1. Sum Of Squares Due To Error 对于第i个观察点, 真实数据的Yi与估算出来的Yi-head的之间的差称为第i个residual, SSE 就是所有观察点的residual的和2. Total Sum Of Squares 3. Sum Of Squares Due To Regression 通过以上我们能得到以下关于他们三者的关系 决定系数: 判断 回归方程 的拟合程度 (coefficient of determination)决定系数也就是说: 通过回归方程

   Linear Regression 此博文是 An Introduction to Statistical Learning with Applications in R 的系列读书笔记,作为本人的一份学习总结,也希望和朋友们进行交流学习. 该书是The Elements of Statistical Learning 的R语言简明版,包含了对算法的简明介绍以及其R实现,最让我感兴趣的是算法的R语言实现. [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-l

转自:http://www.cnblogs.com/zgw21cn/archive/2009/01/07/1361287.html 1.多元线性回归模型 假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系,是解释变量的多元线性函数,称为多元线性回归模型.即  (1.1) 其中为被解释变量,为个解释变量,为个未知参数,为随机误差项. 被解释变量的期望值与解释变量的线性方程为:  (1.2) 称为多元总体线性回归方程,简称总体回归方程. 对于组观测值,其方程组形式为:  (1.3) 即 其矩阵形式为 =+

背景   之前在研究Object Detection的时候,只是知道Precision这个指标,但是mAP(mean Average Precision)具体是如何计算的,暂时还不知道.最近做OD的任务迫在眉睫,所以仔细的研究了一下mAP的计算.其实说实话,mAP的计算,本身有很多现成的代码可供调用了,公式也写的很清楚,但是我认为仔细的研究清楚其中的原理更重要.   AP这个概念,其实主要是在信息检索领域(information retrieval)中的概念,所以这里会比较快速的过一下这个在信息

线性回归算法 解决回归问题 思想简单,容易实现 是许多强大的非线性模型的基础 结果具有很好的可解释性 蕴含机器学习中的很多重要思想 基本思想:寻找一条直线,最大程度的“拟合”样本特征和样本输出标记之间的关系 如横轴房屋面积,纵轴房屋价格 由实际值x(i)代入到拟合直线方程中得到的y_hat, 即y的预测值. 假设找到最佳拟合的直线方程:y = ax + b, 则对于每一个样本点x(i),根据直线方程其预测值为:, 真值为y(i). 因此,我们当然希望y(i)和y_hat(i)的差距尽量小.其差距

No.1. 线性回归算法的特点 No.2. 分类问题与回归问题的区别 上图中,左侧为分类问题,右侧为回归问题.左侧图中,横轴和纵轴表示的都是样本的特征,用不同的颜色来作为输出标记,表示不同的种类:左侧图中,只有横轴表示的是样本特征,纵轴用来作为输出标记,这是因为回归问题所预测的是一个连续的数值,无法用离散的几种颜色来表示,它需要占据一个坐标轴的空间.在回归问题中,如果需要考虑两个样本特征,那就必须在三维空间中进行观察.   No.3. 简单线性回归与多元线性回归 样本特征只有一个的线性回归,就称

Linear Model Selection and Regularization 此博文是 An Introduction to Statistical Learning with Applications in R 的系列读书笔记,作为本人的一份学习总结,也希望和朋友们进行交流学习. 该书是The Elements of Statistical Learning 的R语言简明版,包含了对算法的简明介绍以及其R实现,最让我感兴趣的是算法的R语言实现. [转载时请注明来源]:http://www

线性回归诊断--R [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt   勿忘初心  无畏未来 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 在R中线性回归,一般使用lm函数就可以得到线性回归模型,但是得到的模型到底合不合适?在我们使用所得到的线性模型之前就需要进行回归诊断. 线性回归的诊断,主要是检验线性回归模型的假设是否成立. 线性回归模型    y=Θ0+Θ1x1+Θ2x2+.......+Θmxm+ε    (自变量与因变量之间是线性关系)

