author: cust-- ZKe --------------------- 这里以连乘积加括号问题为背景: 由于矩阵的乘积满足结合律,且矩阵乘积必须满足左边矩阵的列数的等于右边矩阵的行数,不同的计算顺序,需要的乘法运算次数不一样.加括号可以改变计算顺序,合理安排计算顺序可以大大降低计算次数. 给乘积算式加括号的方法数是一个计数问题.它的模型是卡特兰数. 比如有矩阵A,B,C,D,有五种加括号方式 ((A*B)*C)*D (A*(B*C))*D (A*B)*(C*D) A*(B*(C*D))

本文介绍了斐波那契数列的三种C++实现并详细地分析了时间复杂度. 斐波那契数列定义:F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1) + F(n-2) (n>2) 如何计算斐波那契数 F(n) 及时间复杂度 T(n) 呢? 我参考了一些资料总结了以下3种方法:递归法.顺序法和矩阵乘法,并给出了基于C++的简单代码实现和时间复杂度分析. 如有不当,欢迎指正. 方法1:递归法 实现: #include <stdio.h> #include <iostream> using

尝试表达 本人试着去表达约瑟夫环问题:一群人围成一个圈,作这样的一个游戏,选定一个人作起点以及数数的方向,这个人先数1,到下一个人数2,直到数到游戏规则约定那个数的人,比如是3,数到3的那个人就离开这个游戏:按这样的规则,剩下一个人,游戏就结束,这个人就为赢家.(读者可以试着表达,不认同,直接忽略) 抽象分析 这个人就是一个数据个体,数据结点,数据元素.上面产生的数据结构为:单方向循环的链.可以用链表实现,也可以用数组来实现. 链表到数组的迁移 人(数据元素. 数据结点.数据个体) 结点关系 (

标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 题解: 先讲三个做法公共部分: 建出广义SAM,然后对于每个点求出它在多少字符串中出现过. 做法一 把每个字符串在广义SAM上暴力跑.每跑到一个点就暴力沿着fail树往上跳,标记跳过的点,直

1. 逻辑&时间复杂度分析 pop 和 initialize 的时间复杂度请参考: [DSAAinC++] 大根堆的pop&remove&initialize 将数组初始化为一棵 max heap, 时间复杂度为 \(O(n)\). max heap 的 root 必然是所有 node 中最大的. 排序就是利用这个性质, 将 max heap 的 root 不断 pop 出来, 存入结果数组. 每次 pop 完又会构成一个新的 max heap, 一共 pop \(n\) 次. 因

1. 定义 [extened binary tree] 扩充二叉树是有 external node (用来代替空子树, 也就是 nullptr) 的 binary tree. 对应地, 其他 nodes 叫 internal node. \(s(x)\) 是从 node x 到其 子树的 external node 的左右路径中 最短 的一条. If x is an external node, \(s(x)=0\) . If x is an internal node, \(s(x)=\min

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2734 题解 嗯早就想写的题,昨天因为某些不可告人的原因(大雾)把这题写了,今天再来写题解 神仙题,做法大概就是,构造一个矩阵,左上角是\(1\), 往下每个数都是上面的\(3\)倍,往右每个数都是左面的\(2\)倍,然后在上面跑状压DP,求有多少种选法使得没有两个被选的位置有公共边 然后把左上角改成\(5,7,11...\)分别做一遍,答案相乘即可 嗯,时间复杂度--玄学? 下面给出我

前言 之前一直想不明白dfs的时间复杂度是怎么算的,前几天想了下大概想明白了,现在记录一下. 存图方式都是链式前向星或邻接矩阵.主要通过几道经典题目来阐述dfs时间复杂度的计算方法. $n$是图中结点的个数,$e$是图中边的个数. 深度优先遍历图的每一个结点 时间复杂度为:链式前向星:$O\left( n + e \right)$:邻接矩阵:$O\left( n \right)$ 给定我们一个图(链式前向星存储),通过深度优先遍历的方式把图中每个结点遍历一遍. 首先,图中每个结点最多被遍历一次,

一.简单的复杂度分析 O(1) O(n) O(logn) O(logn) O(n^2) 大O描述的是算法的运行事件和输入数据之间的关系 Eg: 数组求和 public static int sum(int[] nums){ int sum = 0; for(int num:nums){ sum += num; } return sum; } O(n),n为nums中的元素个数.算法和n呈线性关系. 忽略常数,实际时间T=c1*n+c2. T = 2 *n +2  O(n) T = 2000*n

前面写过一篇关于轮廓算法的文章,是把合并建筑和合并轮廓是分开对待的,并且为了使轮廓合并的时候算法简单,对x坐标使用了double类型,然后对整形的x坐标数据进行合并.这样做是为了使得需找拐点的算法容易理解,遇到拐点的时候方便辨认.但是缺点也很明显:它对所有建筑的x坐标区间(MaxX-MinX)非常敏感,区间变大的话,效率就会下降(它用double类型来遍历所有x的整形坐标,double可以使用0.5的步长).但是如果输入的建筑横坐标数据是浮点型的话这个算法就需要再改动下才能使用,所以它的限制很多

