逻辑回归二分类 今天尝试写了一下逻辑回归分类,把代码分享给大家,至于原理的的话请戳这里 https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/78113214   (在这片博客的基础上我加了一丢丢东西). 用到的预测函数为 其中,h为预测函数(大于0.5为一类,小于等于0.5为另一类).θ为各个特征的参数.θ=[θ1,θ2,θ3...]T 损失函数J(θ)为 利用梯度下降算法进行参数的更新公式如下: 其中,α是学习率参数,λ是正则项参数,需要自己输入.

在神经网络中,假如有m个训练集,我们想把他们加入训练,第一个想到得就是用一个for循环来遍历训练集,从而开始训练.但是在神经网络中,我们换一个计算方法,这就是 前向传播和反向传播. 对于逻辑回归,就是找出合适得参数w和b,在二分类中,输出得结果是0或者1,所以我们得假设函数得输出应该在0,1之间.那么线性肯定是不合适的.我们称输出结果在0,1之间的函数为 S 函数(sigmoid 函数). 那么逻辑回归的代价函数又是什么呢? 为了训练逻辑回归模型的参数参数

Logistic Regression Classifier逻辑回归主要思想就是用最大似然概率方法构建出方程,为最大化方程,利用牛顿梯度上升求解方程参数. 优点:计算代价不高,易于理解和实现. 缺点:容易欠拟合,分类精度可能不高. 使用数据类型:数值型和标称型数据. 介绍逻辑回归之前,我们先看一问题,有个黑箱,里面有白球和黑球,如何判断它们的比例. 我们从里面抓3个球,2个黑球,1个白球.这时候,有人就直接得出了黑球67%,白球占比33%.这个时候,其实这个人使用了最大似然概率的思想,通俗来讲,

梯度下降代码: function [ theta, J_history ] = GradinentDecent( X, y, theta, alpha, num_iter ) m = length(y); J_history = zeros(20, 1); i = 0; temp = 0; for iter = 1:num_iter     temp = temp +1;     theta = theta - alpha / m * X' * (X*theta - y);     if tem

1.回顾logistic回归,下式中a是逻辑回归的输出,y是样本的真值标签值 . (1)现在写出该样本的偏导数流程图.假设这个样本只有两个特征x1和x2, 为了计算z,我们需要输入参数w1.w2和b还有样本的特征值x1和x2,用这个来计算偏导数的计算公式,然后我们可以计算y^就是a,即,最后计算L(a,y),在逻辑回归中,我们要做的就是变换参数w和b的值,来最小化损失函数l(a,y).现在看看怎样向后传播计算偏导数: 要计算损失函数L的导数,首先要向前一步,计算损失函数的导数: 接下来再向后一步

Logistic Regression and Newton's Method 作业链接:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 数据是40个考上大学的小朋友和40个没有考上大学的小朋友在两次测验中的成绩,和他们是否通过的标签. 根据数据建立这两次测验与是否进入大学的二分类模型. 在二分类任务中,我们需要找到一个函数,来

[方法转]http://www.powerxing.com/logistic-regression-in-python/ http://blog.csdn.net/lipengcn/article/details/49592221 机器学习公开课:http://www.cnblogs.com/python27/p/MachineLearningWeek03.html 逻辑回归梯度下降法详解:http://blog.csdn.net/lookqlp/article/details/51161640

梯度下降法是优化函数参数最常用.简单的算法 通常就是将一组输入样本的特征$x^i$传入目标函数中,如$f(x) = wx + b$,再计算每个样本通过函数预测的值$f(x^i)$与其真实值(标签)$y^i$之差,然后计算所有差的平方和获得一个关于$w$损失函数$L(w)$: $L(w) = \sum\limits_{i=0}^m [f(x^i) - y^i]^2 =  \sum\limits_{i=0}^m (wx^i + b - y^i)^2 $ 目标就是让通过调整$w$让这个损失函数尽量小.

