一组排列就是一组N个整数的数组,其中0~N-1的每个数都只出现一次.两个排列之间的 Kendall tau距离就是在两组排列中相对顺序不同的数对的数目.例如,0 3 1 6 2 5 4和1 0 3 6 4 2 5之间的 Kendall tau距离是4,因为0-1.3-1.2-4.5-4这4对数字在两组排列中的相对顺序不同,但其他数字的相对顺序都是相同的.求两个指定数组的Kendall tau距离的代码如下: // 如果数组itemsB是有序数组,那么问题就转化为统计数组itemsA中的逆序对(参

逆序对(reverse-pair) 思想和归并排序的思想一样,时间复杂度是O(nlgn). 就是在统计逆序对个数的表达式需要注意一下. 具体实现 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; class Solution { public: //逆序对算法 int reverse_pair(vector<int>& vec, int p, int

洛谷上有2道相同的题目(基本是完全相同的,输入输出格式略有不同) ---题面--- ---题面--- CDQ分治 首先由于删除是很不好处理的,所以我们把删除改为插入,然后输出的时候倒着输出即可 首先这是一个类似于3维偏序的问题: 那么为了理解我的算法,这里先放出我对三维偏序的理解. 三维偏序实质上是在所有二维偏序中所有符合条件的数对中进一步找出符合另一个限制条件的数对. 这里找所有二维偏序中所有符合条件的数对可以用归并排序(就是相当于归并排序求逆序对) 那么树状数组求逆序对是个怎么回事呢? 相当

Description 对于一个数列{ai},如果有i**<**j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 样例输入 4 1 Sample Output 样例输出 3 样例说明: 下列3个数

Anton likes permutations, especially he likes to permute their elements. Note that a permutation of n elements is a sequence of numbers {a1, a2, ..., an}, in which every number from 1 to n appears exactly once. One day Anton got a new permutation and

网上看了一些归并排求逆序对的文章,又看了一些树状数组的,觉得自己也写一篇试试看吧,然后本文大体也就讲个思路(没有例题),但是还是会有个程序框架的 好了下面是正文 归并排求逆序对 树状数组求逆序对 一.归并排求逆序对 温馨提示:阅读这段内容需要的知识点:归并排序 — 首先的话,归并排序大家应该都知道的吧?归并排是利用分治的思想,先分后和,分到左右区间相等或相交时在返回上一层进行两个有序小数组交错插入排序,形成一个有序数组,然后层层返回排好序的数组,作为新的小数组插入大数组排序,这就是一个n log

虽然以前学过,再次回顾还是有别样的收获~ 认识时间复杂度 常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作. 时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标.常用O(读作big O)来表示.具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N)). 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间. 例子一 一个简单的理解

用归并排序方式 最原始的方法的复杂度是O(n^2). 使用归并排序的方式,可以把复杂度降低到O(nlgn). 设A[1..n]是一个包含N个非负整数的数组.如果在i〈 j的情况下,有A〉A[j],则(i,j)就称为A中的一个逆序对.例如,数组(3,1,4,5,2)的“逆序对”有<3,1>,<3,2><4,2><5,2>,共4个. 注:我觉得方法是在归并过程中,记录每次归并,后面的分组中被放到了前面的元素的个数. 的确是这样的.下面这个也是MergeSort的

面试题51. 数组中的逆序对 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出: 5 限制: 0 <= 数组长度 <= 50000 归并排序简介: 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用. 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 18543    Accepted Submission(s): 11246 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., a

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 54883   Accepted: 20184 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin

转载请注明:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4283186.html 题目:给出一个确定在n个不同元素的任何排列中逆序对数量的算法,最坏情况需要Θ(nlgn)时间.(提示:修改归并排序.) 思路:修改从大到小排序的归并排序. 归并排序分为三步:分解.解决.合并. 分解:将排列A分解为A1.A2两个子排列. 解决:递归的从大到小排列A1和A2,在此同样递归的求解A1.A2的逆序对数量. 合并:按照递归排序的合并策略从大到小比较A1中的元素[a1,a2,a3…

在学习数据结构的时候看到了以下定理: 但是老师并没有解释,本着钻研的精神决定搞清楚为什么是这个数. 在百度 google一番之后并没有找到,决定自己试着证明. 最开始走了一些弯路,但突然灵光一闪很容易的证明了,所以特此记录 在逆序对中有一个定理,那就是如果两个排列刚好倒序那么他们的逆序数对之和为一个常数 $\frac{n(n-1))}{2}$ 如 {1,2,3,4} 与 {4,3,2,1} 的逆序对前者为0 ,后者为6,和为6. 又如 {2,3,1,4} 与 {4,1,3,2} 的逆序对前者为2

问题 A: 最大子序列和问题 时间限制: 1 Sec  内存限制: 4 MB提交: 184  解决: 66提交 状态 算法问答 题目描述 给定一整数序列 a1, a2, …, an,求 a1~an 的一个子序列 ai~aj,使得从 ai 到 aj 的和最大. 只需要求出最大子序列的和,而不需要求出最大的那个序列. 输入 一组整数,数字和数字之间以空格隔开. 输出 该整数序列中最大子序列的和 样例输入 -2 11 -4 13 -5 -2 样例输出 20 提示 应用穷举法可以得到 O(n3) 的算法

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 给定一个序列,有k次机会交换相邻两个位置的数,问说最后序列的逆序对数最少为多少. 实际上每交换一次能且只能减少一个逆序对,所以问题转换成如何求逆序对数. 归并排序或者树状数组都可搞 树状数组: 先按大小排序后分别标号,然后就变成了求1~n的序列的逆序数,每个分别查询出比他小的用i减,在把他的值插入即可 #include <cstdio> #include <cstdlib> #includ

出处:http://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/44114035 (有难度,以后回来填坑) 阅读代码中: #include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; #define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--) #define F (100000007) #define MAXN (2*200000+10) long long mul

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序)   1 问题描述 给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,

题目链接 题意 给定\(n\)个数,\(q\)个询问,每次询问\([l,r]\)区间内的逆序对数. 强制在线. 思路 参考:http://www.cnblogs.com/candy99/p/6579556.html 离线的话就如上一题bzoj 3289 Mato的文件管理,可以直接用 莫队 搞,在线的话怎么办呢? 分块大法好. 1 预处理出两个信息: \(f[i][j]\):从 第\(i\)块开始位置 到 位置\(j\) 这段区间的逆序对数 \(s[i][j]\):前\(i\)块中\(\leq

出题:多人按照从低到高排成一个前后队列,如果前面的人比后面的高就认为是一个错误对: 例如:[176,178,180,170,171]中的错误对 为 <176,170>, <176,171>, <178,170>, <178,171>, <180,170>, <180,171>. 现在要求从一个整数序列中找出所有这样的错误对: 分析: 逆序对(Inversion Pair):在N个可判断大小的数中,逆序对的数量为[0,n(n-1)/2]

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 0x3f3f3f3f //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<i

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Background Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothp