最长公共子序列(LCS)问题 你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划 首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f

前一段时间在网上看到这样一道面试题: 有个老的手机短信程序,由于当时的手机CPU,内存都很烂.所以这个短信程序只能记住256条短信,多了就删了. 每个短信有个唯一的ID,在0到255之间.当然用户可能自己删短信. 现在要求设计实现一个功能: 当收到了一个新短信啥,如果手机短信容量还没"用完"(用完即已经存储256条),请分配给它一个可用的ID. 由于手机很破,我要求你的程序尽量快,并少用内存. 1.审题 通读一遍题目,可以大概知道题目并不需要我们实现手机短信内容的存储,也就是不用管短信

链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1236 思路; 有n个五维的向量,给出q个询问,每个询问是一个五维向量,问有多少个向量没有一维比这个向量大.并且答案需要加密,除了第一个答案,其他答案都要和上一个答案异或. 因为是强制在线所以不能用cdq分治写..我们可以用stl里面的bitset来写这道题,但是因为数据还是太大了,这里我们可以用分块处理下,降低空间复杂度,需要用的时候直 接二分查找需要的块,预处理后可以o(1)获取前k-1个块的信息,然后我

核心内容:Bitset 是 STL 中的二进制容器, 存放的时 bit 位元素, 每一位只占一个 bit 位, 取值 0 或者 1, 可以像整形元素一样按位与或非, 并且大大优化了时间和空间复杂度. 头文件: #include <bitset> 构造方法: bitset<length> b //b为bitset对象,它能容纳length个bit位,每个元素初值为0 bitset<length> b(unsigned long u) //b有length位,并用u赋值;如

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾.即给定数据 一定有

&运算  将两个数转化为二进制后,对应的位置上相同即取,通常取1,所以&通常情况下可以用来枚举子集 设x为表示集合的整数,那么这个整数有如下性质: x的子集整数y在数值上不会比x大.因为x的子集y只是保留了x某些位置上的1,所以y总可以加上一个非负的整数z等于x,相当于把没选的1补上. 根据这个性质可知,可以通过枚举所有比x小的数p并判断,p是否只含x对应位上的1,如果是则p是x的子集,否则不是.这样时间复杂度是严格的x.有没有更快的呢,有的. 上诉枚举p是通过减一操作,并且我们知道减一操

题目传送门 https://loj.ac/problem/6252 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5109 题解 首先跑最短路,只保留 \(dis[v] = dis[u] + w\) 的边,形成一个 DAG. 如果只有一个点的话,如何判断这个点是否是必经之点.一个很简单的方式是判断 \(S\to A \to T\) 的方案数是否等于 \(S\to T\) 的方案数. 但是这里的要求是两个点,那么就是 \(S\to A \to T\) 的

题目描述 输入格式 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. 输出格式 输出一行一个整数,表示该图的连通数. 样例 样例输入 3 010 001 100 样例输出 9 数据范围与提示 对于100%的数据,N不超过2000. solution: 这道题给出三种算法: DFS: 这道题搜索可以过 用vecter建边,若有一条由i指向j的边,那么把j压到i的vector中(这种建边方法好像比前向星快) 建立bool数组v

LINK:Greater and Greater 确实没能想到做法. 考虑利用bitset解决问题. 做法是:逐位判断每一位是否合法 第一位 就是 bitset上所有大于\(b_1\)的位置 置为1. 那么右移一位就得到下次判断的东西 然后 处理处相应>=\(b_2\)的东西 然后再&一下. 这样复杂度为\(\frac{nm}{w}\) w取64 所以可以通过. 不过值得一提的是 预处理的那个东西不能全部预处理出来 因为这样做 空间复杂度是\(\frac{nm}{w}\)的会爆掉. 直接维护

考试的时候昏了头 没算空间 这道题我爆零了.值得注意的是 一般认为bitset的空间是 int 的1/w倍 对于那m条边 无论如何构造 这m条关系都是存在的 题目其实是想让我们用这m条关系来计算给出的 t条关系是否合法. 合法把这m条边输出即可. 这道题 虽然不是多组数据 但是评测时开了subtask. 果然 判定对错的题目 基本上不给水分的机会... 缩过点之后 剩下的是可达性问题 这是一个经典问题 如果点不是类似于区间性的问题 最快也只能使用bitset来解决 这个大概是常识吧. 发现 mn

