看到一个很有意思的算法,而且腾讯朋友圈lookalike一文中也有提及到,于是蹭一波热点,学习一下.论文是也发KDD2016 . . 一.主要论文:node2vec: Scalable Feature Learning for Networks 本节引用自 a.微博洪亮劼 :[论文每日读]node2vec: Scalable Feature Learning for Networks b.简书:node2vec: Scalable Feature Learning for Networks 本文

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(

$ Min$-$Max$容斥真好用 $ PKUWC$滚粗后这题一直在$ todolist$里 今天才补掉..还要更加努力啊.. LOJ #2542 题意:给一棵不超过$ 18$个节点的树,$ 5000$次询问,每次问从根随机游走走遍一个集合的期望步数 $ Solution:$ 考虑$ Min$-$Max$容斥 有$ Max(S)=\sum\limits_{T \subseteq S}(-1)^{|T|+1}Min(T)$ 其中$ S,T$是一个集合,$Max(S)$表示$ S$中最大元素,$Mi

1 pagerank算法的基本原理 Pagerank算法是Google的网页排名算法,由拉里佩奇发明.其基本思想是民主表决.在互联网上,如果一个网页被很多其他网页所链接,说明它受到普遍的承认和信赖,那么它的排名就高.同时,排名高的网站链接可靠,所以这些链接的权重会更大. 网页的排名来自于所有指向这个网页的其他网页的权重之和.y的排名=x1+x2+x3+x4=0.081 接下来的问题是x1,x2,x3,x4的权重是多少?这些权重应该来自这些网站本身的网页的排名.这就是说在计算一个网页y的排名的过程

转自http://blog.csdn.net/sinat_33741547/article/details/53002524 一 基本概念 基于图的模型是推荐系统中相当重要的一种方法,以下内容的基本思想是将用户行为数据表示为一系列的二元组,每一个二元组(u,i)代表用户u对物品i产生过行为,这样便可以将这个数据集表示为一个二分图. 假设我们有以下的数据集,只考虑用户喜不喜欢该物品而不考虑用户对物品的喜欢程度, 其中用户user=[A,B,C],物品item=[a,b,c],用户和物品有以下的关系

题目描述 给定一棵 nn 个结点的树,你从点 xx 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 QQ 次询问,每次询问给定一个集合 SS,求如果从 xx 出发一直随机游走,直到点集 SS 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 xx(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 998244353998244353 取模. 输入格式 第一行三个正整数 n,Q,xn,Q,x. 接下来 n-1n−1 行,每行两个正整数 (u,v)(u,v) 描述一条树边. 接下来 QQ 

首先以一维随机游走(1D Random Walks)为例来介绍下随机游走(Random Walks)算法,如下图所示,从某点出发,随机向左右移动,向左和向右的概率相同,都为1/2,并且到达0点或N点则不能移动,那么如何求该点到达目的地N点的概率. 该问题可以描述为如下数学形式: P(0) = 0 P(N) = 1 P(x) = 1/2*P(x - 1) + 1/2*P(x + 1) for x = 1, 2, 3, … , N-1 如果用矩阵形式描述,即: 那么通过求解该线性方程组就可以得到各个

点此看题面 大致题意: 从一个给定点出发,在一棵树上随机游走,对于相邻的每个点均有\(\frac 1{deg}\)的概率前往.多组询问,每次给出一个点集,求期望经过多少步能够访问过点集内所有点至少一次. \(Min-Max\)容斥 访问过每个点至少一次,显然不是什么好处理的东西. 我们考虑一个叫\(Min-Max\)容斥的东西. 关于\(Min-Max\)容斥,有这样一个公式: \[E(max(S))=\sum_{T∈S}(-1)^{|T|+1}E(min(T))\] 套到这题,\(E(max(

转自http://blog.csdn.net/sinat_33741547/article/details/53002524 一 基本概念 基于图的模型是推荐系统中相当重要的一种方法,以下内容的基本思想是将用户行为数据表示为一系列的二元组,每一个二元组(u,i)代表用户u对物品i产生过行为,这样便可以将这个数据集表示为一个二分图. 假设我们有以下的数据集,只考虑用户喜不喜欢该物品而不考虑用户对物品的喜欢程度, 其中用户user=[A,B,C],物品item=[a,b,c],用户和物品有以下的关系

题面传送门 一道挺综合的 hot tea,放到 PKUWC 的 D2T2 还挺喜闻乐见的( 首先我们考虑怎样对一个固定的集合 \(S\) 计算答案,注意到我们要求的是一个形如 \(E(\max(S))\) 的式子,套用 Min-Max 反演可将其转化为 \(\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}E(\min(T))\),我们记 \(g_T=(-1)^{|T|-1}E(\min(T))\),那么 \(ans_S=\sum\limits_{T\subseteq

