计蒜客 NOIP 提高组模拟竞赛第一试 补记 A. 广场车神 题目大意: 一个\(n\times m(n,m\le2000)\)的网格,初始时位于左下角的\((1,1)\)处,终点在右上角的\((n,m)\).每次移动可以选择移动到自己右上方的某一方格,且横坐标和纵坐标的变化都不能超过\(k(k\le2000)\).求一共有多少种移动方案? 思路: \(f[i][j]\)表示走到\((i,j)\)的方案数,一边DP一边维护二维前缀和即可. 时间复杂度\(\mathcal O(nm)\). 源代码

凡是一个具有领导力的孩子.现实生活中他特别喜欢玩一个叫做 UNO 的纸牌游戏,他也总是带着其他小朋友一起玩,然后战胜他们.慢慢地,他厌倦了胜利,于是准备发明一种新的双人纸牌游戏. 初始时,每个人手中都有若干张牌(也可能没有),然后由凡开始轮流出牌,当轮到自己出牌的时候,可以选择: 出一张牌使得待定分数加 111. 不出牌,对方的得分加上现在的待定分数,然后待定分数变为 000. 无论选择什么,接下来都轮到对手出牌. 为了能让这个游戏进行下去,假如现在的待定分数为 000,当前出牌的人就不能选择不

刚刚上高中的洁洁在学习组合数学的过程中遇到一道麻烦的题目,她希望你能帮助她解决.给定一张无向完全图 G,其中大部分边被染成蓝色,但也有一些边被染成红色或者绿色.现在,洁洁需要给这张图的多样性进行打分.一张图的多样性取决于它的同色和异色三角形的个数.具体来说,G 中每有一个三边颜色都互不同的三角形(异色三角形)可以得 3 分,每有一个三边颜色都相同的三角形(同色三角形)则要被扣掉 6 分,其它三角形不得分也不扣分. 现在,请你写一个程序来计算 G 的多样性分数.输入格式 第一行两个正整数 n 和

Diamond-square 算法是一种能够用于生成噪声的算法,现在我们考虑这个算法的一个变种. 你有一个 2^n\times 2^n2​n​​×2​n​​ 的网格,一共有 (2^n+1)^2(2​n​​+1)​2​​个格点,现在给定四个角的初始权值以及一个值 xx. 整个算法由若干个 diamond step 和 square setp 交替进行来构成. 在一个 diamond step 或者 square step 中,会有若干个之前没有被赋值的点被赋值,其值等于之前的某四个或三个点的值的和

那年一个雨季,AmyZhi 在校门外弯身买参考书. 这时 SiriusRen 走过来,一言不合甩给她一道“自认为”很难的题: --------------- 给你一个数字 NN(NN 的范围是 11 ~ 10000001000000),求一个最小的正整数 MM,这个数字 MM 的各个位的数字加上它本身之和恰好为NN. --------------- 没有想到 AmyZhi 秒解了这道题并把 NN 扩大到了 10^{18}10​18​​ 甩回给了 SiriusRen. SiriusRen 苦苦思索

YOUSIKI 在 noip2016 的一道<天天爱跑步>的题爆零后,潜心研究树上问题,成为了一代大师,于是皮皮妖为了测验他,出了一道题,名曰<跑步爱天天>. 有一个以 1 为根的有根树,初始每个点都有个警卫,每个警卫会按深度优先的顺序周期性的巡逻以其初始点为根的子树(详见样例解释),一个时刻走且仅走一条边. YOUSIKI 初始在 x 点,他要到根结点拜访皮皮妖,他会沿着最短路径走,一个时刻走且仅走一条边,当他走到这个点时,如果遇到了警卫,他会消耗 1点妖气将这个警卫杀死,杀死后

鬼脚图,又称画鬼脚,在日本称作阿弥陀签,是一种经典游戏,也是一种简易的决策方法,常常用来抽签或决定分配组合. 下图就是一张鬼脚图,其包含若干条竖线和若干条横线.请注意,横线只能水平连接相邻的两条竖线,且 在同一高度只会有一条横线. 在图的上方,我们将这 n 条竖线依次标号为 1 到 n.以数字 3 为例,它会沿着所在的竖线下降,期间如果 遇到横线就会移动到横线的另一端,最终降落至下面的第一条竖线.上图中还标出了另外几种数字的最终位置.奇特的是,开始时每条竖线上都有一个数字,而 最终每条竖线下还是

小 X 是远近闻名的学佛,平日里最喜欢做的事就是蒸发学水. 小 X 所在的城市 X 城是一个含有 N 个节点的无向图,同时,由于 X 国是一个发展中国家,为了节约城市建设的经费,X 国首相在建造 X 城时只建造 N – 1 条边,使得城市的各个地点能够相互到达. 小 X 计划蒸发 Q 天的学水,每一天会有一名学水从 A 地走到 B 地,并在沿途各个地点留下一个水塘.此后,小 X 会从 C 地走到 B 地,并用佛光蒸发沿途的水塘.由于 X 城是一个学佛横行的城市,学水留下的水塘即使没有被小 X 蒸

小 X 正困在一个密室里,他希望尽快逃出密室. 密室中有 N 个房间,初始时,小 X 在 1 号房间,而出口在 N 号房间. 密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门,一个传送门会单向地创造一条从房间 X 到房间 Y 的通道.另外,想要通过某个传送门,就必须具备一些种类的钥匙(每种钥匙都要有才能通过).幸运的是,钥匙在打开传送门的封印后,并不会消失. 然而,通过密室的传送门需要耗费大量的时间,因此,小 X 希望通过尽可能少的传送门到达出口,你能告诉小 X 这个数值吗? 另外,小 X 有可能

小 X 是一位热爱数学的男孩子,在茫茫的数字中,他对质数更有一种独特的情感.小 X 认为,质数是一切自然数起源的地方. 在小 X 的认知里,质数是除了本身和 1以外,没有其他因数的数字. 但由于小 X 对质数的热爱超乎寻常,所以小 X 同样喜欢那些虽然不是质数,但却是由两个质数相乘得来的数. 于是,我们定义,一个数是小 X 喜欢的数,当且仅当其是一个质数,或是两个质数的乘积. 而现在,小 X 想要知道,在 L 到 R 之间,有多少数是他喜欢的数呢? 输入格式 第一行输入一个正整数 Q,表示询问的

伦伦刚刚在高中学习了解析几何,学会了计算两条直线的交点.这天,老师给她布置了一道作业.在平面上有 nnn 条直线,他们之间有若干交点.给定一对平板(两条平行的直线),问这有多少对直线,他们的交点在这一对平板之间(注意 (i, j) 和 (j, i) 只算一对). 输入格式 第一行三个整数 k,a,b 表示平板的两条平行直线的方程为 y=kx+a 和 y=kx+b,保证 a<b. 第二行一个整数 n. 接下来 n行每行两个整数 ki,bii​​,b​i​​ 表示第 iii 条直线的方程 y=kix

一条街道的两侧各连续坐落着 N 座单元楼.现在要为这些单元楼划分居民校区. 规则如下: 每个小区只能由同一侧连续的若干座单元楼组成.且两侧都恰有 K 个小区(每个小区至少有一栋楼). 两侧的小区划分规则应该相同,比如,若左边的房子被分成 {1,2},{3} 这两个小区,那么右边也应该如此. 这样两边合计一共有 K 对小区. 用 ai,bii​​,b​i​​ 表示左右两边每座楼的人口在同侧所有单元楼总人口中所占的百分比,定义一个小区的相对拥挤程度为其人口百分比之和(左边就是对应 aia_ia​i​

X 国的地图可以被看作一个两行 nn 列的网格状图.现在 X 国需要修建铁路,然而该国的国王非常小气,他只想保证位于某两列之间的所有城市互相可以到达就行了,在此基础上,他希望所花费的代价最小. 铁路可以建在任何两个相邻的点之间,使他们可以互相到达.可以作为工作人员,你已经整理出了为每一对相邻城市架设铁路所需要的花费.你需要准备好回答国王如下形式的问题. 对于 (i,j)(i,j):当前情况下,使第 ii 列到第 jj 列之间的所有城市连通的最小代价是多少(列下标从 11 开始)?注意不能用其他列

一个数据包在一个无向网络中传递.在时刻0,该数据包将依照特定的概率随机抵达网络中的某个节点.网络可以看做一张完全带权无向图,包含N个节点,若t时刻数据包在节点i,则在t+1时刻,数据包被传递到节点j的概率是 d(i,j)/(∑kd(i,k))其中d(i,j)表示节点i到节点j的最短路径的长度.在传递到下一个节点后,该数据包会自动删除在当前节点的备份.现在,给定数据包0时刻在每个节点的概率和网络的每条边权.求T时刻数据包在每个节点的概率.输入格式第一行两个整数N和T.第二行N个实数,表示0时刻数据

