in it. A simple cycle is a cycle with no repeated vertices

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9806   Accepted: 5185 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605 题意:有n个人要去到m个星球上,这n个人每个人对m个星球有一个选择,即愿不愿意去,"Y"or"N".问是否可以全部人都顺利到自己想去的星球. 思路:很"有趣"的一道题目,n是1e5的大小,m只有10,没有想到状态压缩,看到n这么大肯定超时还是强行写了一波,于是RE(TLE).想了挺久还是不会.看别人的思路是说二进制状态压缩.看到这就想到m只有10,于是可

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题目大意:有n种卡片,需要吃零食收集,打开零食,出现第i种卡片的概率是p[i],也有可能不出现卡片.问你收集齐n种卡片,吃的期望零食数是多少? 状态压缩:f[mask],代表收集齐了mask,还需要吃的期望零食数. 打开包装,有3种情况,第一种:没有卡片,概率(1-sigma(p[i])) 第二种,在已知种类中:概率sigma(p[j]) 第三种,在未知种类中:p[k] 因此 f[mask]

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然

B. Preparing Olympiad You have n problems. You have estimated the difficulty of the i-th one as integer ci. Now you want to prepare a problemset for a contest, using some of the problems you've made. A problemset for the contest must consist of at le

题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度).坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T).当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥. 题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离

背景 北京奥运会开幕了,这是中国人的骄傲和自豪,中国健儿在运动场上已经创造了一个又一个辉煌,super pig也不例外……………… 描述 虽然兴奋剂是奥运会及其他重要比赛的禁药,是禁止服用的.但是运动员为了提高成绩难免要服用一些,super pig也不例外.为了不被尿检检查出来,这些药品就只能选一些不容易被发现的来服用.但是奥委会关于兴奋剂检查有很多个指标,只有尿检中各项数值均不高于规定指标才算成阴性(“你没服兴奋剂”),所以如何服用适量的药品使自己的水平达到最高是每个运动员困扰的问题. 现在有

Pieces Assignment My Tags   (Edit)   Source : zhouguyue   Time limit : 1 sec   Memory limit : 64 M Submitted : 444, Accepted : 156 Background 有一个n*m的棋盘(n.m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子,使得任意两个棋子不相邻(每个棋子最多和周围4个棋子相邻).求合法的方案总数. Input 本题有多组测试数据,每组输入包含三个正整数n

题意:给出一个n行m列的草地,1表示肥沃,0表示贫瘠,现在要把一些牛放在肥沃的草地上,但是要求所有牛不能相邻,问你有多少种放法.     分析:假如我们知道第 i-1 行的所有的可以放的情况,那么对于第 i 行的可以放的一种情况,我们只要判断它和 i - 1 行的所有情况的能不能满足题目的所有牛不相邻,如果有种中满足,那么对于 i 行的这一中情况有 x 中放法. 但是我们又发现,状态是一种放法,不是我们平常dp的简单的状态,所以要用状态压缩!   dp[i][j]表示第i行状态为j的个数. dp

题目链接 题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻.问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案) 分析:每一行看做一个状态,用一个二进制数来表示,每一行会排出牛和牛相邻的情况:由上一行转移到下一行的条件就是这一行和上一行不会存在1在同一列,也就是与操作后为0, 状态表示: dp[state][i] 表示 在状态为state情况下第i行可以满足的方案数 状态转移:DP[s

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4739   Accepted: 2506 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm

SRM 513 2 1000CutTheNumbers Problem Statement Manao has a board filled with digits represented as String[] board. The j-th character of the i-th element of board represents the digit written in cell in row i, column j of the board. The rows are numbe

求一条蛇到(1,1)的最短路长,题目不简单,状态较多,需要考虑状态压缩,ZOJ的数据似乎比POj弱一些 POJ1324(ZOJ1361)-Holedox Moving 题意:一条已知初始状态的蛇,求其到(1,1)的最短路长 题解:开始做的时候用BFS暴力做了一次,结果RE了,后来看了其他的题解和discuss才转向状态压缩.也看到有人用A*做出来了. 现在简要介绍一下状态压缩的思路: 由于蛇身最长只有8,可以利用两条相邻蛇身坐标确定其相对方向(四个方向),两位二进制可以表示 这样 一个蛇头坐标+

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1011 思路:最近的开始做dp了...很明显的一道状态压缩题,dp[n][state]表示前n行状态为state的最大值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ][<<]; ]

HDU 5418 Victor and World Time Limit:2000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u After trying hard for many years, Victor has finally received a pilot license. To have a celebration, he intends to buy himself an airplane and fl

// 此博文为迁移而来,写于2015年7月15日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w6jf.html 1.前言        动态规划,永远的痛.        好了不扯远了.状态压缩动态规划,其实看名字还是较好理解的.我们在动态规划的时候,最重要的就在于状态的设计和状态转移方程.那么,如果当我们状态过多导致时间或空间不够的饿时候,就可以用到状态压缩.王队(@wyh2000)说状态压缩DP难起来的话会很难

引入 首先来说说“状态压缩动态规划”这个名称,顾名思义,状态压缩动态规划这个算法包括两个特点,第一是“状态压缩”,第二是“动态规划”. 状态压缩: 从状态压缩的特点来看,这个算法适用的题目符合以下的条件: 1.解法需要保存一定的状态数据(表示一种状态的一个数据值),每个状态数据通常情况下是可以通过2进制来表示的.这就要求状态数据的每个单元只有两种状态,比如说棋盘上的格子,放棋子或者不放,或者是硬币的正反两面.这样用0或者1来表示状态数据的每个单元,而整个状态数据就是一个一串0和1组成的二进制数.

一.写在前面 其实这是一道大水题,而且还出在了数据最水的OJ上,所以实际上这题并没有什么难度.博主写这篇blog主要是想写下一个想法--状态压缩.状态压缩在记录.修改状态以及判重去重等方面有着极高的(←_←词穷了,诸位大致理解一下就好)效率.博主原本打算在blog介绍一种DP--状态压缩型动态规划,但动笔(键盘??)前,博主突然想起自己前些年写过的一道广搜题,当时在判重方面冥思苦想想出了一种类似状态压缩的方法,开心了好久,于是在此先抛砖引玉为状压DP做个铺垫. 二.题目 Description

题意:给定一个合法的八皇后棋盘,现在给定1-10个骑士,问这些骑士不能够相互攻击的拜访方式有多少种. 分析:一开始想着搜索写,发现该题和八皇后不同,八皇后每一行只能够摆放一个棋子,因此搜索收敛的很快,但是骑士的话就需要对每一个格子分两种情况进行,情况非常的多,搜索肯定是会超时的.状态压缩DP就是另外一个思路的,理论上时间复杂度是8*n*2^24,但是由于限制比较多,也就能够解决了.设dp[i][j][p][q]表示第i-1行压缩后的状态是p,第i行压缩后的状态为q,且之前一共使用了j个骑士的方案