Bézier surface(贝赛尔曲面) 贝塞尔曲面是一种用于计算机图形学.计算机辅助设计和有限元建模的数学样条.与贝塞尔曲线一样,贝塞尔曲面由一组控制点定义.与插值在许多方面相似,一个关键的区别是表面通常不通过中央控制点:相反,它向他们“伸展”,好像每个人都是一种吸引力.它们在视觉上是直观的,对于许多应用来说,在数学上是方便的. 给定的贝氏度(n,m)曲面由一组(n + 1)(m + 1)控制点ki,j定义,它将单位正方形映射为嵌入在与{ ki,j }相同维数的空间中的光滑连续曲面.例如,如

转自[翻译]NeHe OpenGL 教程 前言 声明,此 NeHe OpenGL教程系列文章由51博客yarin翻译(2010-08-19),本博客为转载并稍加整理与修改.对NeHe的OpenGL管线教程的编写,以及yarn的翻译整理表示感谢. NeHe OpenGL第二十八课:贝塞尔曲面 贝塞尔曲面: 这是一课关于数学运算的,没有别的内容了.来,有信心就看看它吧. 贝塞尔曲面 作者: David Nikdel ( ogapo@ithink.net ) 这篇教程旨在介绍贝塞尔曲面,希望有比我更懂

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

前面章节中讲了贝塞尔(Bézier)曲线,而贝塞尔曲面是对其多一个维度的扩展.其公式依然是曲线的公式: . 而之所以由曲线变成曲面,是将顶点横向连了再纵向连. 很多计算机图形学的教程都会有贝塞尔曲面的DEMO.而这里,我依然是使用我制定的脚本代码生成贝塞尔曲面.代码中的控制顶点坐标为随机数生成,所以每次生成的曲面图形都不一样. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 二次贝塞尔曲面: 需要生成3*3个控制顶点 v

效果图 效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线,还有一个复杂点的,穿越所有已知点的贝塞尔曲线.学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦,360动态球啦,bulabulabula~ 什么是贝塞尔曲线? 贝赛尔曲线(Bézier曲线)是电脑图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面,其中贝塞尔三角是一种特殊的实例.贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝

一.原理 转自:http://www.2cto.com/kf/201401/275838.html Android动画学习Demo(3) 沿着贝塞尔曲线移动的Property Animation Property Animation中最重要,最基础的一个类就是ValueAnimator了.Property Animation利用ValueAnimator来跟踪记录对象属性已经变化了多长时间及当前这个时间点的值. 而在ValueAnimator中,又封装了两个类: 1)TimeInterpolat

在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线 给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出: 且其等同于线性插值. 二次方贝塞尔曲线 二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: . TrueType字体就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线. 一些关于参数曲线的术语,有 即多项式 又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1. 点

工控领域经常会涉及速度加减速的算法:线性加减速,S曲线加减速(sin函数,拓展其他三角函数曲线), 贝塞尔曲线,等等. 线性加减速:    设定起始速度V0,目标速度V1,加速时间Ta(s,或加速度),这个的任务执行周期为ΔT( ms 级 或者设定定时器,定时时间必须大于任务周期否则还是按任务周期计算输出). int  iCounter ; iCounter = Ta/(ΔT/1000) ;     //计算达到输出  任务需执行的  周期数. for(int i =0; i<iCounter;

前言 曲面细分是Direct3D 11带来的其中一项重要的新功能.它引入了两个可编程着色器阶段以及一个固定的镶嵌处理过程.简单来说,曲面细分技术可以将几何体细分为更小的三角形,并以某种方式把这些新生成的顶点偏移到合适的位置,从而以增加三角形数量的方式丰富网格细节.但为什么不在创建网格之初就直接赋予它高模(high-poly,高面数多边形)的细节呢?以下是使用曲面细分的3个理由: 基于GPU实现动态LOD(Level of Detail,细节级别).可以根据网格与摄像机的距离或依据其他因素来调整其

几何 几何表示 隐式表示 不给出点的坐标,给数学表达式 优点 可以很容易找到点与几何之间的关系 缺点 找某特定的点很难 更多的隐式表示方法 Constructive Solid Geometry .Distance Functions .Level Set Methods .Fractals 显示表示 直接给出点或者参数映射 优点 找某一点很容易 缺点 判断点与几何之间的关系很困难 更多的显式表示方法 Triangle meshes .Bezier surfaces .Subdivision s