首先请连矩阵乘法乘法都还没有了解的同学简单看一下这篇博客: https://blog.csdn.net/weixin_44049566/article/details/88945949 首先直接暴力求使用O(n)的时间复杂度肯定是不行的,所以我们应该使用更优的时间复杂度. 设f(n)为裴波那契数列第n项.让我们来构造两个矩阵: 和. 现在我们不妨将两个矩阵相乘,化简过后可以得到:,也就是. 如果再将得到的新矩阵乘以,便可以得到. 也就是我们想得到第n项,就可以这么实现:,也就是. 看到幂我们就可

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//线性表的动态分配顺序存储结构#define LIST_INIT_SIZE 100//线性表存储空间的初始分配量#define LISTINCREMENT 10//线性表存储空间的分配增量//函数结果状态代码#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef

\(des\) 存在参数数组 \(a\),\(a\) 升序排列 \[a_1 < a_2 < \cdots < a_m, m <= 10\] 存在长度为 \(n\) 价值数组 \(val\) 存在 \(3\) 中操作 使区间 \([l, r]\) 内的 \(val\) 增加 \(x\) 单点修改 \(x\) 给定区间 \([l, r]\) ,定义 \(f(x)\) 表示最大的 \(i\) 是的 \(a_i <= x\) 求 \(\sum_{i = l} ^ {r} f(i)\)

1.时间复杂度分析O(f(n)) 分析方法 只关注循环执行次数最多的一段代码 加法原则 乘法原则 高优先级原则 常见时间复杂度量级 多项式量级和非多项式量级.其中,非多项式量级只有两个:O(2^n) 和 O(n!). 我们把时间复杂度为非多项式量级的算法问题叫作 NP(Non-Deterministic Polynomial,非确定多项式)问题. 当数据规模 n 越来越大时,非多项式量级算法的执行时间会急剧增加,求解问题的执行时间会无限增长. 2.O(1) O(1) 只是常量级时间复杂度的一种表

一.vector 1.概述 动态数组,在内存中具有连续的储存空间,在堆上分配内存,支持快速随机访问,在中间插入和删除慢,但在末尾插入和删除快 2.特点 1)拥有一段连续的内存空间,并且起始地址不变,因此能非常好的支持随机存取,但由于其内存空间是连续的,所以在中间插入和删除会造成内存块的拷贝,另外,当该数组的内存空间不够时,需要重新申请一块足够大的内存并进行内存拷贝,这些都大大的影响了vector的效率 2)对头部和中间的元素进行插入删除需要移动内存,如果元素是结构体或者类,那么移动时还会进行析构

上一节,我们讲了复杂度的大 O 表示法和几个分析技巧,还举了一些常见复杂度分析的例子,比如 O(1).O(logn).O(n).O(nlogn) 复杂度分析.掌握了这些内容,对于复杂度分析这个知识点,你已经可以到及格线了.但是,我想你肯定不会满足于此. 今天会继续给你讲四个复杂度分析方面的知识点,最好情况时间复杂度(best case time complexity).最坏情况时间复杂度(worst case time complexity).平均情况时间复杂度(average case tim

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析

[题目链接]:click here~~ 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题: 我们有一个2xN的长条形棋盘,然后用1x2的骨牌去覆盖整个棋盘.对于这个棋盘,一共有多少种不同的覆盖方法呢? 举个例子,对于长度为1到3的棋盘,我们有下面几种覆盖方式: 提示:骨牌覆盖 提示:如何快速计算结果 输入 第1行:1个整数N.表示棋盘长度.1≤N≤100,000,000 输出 第1行:1个整数,表示覆盖方案数 M

偶尔在算法课本上面看到矩阵相乘的算法,联想到自己曾经在蓝桥杯系统上曾经做过一道矩阵相乘的题目,当时用的是普通的矩阵相乘的方法,效率极低,勉强通过编译.所以决定研究一下Strassen矩阵相乘算法,由于本人比较懒,所以就从网上找了一些相关的资料供大家参考: 下面内容均转自 https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1 请尊重版权,支持原创. 题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的

现在自然语言处理用深度学习做的比较多,我还没试过用传统的监督学习方法做分类器,比如SVM.Xgboost.随机森林,来训练模型.因此,用Kaggle上经典的电影评论情感分析题,来学习如何用传统机器学习方法解决分类问题. 通过这个情感分析的题目,我会整理做特征工程.参数调优和模型融合的方法,这一系列会有四篇文章.这篇文章整理文本特征工程的内容. 文本的特征工程主要包括数据清洗.特征构造.降维和特征选择等. 首先是数据清洗,比如去停用词.去非字母汉字的特殊字符.大写转小写.去掉html标签等. 然后

题目 一个细胞自动机包含 $n$ 个格子,每个格子的取值为 $0 \sim m-1$.给定距离 $d$,则每次操作是将每个格子的值变为到它的距离不超过 $d$ 的所有格子的在操作之前的值的和除以 $m$ 的余数.给出 $n, m, d, k$ 和自动机各个格子的初始值.你的任务是计算 $k$ 次操作以后各格子的值.($1 \leq n\leq 500, 1 \leq m\leq 10^6, 0 \leq d\leq n/2, 1\leq k\leq 10^7$). 分析 如果我们把 $t$ 次操