题目描述 给定一个有\(n\)个元素的序列,元素编号为\([1,n]\),每个元素有\(k\)个属性\(p_1,p_2,p_3,...,p_k\) ,求序列中满足 \(i<j\)且 \(1 \leq t \leq k\),\(p_{t,i}<p_{t,j}\) 的数对\((i,j)\)的个数. 输入格式 第一行两个整数 \(n\),\(k\),表示序列长度和属性个数. 接下来\(k\) 行,每行 \(n\)个整数,第\(t\) 行第 \(i\)个数表示\(p_{t,i}\) . 输出格式 共1

求解五维偏序 给定 \(n(\le 3\times 10^4)\) 个五元组,对于每个五元组 \((a_i, b_i, c_i, d_i, e_i)\),求存在多少个 \(1\le j\le n\) 满足 \(a_i > a_j\) 且 \(b_i > b_j\) 且 \(c_i > c_j\) 且 \(d_i > d_j\) 且 \(e_i > e_j\).保证每一维都是 \(1\cdots n\) 的排列. 第一感觉 传统的做法有 cdq 分治或 树套树,但是在本题中复杂

洛谷题面传送门 七月份(7.31)做的题了,题解到现在才补,不愧是 tzc 首先不难发现题目中涉及的变量都是布尔型变量,因此可以考虑 2-SAT,具体来说,我们将每个人在每个时刻的可能的状态表示出来.我们开两个二维变量 \(\text{Live}(i,t)\) 表示第 \(i\) 个人第 \(t\) 个时刻还活着,\(\text{Dead}(i,t)\) 则表示第 \(i\) 个人在第 \(t\) 个时刻已经死了,那么题目给出的条件即对应这些布尔变量的一些推导关系,具体来说: 由于一个人死了不能

浅析 c++ bitset 的用法 总述 C++的 \(bitset\) 位于 <bitset> 头文件中,这是一种类似于数组的数据结构,每个位置存储 \(0\ or\ 1\) ,并且每个元素仅用 \(1\ bit\) 的空间 如果换一种方式来想,\(bitset\) 就是一个封装了一堆奇奇怪怪操作并支持状态压缩的 \(bool\) 数组,而且支持基本的位运算 定义 or 声明 bitset<4> bitset1; //无参构造,长度为4,默认每一位为0 bitset<8&g

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用

源代码里有一段: unsigned char map[32]; /* Clear control map */ for (count = 0; count < 32; count++) map[count] = 0; /* Set bits in delimiter table */ do { map[*ctrl >> 3] |= (1 << (*ctrl & 7)); } while (*ctrl++); 这段代码用于计算哪些字符需要分割.map实际上是一个压缩过的

题目链接 题意: 一棵以1为根的树,树上每个节点有颜色标记(<=60),有两种操作: 1. 可以把某个节点的子树的节点(包括本身)都改成某种颜色 2. 查询某个节点的子树上(包括本身)有多少个不同的颜色 思路: 和2012年多校第7场的G题是同类题,DFS序处理出每个节点管辖的管辖范围[L[u], R[u]],其中L[u]就是子树根节点u所在的位置,用线段树成端更新颜色变化,注意到颜色(<=60),可以用bitset<60>,0表示没有这个颜色,1表示有,异或就能区间合并,最后co

督促读书,总结精华,提炼笔记,抛砖引玉,有不合适的地方,欢迎留言指正. //开头 #include <bitset> using std::bitset; 问题1.标准库bitset类型(模版) 需要处理二进制位的时候,可以使用c++标准库提供的bitset类型,它也是类模版,类似vectro容器,唯一不同的是,bitset类型需要说明长度,使用常量表达式给出的整型字面值或者已经初始化的cosnt对象. bitset<> bit;//从0到31位算的,bit的32位每位初始化为0

C++11之后,bitset的构造函数新加了两种形式: bitset<bits>::bitset (const string& str, string::size_type str_idx, string::size_type str_num, string::charT zero) bitset<bits>::bitset (const string& str, string::size_type str_idx, string::size_type str_nu

自从c++11起,bitset用于unordered container,将会提供默认的hash函数. 在gcc中,相关代码如下: // DR 1182. /// std::hash specialization for bitset. template<size_t _Nb> struct hash<_GLIBCXX_STD_D::bitset<_Nb>> : public std::unary_function<_GLIBCXX_STD_D::bitset&l

Matrix multiplication Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description Given two matrices A and B of size n×n, find the product of them. bobo hates big integers. So you are only asked to find t