贝塞尔曲线(面)二三维可视化(Three+d3) 在学完 games101 几何后开始实践,可视化贝塞尔曲线 我想实现三维的贝塞尔曲线,用 threejs,但是 threejs 控制太麻烦了,因此,我使用了 d3js 实现二维贝塞尔曲线的控制,threejs 实现三维贝塞尔曲线的可视化 展示一下二三维贝塞尔曲线的样子 功能一:重现二维和三维的贝塞尔曲线:功能二:可对二维贝塞尔曲线进行控制 理论基础 首先我们看三个控制点的贝塞尔曲线是如何画出来的 b0, b1, b2 分别为三个控制点,设置一个自

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天因为工作的原因需要将贝塞尔曲线加在工程中,那么MOMO迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的任意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个可以任意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.如下图所示,点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 如下图所示.使用拖动条来让曲线发生旋转,大家会看的更加清晰.目前我们看到的被塞尔曲线是在平面中完成的,其实贝塞尔曲线是完全支持3D

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天因为工作的原因需要将贝塞尔曲线加在工程中,那么MOMO迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的任意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个可以任意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.如下图所示,点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 如下图所示.使用拖动条来让曲线发生旋转,大家会看的更加清晰.目前我们看到的被塞尔曲线是在平面中完成的,其实贝塞尔曲线是完全 支持3

1.控件:即控制对象,控制按钮之类的精灵 2.主要介绍四大类控件: CCControlSlider:进度条 CCControlSwitch:开关 CCScale9Sprite:9妹图(用于缩放) CCControlButton:控制按钮,最复杂,最灵活 3.使用方法: a.创建一个进度条: CCControlSlider *slider = CCControlSlider::create("slider/sliderTrack.png", "slider/sliderProg

鼎鼎大名的贝塞尔曲线相信大家都耳熟能详.这两天由于工作的原因须要将贝塞尔曲线加在project中.那么我迅速的研究了一下成果就分享给大家了哦.贝塞尔曲线的原理是由两个点构成的随意角度的曲线,这两个点一个是起点,一个是终点.在这条曲线之上还会有两个能够随意移动的点来控制贝塞尔曲线的角度.例如以下图所看到的.点1 和点4 就是起点和终点,点2 和点3 就是控制曲线角度的两个动态点. 上一章分享了开发项目的一些使用心得比較细节对新手非常实用能够看下. " src="http://www.cg

css边框与背景 学习要点: 1.声明边框 2.边框样式 3.圆角边框  本章主要探讨HTML5中CSS边框和背景,通过边框和背景的样式设置,给元素增加更丰富的外观. 声明边框 边框的声明有三个属性设置,样式表如下            属性                       值                           说明                                            CSS版本       border-width        

基于三次方贝塞尔曲线的插值器 在动画开发过程中,经常需要使用到插值器来满足我们的动画设计需求.然而,官方提供的插值器并不能满足所有的需求,所以我们需要自定义插值器. 下面介绍的三次方贝塞尔曲线的插值器,主要可用于实现连续曲线的动画. 关于贝塞尔曲线的介绍,请移步百度. 绘制满足设计的动画曲线 1.先使用贝塞尔曲线数值生成工具来获取想要的曲线数值 工具网站:cubic-bezier.com 使用教程: 拉拽左边图像的2个点,调整出符合效果的图形 点击右上角的Save按钮,将4个参数运用到下面的代码

计算机图形学:贝塞尔曲线(Bezier Curve) 贝塞尔能由贝塞尔样条组合而成,也可产生更高维的贝塞尔曲面.

本文内容 项目结构 环境 演示 参考资料 翻书效果,主要采用绘制贝塞尔曲线的方法.本文有三个演示: 简单翻书效果.翻下一页后,当前页不会消失. 翻书时的贝塞尔曲线.演示翻书时,贝塞尔曲线的路径和要素. 完整翻书效果. 下载 Demo (运行源代码,请先将压缩包内 test.txt 文件复制到 SD 卡根目录) 项目结构 图 1 项目结构                                                                   图 2 程序主界面 环境 W

从这篇开始,我将延续androidGraphics系列文章把图片相关的知识给大家讲完,这一篇先稍微进阶一下,给大家把<android Graphics(二):路径及文字>略去的quadTo(二阶贝塞尔)函数,给大家补充一下. 本篇最终将以两个例子给大家演示贝塞尔曲线的强大用途: 1.手势轨迹 利用贝塞尔曲线,我们能实现平滑的手势轨迹效果 2.水波纹效果 电池充电时,有些手机会显示水波纹效果,就是这样做出来的. 废话不多说,开整吧 一.概述 在<android Graphics(二):路径