非方阵的矩阵的逆矩阵  pseudoInverse 伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式,广义逆矩阵 matlab中是pinv(A)-->inv(A). #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<Eigen/Core> #include<Eigen/SVD> template<typename _Matrix_Type_> _Matrix_Type_ pseudoInverse(const

利用Python进行数据分析--Numpy基础:数组和矢量计算 ndarry,一个具有矢量运算和复杂广播能力快速节省空间的多维数组 对整组数据进行快速运算的标准数学函数,无需for-loop 用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具? 线性代数.随机数生成以及傅里叶变换功能 用于集成C/C++等代码的工具 一.ndarry:一种多维数组对象 1.创建ndarry #一维 In [5]: data = [1,2,3] In [6]: import numpy as np In [7]:

第三课 Culculating Data 数据计算 矩阵计算 1.简单的四则运算 2.相乘除,乘方运算(元素位运算) ".*"为对应元素的相乘计算 "./"为对应元素的相乘计算 另外,"1 ./A"得到矩阵中每个元素的倒数 ".^"为对应元素的乘方计算 3.转置和取逆 "a'"为矩阵a的转置矩阵 inv(a)逆矩阵 pinv(a) 伪逆矩阵(其中p是pseudo的意思. 所以如果矩阵A不可逆仍可以得到一个逆

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于列数,方程无解.矩阵A行数小于列数,矩阵有多个解. 矩阵A的伪逆A + =lim a->0 (A T A+aI) -1 A T.计算伪逆公式,A + =VD + U T.矩阵U.D.V是矩阵A奇异值分解得到矩阵.对角矩阵D伪逆D + 是非零元素取倒数后再转置.矩阵A列数多于行数,伪逆求解线性方程是可

本文讲述如何在VS2019中配置eigen eigen版本:eigen-3.3.9 百度网盘地址:https://pan.baidu.com/s/1Bu5A58qV2n8doDs4NpPfJQ  提取码:cjbg 步骤: 下载eigen压缩包,并解压在你想要的位置. 1:右键单击项目名称选择属性: 2:在左侧找到:配置属性-->C/C++-->常规-->附加包含目录,找到解压缩的eigen-3.3.9文件夹位置,进行添加.点击确定,结束. 最后输入如下代码进行测试: #include &

/*=========================================================================*/ // 阵列操作 /*=========================================================================*/ 基本矩阵和图像运算符 ---------------------------------------------------------------------------

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

不论今天的计算机技术变化,新技术的出现,所有都是来自数据结构与算法基础.我们需要温故而知新.        算法.架构.策略.机器学习之间的关系.在过往和技术人员交流时,很多人对算法和架构之间的关系感到不可理解,算法是软的,架构是硬的,难道算法和架构还有什么关系不成?其实不然,算法和架构的关系非常紧密.在互联网时代,我们需要用算法处理的数据规模越来越大,要求的处理时间越来越短,单一计算机的处理能力是不可能满足需求的.而架构技术的发展,带来了很多不同特点的分布式计算平台.算法为了能够应用到这些分布

1. 矩阵表示 >>行元素分隔: 空格'space'或逗号',' >>列分隔: 分号或回车换行符 2. 冒号表达式 1) start:end 2) start: step : end >> x=1:5 x = 1 2 3 4 5 >> y=1:2:9 %步长为2 y = 1 3 5 7 9 3. 线性等分函数 原型 linspace(start_x, end_y, n) >> z=linspace(0,1,6) z = 0 0.2000 0.40

1 LSA Introduction LSA(latent semantic analysis)潜在语义分析,也被称为LSI(latent semantic index),是Scott Deerwester, Susan T. Dumais等人在1990年提出来的一种新的索引和检索方法.该方法和传统向量空间模型(vector space model)一样使用向量来表示词(terms)和文档(documents),并通过向量间的关系(如夹角)来判断词及文档间的关系:而不同的是,LSA将词和文档映射

一.常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外.1.!dir 可以查看当前工作目录的文件. !dir& 可以在dos状态下查看.2.who 可以查看当前工作空间变量名, whos 可以查看变量名细节.3.功能键:功能键 快捷键 说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移

Logistic regression is a method for classifying data into discrete outcomes. For example, we might use logistic regression to classify an email as spam or not spam. In this module, we introduce the notion of classification, the cost function for logi