逻辑回归和sigmoid函数分类:容易欠拟合,分类精度不高,计算代价小,易于理解和实现 sigmoid函数与阶跃函数的区别在于:阶跃函数从0到1的跳跃在sigmoid函数中是一个逐渐的变化,而不是突变. logistic 回归分类器:在每个特征上乘以一个回归系数,然后将所有的结果值相加,将这个总和代入到sigmoid函数中,得到一个在0-1之间的数值,大于0.5分为1类,小于0.5分为0类.所以,逻辑回归也可以被看作是一种概率估计. 关键在于求最佳回归系数. 1.基于最优化方法的最佳回归系数确定

一:梯度下降: 梯度下降本质上是对极小值的无限逼近.先求得梯度,再取其反方向,以定步长在此方向上走一步,下次计算则从此点开始,一步步接近极小值.需要注意的是步长的取值,如果过小,则需要多次迭代,耗费大量时间才能取得极小值;如果过大,则可能难以取得较为接近极小值的点,在极小值两边来回跳跃,无法接近极小值. 而步长的取值往往于梯度有关,如果梯度的值较大,则步长可以取大的值,如果梯度较小,则步长应取较小值. 优势:高效,优化途径多 劣势:需要一些超参数:regularization(正则化)参数以及n

ps:本博客内容根据唐宇迪的的机器学习经典算法  学习视频复制总结而来 http://www.abcplus.com.cn/course/83/tasks 逻辑回归 问题描述:我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取.假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会.你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集.对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定.为了做到这一点,我们将建立一个分类模型,根据考试成绩估计入学概率. 数据

首先明白一个概念,什么是逻辑回归:所谓回归就是拟合,说明x是连续的:逻辑呢?就是True和False,也就是二分类:逻辑回归即使就是指对于二分类数据的拟合(划分). 那么什么是模型呢?模型其实就是函数.函数是由三部分组成:自变量,因变量以及参数. 此次采用模型是sigmoid函数: sigmoid函数的精妙之处就在于在x=0点出是一个分水岭,x>0y值去1,x<0 y值取0.所以sigmoid函数很像是跃阶函数. z代表什么?则代表分类的数学表达式,是函数的右侧: 那么怎么使用sigmoid阶

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

逻辑回归(Logistic regression) 以下均为自己看视频做的笔记,自用,侵删! 还参考了:http://www.ai-start.com/ml2014/ 用梯度下降求解逻辑回归 Logistic Regression The data 我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取.假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会.你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集.对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------

1. tf.matmul(X, w) # 进行点乘操作 参数说明:X,w都表示输入的数据, 2.tf.equal(x, y) # 比较两个数据对应位置的数是否相等,返回值为True,或者False 参数说明:x,y表示需要比较的两组数 3.tf.cast(y, 'float') # 将布尔类型转换为数字类型 参数说明:y表示输入的数据,‘float’表示转换的数据类型 4.tf.argmax(y, 1) # 返回每一行的最大值的索引 参数说明:y表示输入数据,1表示每一行的最大值的索引,0表示每

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a

本文介绍了机器学习中基本的优化算法—梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,

个人分类: 机器学习 本文为吴恩达<机器学习>课程的读书笔记,并用python实现. 前一篇讲了线性回归,这一篇讲逻辑回归,有了上一篇的基础,这一篇的内容会显得比较简单. 逻辑回归(logistic regression)虽然叫回归,但他做的事实际上是分类.这里我们讨论二元分类,即只分两类,y属于{0,1}. 选择如下的假设函数: 这里写图片描述 其中: 这里写图片描述 上式称为逻辑函数或S型函数,图像如下图: 这里写图片描述 可以看到,当z趋向正无穷,g(z)趋向1,当z趋向负无穷g(z)趋

原文:逻辑回归原理介绍及Matlab实现 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/78113214 一.逻辑回归基本概念 1. 什么是逻辑回归 逻辑回归就是这样的一个过程:面对一个回归或者分类问题,建立代价函数,然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数,然后测试验证我们这个求解的模型的好坏. Logistic回归虽然名字里带"回归",但是它实际上是一种分类方法,主要用于两分类