看完这个之后,感觉数学简直太厉害了 转载自:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/7851144 今天我们学习如何有效地求表达式的值.对于这个问题,用二分解决比较好. (1)当时, (2)当时,那么有 (3)当时,那么有 代码:   #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; const int M

题目链接: http://poj.org/problem?id=1845 题目大意:A^B的所有约数和,mod 9901. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn), 有约数和

http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=3152 Dice My Tags (Edit) Source : Time limit : sec Memory limit : M Submitted : , Accepted : You have a dice with M faces, each face contains a distinct number. Your task is to calculate the expected number o

一个比较显然的等比数列求和,但有一点问题就是n和m巨大.. 考虑到他们是在幂次上出现,所以可以模上P-1(费马小定理) 但是a或c等于1的时候,不能用等比数列求和公式,这时候就要乘n和m,又要变成模P 所以我们一开始就模P*(P-1)好了... 很大,要用龟速乘 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define MP make_pair using namespace std; typedef long

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/963/A 题目大意:就是给了你n,a,b和一段长度为k的只有'+'和‘-’字符串,保证n+1被k整除,让你你计算. 解题思路: 暴力肯定超时的,我们可以先计算出0~k-1这一段的值,当做a1,可以发现如果把每段长度为k的段的值当做一个元素,他们之间是成等比的,比值q=(b/a)^k, 然后就直接用等比数列求和公式求出答案即可.昨天把q当成b/a了,我的脑子啊... 注意,判断q==1时不能通过判断a==

[Tjoi2016&Heoi2016]求和 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 679  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数,非常开心. 现在他想计算这样一个函数的值: S(i, j)表示第二类斯特林数,递推公式为: S(i, j) = j ∗ S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 <= j &l

题目 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n F_i^k$,($1 \leq n\leq 10^{18},1 \leq  k\leq 10^5$),答案对 $10^9+9$ 取模. 分析 将通项公式 $fib_i = \frac{1}{\sqrt{5}} ((\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^i - (\frac{1 - \sqrt{5}}{2})^i)$ 代入,可以得到 $$\begin{align*} S & = (\frac{1}{\sqrt{5}})^k

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/903/B 题意: 给你 q,n,p,求 q1+q2+...+qn 的和 模 p. 思路:一开始不会做,后面查了下发现有个等比数列求和的快速幂公式,附上链接https://www.cnblogs.com/yuiffy/p/3809176.html AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; long long mod;

Sumdiv Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 15364   Accepted: 3790 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of

Power of Fibonacci Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 65536 KB In mathematics, Fibonacci numbers or Fibonacci series or Fibonacci sequence are the numbers of the following integer sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, .

很久以前做过此类问题..就因为太久了..这题想了很久想不出..卡在推出等比的求和公式,有除法运算,无法快速幂取模... 看到了 http://blog.csdn.net/yangshuolll/article/details/9247759 才想起等比数列的快速幂取模.... 求等比为k的等比数列之和T[n]..当n为偶数..T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] n为奇数...T[n] = T[n/2] + pow(k,n/2) * T[n/2] + 等比数列第

输入两个正整数\(a\)和\(b\),求\(a\cdot b\)的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. Input 仅一行,为两个正整数\(a\)和\(b\)(\(0≤a,b≤50000000\)). Output a^b的因子和对9901的余数. Sample Input 2 3 Sample Output 15 题意: 中文题面,不解释. 题解: 将\(a^b\)分为\(b\)个\(a\)相乘,然后再处理. 设 \(a=p_1^{c_1}p_2^{c_2}-p_n^{c_n}\)

Poor Akagi Time Limit: 30000/15000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 131    Accepted Submission(s): 29 Problem Description Akagi is not only good at basketball but also good at math. Recently, he got a

Reading comprehension Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1270    Accepted Submission(s): 512 Problem Description Read the program below carefully then answer the question.#pragma co

对于数列S(n) = a + a^2 + a^3 +....+ a^n; 可以用二分的思想进行下列的优化. if(n & 1) S(n) = a + a^2 + a^3 + ....... + a^n; = a + a^2 + a^3 +..+ a^((n-1) / 2) + a^((n-1) / 2 + 1) + a^((n-1) / 2 + 2) + ... + a^((n-1) / 2 + (n-1) / 2) + a^((n-1) / 2 + (n-1) / 2 + 1); = (1 +

题解:http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/ 多校6 HDU5793 A Boring Question // #pragma comment(linker, "/STACK:102c000000,102c000000") // #include <conio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<cmath> #include<map> #include<stack> #include<set> #inclu

题目: POJ1845 分析: 首先用线性筛把\(A\)分解质因数,得到: \[A=p_1^{a_1}*p_2^{a_2}...*p_n^{a_n} (p_i是质数且a_i>0) \] 则显然\(A^B\)分解质因数后为 \[A=p_1^{a_1B}*p_2^{a_2B}...*p_n^{a_nB} (p_i是质数且a_i>0) \] 接下来隆重推出约数和定理:(证明见[知识总结]约数个数定理和约数和定理及其证明) \[Sum=\prod_{i=1}^n \sum_{j=0}^{a_i}p_i

BZOJ 4555 一道模板题. 第二类斯特林数有公式: $$S(n, m) = \frac{1}{m!}\sum_{i = 0}^{m}(-1)^i\binom{m}{i}(m - i)^n$$ 考虑它的组合意义:$S(n, m)$表示$n$个不相同的小球放到$m$个相同的盒子里而且不能有空盒的方案数. 我们枚举空盒有$i$个,然后进行容斥.因为盒子没有区别,所以最后得到的值还要除以$m!$. 本题要求: $$\sum_{i = 0}^{n}\sum_{j = 0}^{i}S(i, j)*2^

本文介绍了斐波那契数列的三种C++实现并详细地分析了时间复杂度. 斐波那契数列定义:F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1) + F(n-2) (n>2) 如何计算斐波那契数 F(n) 及时间复杂度 T(n) 呢? 我参考了一些资料总结了以下3种方法:递归法.顺序法和矩阵乘法,并给出了基于C++的简单代码实现和时间复杂度分析. 如有不当,欢迎指正. 方法1:递归法 实现: #include <stdio.h> #include <iostream> using

题目描述 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数,非常开心. 现在他想计算这样一个函数的值: S(i, j)表示第二类斯特林数,递推公式为: S(i, j) = j ∗ S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 <= j <= i − 1. 边界条件为:S(i, i) = 1(0 <= i), S(i, 0) = 0(1 <= i) 你能帮帮他吗? 输入 输入只有一个正整数 输出 输出f(n).由于结果会很大,输出f(n)对998244353(7 ×