Octave/Matlab Tutorial Octave/Matlab Tutorial Basic Operations 你现在已经掌握不少机器学习知识了 在这段视频中 我将教你一种编程语言 Octave语言 你能够用它来非常迅速地 实现这门课中我们已经学过 或者将要学的 机器学习算法 过去我一直尝试用不同的编程语言 来教授机器学习 包括C++.Java. Python.Numpy 和 Octave 我发现当使用像 Octave这样的 高级语言时 学生能够更快 更好地学习 并掌握这些算法 事

Machine Learning – Coursera Octave for Microsoft Windows GNU Octave官网 GNU Octave帮助文档 (有900页的pdf版本) Octave 4.0.0 安装 win7(文库) Octave学习笔记(文库) octave入门(文库) WIN7 64位系统安装JDK并配置环境变量(总是显示没有安装Java) MathWorks This week we're covering linear regression with mul

原文地址:MATLAB快捷键大全 (转载)作者:掷地有声 一.索引混排版 备注:删除了如F1(帮助)等类型的常见快捷命令 SHIFT+DELETE永久删除 DELETE删除 ALT+ENTER属性 ALT+F4关闭 CTRL+F4关闭 ALT+TAB切换 ALT+ESC切换 ALT+空格键窗口菜单 CTRL+ESC开始菜单 拖动某一项时按CTRL复制所选项目 拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式 将光盘插入到CD-ROM驱动器时按SHIFT键阻止光盘自动播放 Ctrl+,,... 切换

Mat数据结构 一开始OpenCV是基于C语言的,在比较早的教材例如<学习OpenCV>中,讲解的存储图像的数据结构还是IplImage,这样需要手动管理内存.现在存储图像的基本数据结构是Mat. Mat是opencv中保存图像数据的基本容器.其定义如下: class CV_EXPORTS Mat { public: // ... a lot of methods ... ... /*! includes several bit-fields: - the magic signature -

1.Syms 和sym的区别: syms是定义多个符号是符号变量的意思 sym只能定义一个符号变量,但可以具体到这个符号变量的内容 例:syms f z; %定义下x和y f=sym('a+b+c'); %就只能定义一个f=a+b+c syms可以直接声明符号函数d(r),并且可以对函数的形式进行赋值改变,但是sym却不可以 例:>> syms d(r) >> d=r^2 d =r^2 >> sym d(t) ans =d(t) >> d=t^2 Undef

最近想写一篇系列博客比较系统的解释一下 SLAM 中运用到的优化理论相关内容,包括线性最小二乘.非线性最小二乘.最小二乘工具的使用.最大似然与最小二 乘的关系以及矩阵的稀疏性等内容.一方面是督促自己对这部分知识进行总结,另一方面也希望能够对其他人有所帮助.由于内容比较多希望能够坚持写完. 本篇博客主要讲解线性最小二乘问题,主要包括以下内容: 最小二乘问题的定义 正规方程求解 乔姆斯基分解法求解 QR分解法求解 奇异值分解法求解 齐次方程的最小二乘 一. 问题的定义 最小二乘问题通常可以表述为,通

压缩采样匹配追踪(CompressiveSampling MP)是D. Needell继ROMP之后提出的又一个具有较大影响力的重构算法.CoSaMP也是对OMP的一种改进,每次迭代选择多个原子,除了原子的选择标准之外,它有一点不同于ROMP:ROMP每次迭代已经选择的原子会一直保留,而CoSaMP每次迭代选择的原子在下次迭代中可能会被抛弃. 在这之前先读了下参考论文[1],论文前面还是看得懂一点的,讲了一些压缩感知的基础知识,还聊到了压缩重构方法主要分为三类,但是到了第2部分介绍算法的时候又看

之前所学习的论文中求解稀疏解的时候一般采用的都是最小二乘方法进行计算,为了降低计算复杂度和减少内存,这篇论文梯度追踪,属于贪婪算法中一种.主要为三种:梯度(gradient).共轭梯度(conjugate gradient).近似共轭梯度(an approximation to the conjugate gradient),看师兄之前做压缩感知的更新点就是使用近似共轭梯度方法代替了StOMP中的最小二乘的步骤. 首先说明一下论文中的符号表示: Γn表示第n次迭代过程中所选择的原子的索引 ΦΓn