package com.ywx.count; import java.util.Scanner; /** * @author Vashon * date:20150410 * 题目:计算1至n的k次方的和 * */ public class Sumdemo03 { public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入两个数(计算1至n的k次方的和):"); Scanner sc1=new Scanner(Sys

数学分析 张筑生

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1677 题意: 给定n(n <= 10^6),将n分解为2的幂次方之和,问你有多少种方法. 题解: 两种方法. 一.无限背包 将1,2,4,8...看作物品体积就好. 复杂度O(n*k),k约为20. 二.递推 对于dp[i],有两种情况. (1)i为奇数.则分解结果中一定有1. 所以dp[i] = dp[i-1]. (2)i为偶数.再分两种情况: a. 分解结果中有1,所以dp[i] +

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就

这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯小时候的故事.故事说的是大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」高斯的计算方法是:1+100＝101,2+99＝101,3+98＝101,……,49+52＝101,50+51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝50

描述 输入n个整数,输出其中最小的K个数之和.例如输入4,5,1,1,6,2,7,3,3这9个数字,当k=4,则输出最小的4个数之和为7(1,1,2,3). 输入 测试样例组数不超过10 每个测试案例包括2行: 第一行为2个整数n,k(1<=k<=n<=100000) 第二行包含n个整数,每个整数的范围为[1~2000] 输出 对应每个测试案例,输出最小的k个数之和. 样例输入 8 4 5 2 1 3 8 1 9 3 样例输出 7 #include <stdio.h> #in

最小K个数之和 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 输入n个整数,输出其中最小的K个数之和.例如输入4,5,1,1,6,2,7,3,3这9个数字,当k=4,则输出最小的4个数之和为7(1,1,2,3).   输入 测试样例组数不超过10每个测试案例包括2行:第一行为2个整数n,k(1<=k<=n<=100000)第二行包含n个整数,每个整数的范围为[1~2000] 输出 对应每个测试案例,输出最小的k个数之和. 样例输入 8 4 5 2 1

g(i)=k*i+b; 0<=i<nf(0)=0f(1)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)求f(b) +f(k+b) +f(2*k+b) +f((n-1)*k +b) 之和 Sample Input2 1 4 100 // k b n MOD2 0 4 100 Sample Output2112 矩阵A      相当于 1 1          f(2)  f(1) 1 0          f(1)  f(0) | 1       1| ^b          |

/*计算2的i次方之和*/ #include<stdio.h> #include<math.h>/*调用math.h文件中的函数*/ int main(void) { int n,i,power; double product; printf("Enter n:");/*输入提示*/ scanf("%d",&n); product=;/*设product的初始值为0*/ ;i<=n;i++){ power=pow(,i); pr

本文是通过例子学习C++的第五篇,通过这个例子可以快速入门c++相关的语法. 1.上篇回顾 在上一篇中,我们通过字符数组计算264次方: 通过例子进阶学习C++(四)计算2的64次方 带着这个问题:为什么用字符数组,不用整数数组,开始本文. 2.先计算1+2+3+...100的和并总结规律 本题目直接实现,有点复杂,我们先计算1+2+3+...100的和,总结规律后再来计算. 这个是一个经典的循环问题,可以用for.while.do-while求和. #include<iostream> us

题目链接: http://poj.org/problem?id=2349 题目大意: 有n个警戒部队,现在要把这n个警戒部队编入一个通信网络, 有两种方式链接警戒部队:1,用卫星信道可以链接无穷远的部队. 2,用信号收发器可以链接周围d米以内的部队. 现在有s个卫星信道,问d最小是多少时能连接全部的警戒部队? 解题思路: 我是用求最小生成树,记录路径长度,对路径长度排序后,第k长的边就是答案, 但是队友是用最小k度限制生成树,因为我的方法它证明不了,也推翻不了~~~~, 最后我下去仔细想了想反证

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先很容易注意到一件事,那就是对于所有 \(f(S)\) 可能成为 \(x\) 的集合 \(S\),必定有 \(\forall y\in S\),\(x\) 的每一位都 \(\le y\) 的对应位,于是我们考虑设 \(h(x)\) 表示所有满足 \(x\) 的对应位都小于 \(f(S)\) 的对应位的 \(S\) 的贡献之和,显然我们求出 \(h(x)\) 之后,可以把 \(0\sim 999999\) 中的数都看作一个拥有六个维度,每个维

https://vjudge.net/problem/UVA-10655 题意: 输入非负整数p,q,n,求a^n+b^n的值,其中a和b满足a+b=p,ab=q. 思路: 递推式转化成矩阵的规律: 这道题目根据递推式是可以转化为矩阵的: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<qu

In mathematics, Fibonacci numbers or Fibonacci series or Fibonacci sequence are the numbers of the following integer sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ... By definition, the first two numbers in the Fibonacci sequence are

推导过程类似https://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/9742073.html 前面部分min25筛,后面部分杜教筛,预处理min25筛需要伯努利数 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma comment(linker, "/stack

1.数学归纳法(万物皆可数学归纳) ①当n=1时:4-1=3(是三的倍数) ②假设n-1成立证明n成立:4n-1=4n-1*(4-1)+4n-1-1 =3*4n-1+(4n-1-1) 所以4n-1%3==0成立 2.进制法(骚操作) 4n转换为四进制书为10000....(一共为n个0) 所以4n-1转化为4进制数字为33333.....(一共n个3) 333333......计算成十进制数为3*4n-1+3*4n-2+...... 这就是一个等比数列,且每一项都是三的倍数,所以等比数列和为3的

实现效果: 知识运用: Math类的Pow方法:返回指定数字的指定次幂 public static double Pow(double x,double y) 实现代码: public string sum(int num) { string result = ""; double sum = 0; for (int i = 1; i <= num;i++ ) { sum += Math.Pow(i,i); result += i + "的" + i + &q

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分 最大公约数 对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数 常用的:\(lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)\) 裴蜀定理 定理:对于方程\(ax+by=c\),其存在解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\),可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理 首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a

BJOI2018 省选挂完,是时候更一篇题解了.对于鬼畜结论题我只放结论不给证明,不要打我-- day1 二进制 试题描述 pupil 发现对于一个十进制数,无论怎么将其的数字重新排列,均不影响其是不是 \(3\) 的倍数.他想研究对于二进制,是否也有类似的性质. 于是他生成了一个长为 \(n\) 的二进制串,希望你对于这个二进制串的一个子区间,能求出其有多少位置不同的连续子串,满足在重新排列后(可包含前导 \(0\))是一个 \(3\) 的倍数.两个位置不同的子区间指开始位置不同或结束位置不同

这篇文章参考了许多资料和自己的理解. 先放理论基础. 最大公约数:小学学过,这里只提一些重要的公式: $·$若$a=b$,则$\gcd(a,b)=a=b$: $·$若$\gcd(a,b)=d$,则$\gcd(b,a-b)=d$,所以就有了欧几里得辗转相除法: $·$如果$a$为偶数,$b$为奇数,则$\gcd(a,b)=\gcd\left(\dfrac a2,b\right)$: $·$如果$a$.$b$均为偶数,则$\gcd(a,b)=2\times \gcd\left(\dfrac a2,\