线性回归和逻辑回归的实现大体一致,将其抽象出一个抽象类Regression,包含整体流程,其中有三个抽象函数,将在线性回归和逻辑回归中重写. 将样本设为Sample类,其中采用数组作为特征的存储形式. 1. 样本类Sample public class Sample { double[] features; int feaNum; // the number of sample's features double value; // value of sample in regression i

线性最小二乘法的原则是使得误差的平方和最小,即 为了使S最小,令其对参数的偏导数为零: 即 即 根据方程1和方程2,得 又∵ ∴ 参考链接:https://math.stackexchange.com/questions/709419/prove-sst-ssessr

用Excel做回归分析的详细步骤 一.什么是回归分析法 "回归分析"是解析"注目变量"和"因于变量"并明确两者关系的统计方法.此时,我们把因子变量称为"说明变量",把注目变量称为"目标变量址(被说明变量)".清楚了回归分析的目的后,下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法: 回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理.只有当变量与因变量确实存在某种关

衡量一个回归模型常用的两个参数:皮尔逊相关系数和R平方 一.皮尔逊相关系数 在统计学中,皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient),又称皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient,简称 PPMCC或PCCs),是用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间. 实际可用如下公式进行计算: 若大于0,表示正向相关,小于0,表示负向相关,等于0,表示不相关 二.决定系数:

简介 回归分析只涉及到两个变量的,称一元回归分析.一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量,被估计的变量,称因变量,可设为Y:估计出的变量,称自变量,设为X. 回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X),使得从X估计Y可以用一个函数式去计算. 当Y=f(X)的形式是一个直线方程时,称为一元线性回归.这个方程一般可表示为Y=A+BX.根据最小平方法或其他方法,可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值. 线性回归方程 Target:尝试预测的变量,即目标变量 Input:输入

目录 scikit-learn库之线性回归 一.LinearRegression 1.1 使用场景 1.2 代码 1.3 参数详解 1.4 属性 1.5 方法 1.5.1 报告决定系数 二.ARDRegression 三.BayesianRidge 四.ElasticNet 五.ElasticNetCV 六.Lasso 七.LassoCV 八.LassoLars 九.LassoLarsCV 十.LassoLarsIC 十一.MutilTaskLasso 十二.MutilTaskElasticNe

线性回归 由样本资料计算的回归系数b和其他统计量一样,存在抽样误差,因此,需要对线性回归方程进行假设检验 1.方差分析 2.t检验 相关系数的假设检验 相关系数(correlation coefficient)又称Pearson积差相关系数(coefficient of product moment correlation),是说明具有直线相关关系的两个数值变量间相关的密切程度和相关方向的统计量 由于r是样本统计量,需进行假设检验,即要判断两个变最X与Y是否真的存在相关关系,为此需根据r值作总体

scikit-learn对于线性回归提供了比较多的类库,这些类库都可以用来做线性回归分析,本文就对这些类库的使用做一个总结,重点讲述这些线性回归算法库的不同和各自的使用场景. 线性回归的目的是要得到输出向量\(\mathbf{Y}\)和输入特征\(\mathbf{X}\)之间的线性关系,求出线性回归系数\(\mathbf\theta\),也就是 \(\mathbf{Y = X\theta}\).其中\(\mathbf{Y}\)的维度为mx1,\(\mathbf{X}\)的维度为mxn,而\(\m

对于想深入了解线性回归的童鞋,这里给出一个完整的例子,详细学完这个例子,对用scikit-learn来运行线性回归,评估模型不会有什么问题了. 1. 获取数据,定义问题 没有数据,当然没法研究机器学习啦.:) 这里我们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归. 数据的介绍在这: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant 数据的下载地址在这: http://archive.ics.uci.edu/ml/ma

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个

多变量线性回归(Multivariate Linear Regression) 作业来自链接:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex3/ex3.html 这次的多变量线性回归问题,输入特征向量X是二维的,一个维度表示房间面积,一个维度表示房间数量,输出Y是房子的价格. 这一次试着自己找了一下合适的学习速率和迭代次数 合适的学习速率通过看损失

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# 多元线性回归的模型: #-----------