Sorry,各位,现在这里面啥也没,之所以开这篇文章,是防止以后用得到:现在研究这些,总感觉有些不合适,本人还不到那个层次:如果之后有机会继续研究simplex-线性规划问题,再回来参考下面的链接进行学习,也就相当于做个笔记吧.   各位大佬勿怪.   下面几篇文章,觉得写的不错,从最开始将起:至于本人,肯定是没有学习完的. Reference 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(一) 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(二) 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(三)图

线性规划 首先一般所有的线性规划问题我们都可以转换成如下标准型: 但是我们可以发现上面都是不等式,而我们计算中更希望是等式,所以我们引入这个新的概念:松弛型: 很显然我们最后要求是所有的约束左边的变量都不小于0.而求解这类问题,我们又有一套十分便利的模型算法:单纯形 基变量:松弛型等式左边的所有变量 非基变量:松弛型等式右侧的所有变量 基本解:一组基变量和非基变量蕴含着一组基本解,即所有的非基变量都为0,基变量都为等式右侧的常数项(这里要求常数项为正,为负时我们后面讨论) 算法原理: 可证线性规

函数格式 scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=None, method='simplex', callback=None, options=None) 今天阅读数据建模第一章线性规划问题,问题描述如下: 通过介绍我们知道了线性规划,就是目标函数及约束条件均为线性函数. 通过画图我们可知,X1,X2的最优解为2,6,目标值为26. 我们如何时候这个scipy的公式来计算这个值呢:

model:max=13*A+ 23*B; 5*A + 15*B <480 ; 4*A + 4 *B <160 ; 35* A + 20 *B <1190 ; end Variable Value Reduced Cost A 12.00000 0.000000 B 28.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 800.0000 1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 2.000000 4

最近在上最优理论这门课,刚开始是线性规划部分,主要的方法就是单纯形方法,学完之后做了一下大M算法和分段法的仿真,拿出来与大家分享一下.单纯形方法是求解线性规划问题的一种基本方法. 线性规划就是在一系列不等式约束下求目标函数最大值或最小值的问题,要把数学中的线性规划问题用计算机来解决,首先要确定一个标准形式. 将所给的线性规划问题化为标准形式: s.t.是英文subject to 的简写,意思是受约束,也就是说第一个方程受到后面两个方程的约束.对于求最大值问题可以将目标函数加负号转换为最小值问题.

Description Prof. Kaykobad has given Nasa the duty of buying some food for the ACM contestents. Nasa decided to buy n different items. He then asked each of the mcontestents how much of each item they want to eat. They could not give any logical answ

题意 将N种食品分给m个参赛选手,一个单位的某食品给某个选手一定满足度,每个选手有一个最大满足度.为了避免浪费,分给每一个选手的食品都不超越选手的满足度.已知的各种食品的单价,求最多可以花的钱. 思路 标准的线性规划---直接求即可--目前只会用用模板,还没搞清楚单纯性算法-- 代码 [cpp] /** Simplex C(n+m)(n) maximize: c[1]*x[1]+c[2]*x[2]+...+c[n]*x[n]+ans subject to a[1,1]*x[1]+a[1,2]*x

偷懒用的线性规划. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; ; int n,m,nxt[maxc]; int a[maxr][maxc]; void Pivot(int l,int e){ ; ;i<=n;i++) ){nxt[pre]=i;pre=i;} nxt[pre]=-; ,t;i<=m;i++) if(i!=l&&

Problem GHappiness! Input: standard inputOutput: standard outputTime Limit: 3 seconds Prof. Kaykobad has given Nasa the duty of buying some food for the ACM contestents. Nasa decided to buy n different items. He then asked each of the m contestents h

[NOI2008] 志愿者招募 输入文件:employee.in   输出文件:employee.out   简单对比 时间限制:2 s   内存限制:512 MB [问题描述] 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人

这是一道模板题. 本题中你需要求解一个标准型线性规划: 有nn个实数变量x1,x2,⋯,xnx1,x2,⋯,xn和mm条约束,其中第ii条约束形如∑nj=1aijxj≤bi∑j=1naijxj≤bi. 此外这nn个变量需要满足非负性限制,即xj≥0xj≥0. 在满足上述所有条件的情况下,你需要指定每个变量xjxj的取值,使得目标函数F=∑nj=1cjxjF=∑j=1ncjxj的值最大. 输入格式 第一行三个正整数 n,m,tn,m,t.其中t∈{0,1}t∈{0,1}. 第二行有nn个整数c1,

1.线性规划模型: 2.使用python scipy.optimize linprog求解模型最优解: 在这里我们用到scipy中的linprog进行求解,linprog的用法见https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=Non

1061: [Noi2008]志愿者招募 Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用 是每人Ci 元.新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这 并不是他的

题目链接 线性规划 用\(A_{ij}=0/1\)表示第\(i\)天\(j\)类志愿者能否被招募,\(x_i\)为\(i\)类志愿者招募了多少人,\(need_i\)表示第\(i\)天需要多少人,\(C_i\)表示\(i\)类招募志愿者的花费. 那么我们需要\[最小化\ Cx\\s.t.\ Ax\geq need\\x\geq 0\] (s.t.:subject to,使得满足) 这是一个最小化线性规划,而不是标准型的最大化线性规划.根据对偶原理(见这儿),我们把它变成:\[最大化\ x*nee

传送门 http://uoj.ac/problem/179 震惊,博主竟然还不会线性规划! 单纯形实在学不会啊……背个板子当黑盒用…… 学(chao)了NanoApe dalao的板子 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ; ; int read(){ ,f=;c

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5725  Solved: 3437[Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天

描述 提交 自定义测试 这是一道模板题. (这个题现在标程挂了..哪位哥哥愿意提供一下靠谱的标程呀?) 本题中你需要求解一个标准型线性规划: 有 nn 个实数变量 x1,x2,…,xnx1,x2,…,xn 和 mm 条约束,其中第 ii 条约束形如 ∑nj=1aijxj≤bi∑j=1naijxj≤bi. 此外这 nn 个变量需要满足非负性限制,即 xj≥0xj≥0. 在满足上述所有条件的情况下,你需要指定每个变量 xjxj 的取值,使得目标函数 F=∑nj=1cjxjF=∑j=1ncjxj 的值

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后这就是个线性规划了.因为这线性规划的目标函数要取最小,所以我们把它对偶一下就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h>

传送门 鉴于志愿者招募那题我是用网络流写的所以这里还是写一下单纯形好了-- 就是要我们求这么个线性规划(\(d_{ij}\)表示第\(i\)种志愿者在第\(j\)天能不能服务,\(x_i\)表示第\(i\)种志愿者选的数量,\(c_i\)表示第\(i\)种志愿者的价格,\(k_j\)表示第\(j\)天需要的志愿者数目,\(n\)表示志愿者总数,\(m\)表示天数) \[Min\sum_{i=1}^nc_ix_i\] \[\sum_{i=1}^nd_{ij}x_i\geq k_j\] \[x_i\

传送门 直接暴力把线性规划矩阵给打出来然后单纯形求解就行了 简单来说就是每个数记一个\(d_i\)表示选或不选,那么就是最大化\(\sum d_ic_i\),并满足一堆限制条件 然后不要忘记限制每个数最多选一次 (据说还可以费用流然而实在不会啊--) //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inf 1e18 #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #d