希尔伯特矩阵 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵 Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标. 即: [1,1/2,1/3,……,1/n] |1/2,1/3,1/4,……,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,……,1/(n+2)| …… [1/n,1/(n+1),1/(n+2),……,1/(2n-1)] 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态 (即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态

希尔伯特矩阵 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵 Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标. 即: [1,1/2,1/3,--,1/n] |1/2,1/3,1/4,--,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,--,1/(n+2)| -- [1/n,1/(n+1),1/(n+2),--,1/(2n-1)] 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态 (即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的

前言 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,矩阵的运算是数值分析领域的重要问题. 基本介绍 (该部分为入门向,非入门选手可以跳过) 由 m行n列元素排列成的矩形阵列.矩阵里的元素可以是数字.符号或数学式. 比如一个$m\times n$的矩阵可以表示为: $$ A=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\

矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是数值计算中的精彩之处,在其它数学领域和机器学习领域得到了广泛的应用,如矩阵的广义逆,主分成分析(PCA),自然语言处理(NLP)中的潜在语义索引(Latent Semantic Indexing),推荐算法等. 鉴于实际应用,本次分享中的数域为实数域,即我们只在实数范围内讨论.我们假定读者具有大学线性代数的水平.那么,矩阵的奇异值分解定理如下: (定理)(奇异值分解定理)任意一个$m \times n$矩阵A可

矩阵 矩阵就是一行和列组织起来的矩形数字块. 矩阵可以理解为是向量的数组.   矩阵的维度和记法 矩阵的维度是包含多少行多少列!例如1行2列的矩阵 记法:矩阵m中,对于第1行第2列的元素,我们记为m12   方阵 行数和列数相同的矩阵,我们叫做方阵.一般情况下,我们研究的就是2x2, 3x3, 4x4的方阵   对角线元素 方阵中,行号和列号相同的元素就是对角线元素,其他的都是非对角线元素.   单位矩阵 对角线元素都为1,非对角线元素都为0的矩阵   转置矩阵 对于矩阵M,M的转置矩阵MT,

已有 1849 次阅读 2012-8-2 15:15 |系统分类:科研笔记|关键词:矩阵 480 window border center Matlab.R向量与矩阵操作   描    述 Matlab R 1 建立行向量v=[1 2 3 4] v=[1 2 3 4] v<-c(1,2,3,4)或v<-scan(),然后输入1 2 3 4,并按Enter 2 建立列向量v=[1 2 3 4]’ v=[1;2;3;4] 同上,R中不区分行列 3 建立矩阵A=(142536) A=[1 2 3;4

matlab矩阵内存预分配就意味着,划定一个固定的内存块,各数据可直接按"行.列指数"存放到对应的元素中.若矩阵中不预配置内存.则随着"行.列指数"的变大.MATLAB就必须不断地为矩阵找到新的"空的内存",从而导致"建造矩阵"的速度大大下降. Hilbert矩阵的数学描写叙述 Hilbert矩阵是著名的"坏条件"矩阵,当中其第(i,j)元素的表达式是a(i,j)=1/(i+j-1). 代码比較: % 20

# 代数 排列 对换,对于一个排列操作,对于一个偶排列一次对换之后变为奇排列 反之变为偶排列 行列式 N阶行列式室友N^2个数aij(i,j = 1,2,3,...n) 行列式的数=\(\sum_ {j_1,j_2,....j_n}sgn(j_1j_2...j_n)a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}\) \(sgn()对于排列的函数,若排列A为奇排列则,sgn(A) = -1,为偶排列,则sgn(A) = 1\) 那么对于行列式的计算也就是从第一排走到最后一排的所有路径分别*

Matlab.R向量与矩阵操作   描    述 Matlab R 1 建立行向量v=[1 2  3 4] v=[1 2 3 4] v<-c(1,2,3,4)或v<-scan(),然后输入1 2 3 4,并按Enter 2 建立列向量v=[1 2  3 4]’ v=[1;2;3;4] 同上,R中不区分行列 3 建立矩阵A=(1 4  2 5  3 6  ) A=[1 2 3;4 5 6] A<-matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow=2,byrow=TRUE) 4 访问向

转载自:http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的

理论部分 二次剩余 在数论中,整数 $X$ 对整数 $p$ 的二次剩余是指 $X^2$ 除以 $p$ 的余数. 当存在某个 $X$,使得式子 $X^2 \equiv d(mod \ p)$ 成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次剩余” 当对任意 $X$,$X^2 \equiv d(mod \ p)$ 都不成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余” 矩阵的相似对角化 相似矩阵:对于矩阵 $A$ 和 $B$,若存在可逆矩阵 $P$,使得 $P^{-1}AP=B$,则称 $A$ 相似于 $

来提供两个正确的做法: 斐波那契数列双倍项的做法(附加证明) 矩阵快速幂 一.双倍项做法 在偶然之中,在百度中翻到了有关于斐波那契数列的词条(传送门),那么我们可以发现一个这个规律$ \frac{F_{2n}}{F_{n}}=F_{n-1}+F_{n+1} $,那么我就想到了是不是可以用这个公式实现类似于快速幂之类的东西:power(n,m)=power(n*n,m/2) m mod 2=0 power(n,m)=power(n*n,m/2)*n m mod 2=1 快速幂这个东西,是分成偶数情

一.期末考试成绩班级前几名 胡晓波(90).杨彦婷(88).宋卓卿(85).唐指朝(84).陈建兵(83).宋沛颖(82).王昊越(81).白睿(80).韩沅伯(80).王艺楷(80).张漠林(80).张子涵(80) 二.总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定,本学期共交作业12次,10次以上(包括10次)100分,少一次扣10分. 总成绩=平时成绩*20%+期中考试成绩*20%+期末考试成绩*60% 三.最终成绩及人数 最终成绩 人数 A 26 A- 1 B+ 14 B 16 B- 20

1.设 $f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 是整系数首一多项式, 满足: $|a_0|$ 是素数且 $$|a_0|>1+\sum_{i=1}^{n-1}|a_i|,$$ 证明: $f(x)$ 是有理数域上的不可约多项式. 注  上述不可约多项式的判别法称为 Osada 定理. 2.(1) 设 $\varphi$ 是 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换, $V$ 有一个直和分解: $$V=V_1\oplus V_2\oplus\cdots\op

1.变量的命名规则(类似C语言): (1)    区分大小写 (2)    变量长度不超过31位 (3)    变量名以字母开头,变量名中包含字母.数字.下划线,不可以用标点 2. Mathlab预定义常量: (1)    叙述单位i,j (2)    圆周率pi (3)    Inf:无穷大 (4)    NaN:不定值 如果出现重名变量则覆盖预定义变量,通过clear指令恢复预定义使用(以pi为例). 3. 数字的输出形式: 缺省以四位小数输出.这里控制指令format只影响屏幕输出的性质,

[问题2016S01]  设 $f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 是整系数首一多项式, 满足: $|a_0|$ 是素数且 $$|a_0|>1+\sum_{i=1}^{n-1}|a_i|,$$ 证明: $f(x)$ 是有理数域上的不可约多项式. 注  上述不可约多项式的判别法称为 Osada 定理. [问题2016S02]  (1) 设 $\varphi$ 是 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换, $V$ 有一个直和分解: $$V=V_1\op

https://www.maplesoft.com/products/maple/ Maple高级应用和经典实例: https://wenku.baidu.com/view/f24696210722192e4536f65d.html Maple高级应用和经典实例: http://vdisk.weibo.com/s/dbLrQxb6KthZA Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple 在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科

目录 目录 1. 为什么会出现图卷积神经网络? 2. 图卷积网络的两种理解方式 2.1 vertex domain(spatial domain):顶点域(空间域) 2.2 spectral domain:频域方法(谱方法) 3. 什么是拉普拉斯矩阵? 3.1 常用的几种拉普拉斯矩阵 普通形式的拉普拉斯矩阵 对称归一化的拉普拉斯矩阵(Symmetric normalized Laplacian) 随机游走归一化拉普拉斯矩阵(Random walk normalized Laplacian) 泛化

局部敏感哈希(Locality Sensitive Hashing,LSH)算法是我在前一段时间找工作时接触到的一种衡量文本相似度的算法.局部敏感哈希是近似最近邻搜索算法中最流行的一种,它有坚实的理论依据并且在高维数据空间中表现优异.它的主要作用就是从海量的数据中挖掘出相似的数据,可以具体应用到文本相似度检测.网页搜索等领域. 1. 基本思想 局部敏感哈希的基本思想类似于一种空间域转换思想,LSH算法基于一个假设,如果两个文本在原有的数据空间是相似的,那么分别经过哈希函数转换以后的它们也具有很高