[问题描述]    凡终于发愤图强,决定专心搞OI,不再玩纸牌和坑钱了!没过多久就飘飘然了,总是陷入自己进了集训队的深黑幻想之中.    样听说了之后,决定考一考凡欧拉回路怎么写.样:“我给你出一道题啊,是欧拉回路的,有N个点……”    凡:“欧拉回路有什么卵用?你看Epacs不会写也能进集训队!”    样:“他不会写欧拉回路,但他会做题啊,比如说这道题……    “有N个点,M条奇怪的单向边,每个边有三个参数Ai,Bi,Ci,你可以指定这条边是从Ai连向Bi还是从Ai连向Ci,要求你构造一

火山喷发对所有附近的生物具有毁灭性的影响.在本题中,我们希望用数值来模拟这一过程. 在环境里有 nnn 个生物分别具有 A1,A2,⋯,An​​点生命值,一次火山喷发总计 M轮,每轮造成 1点伤害,等概率地分给所有存活的生物,即如果目前有 K 个活着的生物,每个生物受到这点伤害的概率是 1/K​​.如果一个生物的生命值减为 0,它会立即死去,此后都不会再占用受到伤害的概率.如果没有生物存活,那么将没有生物会受到伤害. 现在你的任务是,给定 n,M 和全部生物的生命值,问每个生物火山喷发后依然存活

[问题描述]    瑞奥和玛德利德是非常好的朋友.瑞奥平时的爱好是吹牛,玛德利德的爱好是戳穿瑞奥吹的牛.    这天瑞奥和玛德利德来到了宇宙空间站,瑞奥向玛德利德炫耀这个空间站里所有的银河战舰都是自己的.整个空间站可以看成一个无限大的二维平面,而每个战舰都可以看做一个点,在空间站中一共分布着N艘银河战舰.    玛德利德:“你说这些都是你的,那你让他们动一动啊”瑞奥:“诶你看,那艘动了!”    玛德利德:“操作指令由我来发,一共有5种动的方法……”瑞奥:“我觉得这样有失公正……”[输入格式]第

[问题描述] “牵着你的手的是她,路边开满了紫色的百合花……” 你从梦中醒来,却依然忘不了梦中的她百合花,每朵百合花都有一个权值,在二进制下写成一行‘1’,第i朵紫色百合的权值在二进制下写成i个‘1’.你想挑出其中一些组成“一束百合花”且价值在二进制下恰好为一个‘1’后面P个‘0’,那么有多少种挑选方案呢? 定义“一束百合花”的价值为这些百合花组成的集合的所有子集的权值乘积的和(空集的权值乘积算1).如价值为1和3组成的一束百合花价值为1+1+3+1*3=8 [输入格式] 一行两个正整数N,P,

[问题描述] 吕弗·普自小从英国长大,受到骑士精神的影响,吕弗·普的梦想便是成为一位劫富济贫的骑士. 吕弗·普拿到了一份全国富豪的名单(不在名单上的都是穷人),上面写着所有富豪的名字以及他们的总资产,比如豪特斯·珀去年资产有86E,吕弗·普就会准备抢来资助贫困的伯恩兄弟…… 现在吕弗·普做了M次打劫计划,每次要打劫若干个人,他想知道每次能打劫到的总资产是多少 [输入格式] 第一行一个正整数N,代表富豪的个数 接下来N行,每行一个由小写字母组成的字符串Si和一个非负整数Wi,分别代表第i个富豪的名

凡和邻家男孩玩完了纸牌,兴致很高,于是准备了一场表演艺术对抗赛. 他特意请来了很多表演艺术家,分成绿黑两队,进行名为 PK,实则捞金的表演. 凡为了捞金,开设了一个赌局,在比赛开始之前招揽人们来押注谁能胜出,在所有人进行投注之后,凡需要告诉大家绿方和黑方的单位返还金额都是多少. 举个例子,如果绿方的单位返还金额为 555,那么我每押 111 块钱绿方胜,如果成真就能拿回 555 块钱,但是如果结果绿方输了,我就拿不回来任何钱. 凡决定将单位返还金额设得更具有吸引力,所以他要求“绿方胜的单位返还金