1. 关于全局最优化求解   全局最优化是一个非常复杂的问题,目前还没有一个通用的办法可以对任意复杂函数求解全局最优值.上一篇文章讲解了一个求解局部极小值的方法--梯度下降法.这种方法对于求解精度不高的情况是实用的,可以用局部极小值近似替代全局最小值点.但是当要求精确求解全局最小值时,梯度下降法就不适用了,需要采用其他的办法求解.常见的求解全局最优的办法有拉格朗日法.线性规划法.以及一些人工智能算法比如遗传算法.粒子群算法.模拟退火算法等(可以参见我之前的博客).而今天要讲的是一个操作简单但是不

写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT 后来做了 HDU 4035 终于会了.... 感谢 雕哥的帮助 !!! 题意 #2542. 「PKUWC 2018」随机游走 题解 原本的模型好像我不会那个暴力dp .... 就是直接统计点集中最后经过的点的期望 , 也就是点集中到所有点步数最大值的期望 . (也许可以列方程高斯消元 ? 似乎没分)

Description 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. Solution 考虑 min-max 容斥,问题变成求从 \(x\) 点出发第一次到集合 \(S\)

[LOJ#2542][PKUWC2018]随机游走(min-max容斥,动态规划) 题面 LOJ 题解 很明显,要求的东西可以很容易的进行\(min-max\)容斥,那么转为求集合的\(min\). 那么怎么求解每个集合的\(min\)呢. 显然以起点为根节点,如果点集中一个点在另外一个点的子树内,显然不需要考虑,索性丢掉.考虑剩下的点,把他们的子树丢掉(要访问子树肯定要访问到某个点),那么剩下的点直接扣下来做一个高斯消元就可以求出到达每个点的期望,那么\(min\)就求出来. 设\(f[S]\

传送门 那么除了D1T3,PKUWC2018就更完了(斗地主这种全场0分的题怎么会做啊) 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望,\(n\)又很小,考虑min-max容斥 那么我们要求从\(x\)走到第一个属于某个子集\(S\)的节点的步数期望,这是一个经典的树上高斯消元问题. 将树设为以\(x\)为根,设\(f_{i , S}\)为从第\(i\)个点随机游走到达点集\(S\)任意一个点停止,行走步数的期望,转移: \(1.i \in S: f_{i , S}=0\) \(2.i \no

题意: 给一个简单无向图,一个人从1号节点开始随机游走(即以相同概率走向与它相邻的点),走到n便停止,问每条边期望走的步数. 首先求出每个点期望走到的次数,每条边自然是从它的两个端点走来. /************************************************************** Problem: 3143 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:736 ms Memory:9956 kb ******

在python中,可以利用数组操作来模拟随机游走. 下面是一个单一的200步随机游走的例子,从0开始,步长为1和-1,且以相等的概率出现.纯Python方式实现,使用了内建的 random 模块: # 随机游走 import matplotlib.pyplot as plt import random position = 0 walk = [position] steps = 200 for i in range(steps): step = 1 if random.randint(0, 1)

随机游走模型由首先由爱因斯坦在1926年以数学方式描述.由于自然界中的许多实体会以不可预知的方式移动,因此随机游走模型用来描述这种不稳定的移动.在这种移动模型中,移动节点随机选择一个方向和速度来从当前位置移动到新的位置.新的速度和方向分别从预定义的范围[speedmin,speedmax]和[0,2].移动节点的每次移动会以恒定的时间间隔t或恒定的行进距离d进行,结束后会计算新的方向和速度.如果此模型的移动节点到达模拟边界,则它将从模拟边界“弹回”,其角度有入射方向确定,然后沿着这条路径继续移动

「Luogu4321」随机游走 题目描述 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,\(Q\) 组询问,每次询问给出一个出发点和一个点集 \(S\) ,求从出发点出发随机游走走遍这个点集的期望步数. \(1 \leq n \leq 18, 1 \leq Q \leq 10^5\) 解题思路 : 听说是 \(\text{pkuwc2018d2t3}\) 加强版?但是原题时限是1s,各种卡不进去感觉一定要写 \(\text{Min-Max}\) 容斥,不过反正我今年听指导建议没报 \(\t

题目描述 给定一棵 n 个结点的树,你从点 x 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 Q 次询问,每次询问给定一个集合 S,求如果从 x 出发一直随机游走,直到点集 S 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 x(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 998244353 取模. 输入格式 第一行三个正整数 n,Q,x. 接下来 n-1 行,每行两个正整数 (u,v) 描述一条树边. 接下来 Q 行,每行第一个数 k 表示集合大小,接下来 k 个互不相同的

随机游走类似布朗运动,就是随机的向各个方向走吧. 虽然代码没什么技术含量,不过产生的图像实在太漂亮了,所以还是贴上来吧. 产生的图像: matlab代码如下: clear all;close all;clc n=; %游走的步数.也是图像中像素个数,有些位置可能重复,所以白像素小于等于n x=; %初始x坐标 y=; %初始y坐标 pix=zeros(n,); %游走产生的像素坐标 neighbour=[- -;- ;- ; -; ; -; ; ]; %当前像素邻域 :n r=floor(+*r