作者有话说 最近学习了一下BP神经网络,写篇随笔记录一下得到的一些结果和代码,该随笔会比较简略,对一些简单的细节不加以说明. 目录 BP算法简要推导 应用实例 PYTHON代码 BP算法简要推导 该部分用一个$2\times3\times 2\times1$的神经网络为例简要说明BP算法的步骤. 向前计算输出 反向传播误差  权重更新  应用实例 鸢尾花数据集一共有150个样本,分为3个类别,每个样本有4个特征,(数据集链接:http://archive.ics.uci.edu/ml/datas

< Neural Networks Tricks of the Trade.2nd>这本书是收录了1998-2012年在NN上面的一些技巧.原理.算法性文章,对于初学者或者是正在学习NN的来说是很受用的.全书一共有30篇论文,本书期望里面的文章随着时间能成为经典,不过正如bengio(超级大神)说的“the wisdom distilled here should be taken as a guideline, to be tried and challenged, not as a pra

  误差逆传播算法是迄今最成功的神经网络学习算法,现实任务中使用神经网络时,大多使用BP算法进行训练.   给定训练集\(D={(x_1,y_1),(x_2,y_2),......(x_m,y_m)},x_i \in R^d,y_i \in R^l\),即输入示例由\(d\)个属性描述,输出\(l\)个结果.如图所示,是一个典型的单隐层前馈网络,它拥有\(d\)个输入神经元.\(l\)个输出神经元.\(q\)个隐层神经元,其中,\(\theta_j\)表示第\(j\)个神经元的阈值,\(\gam

在这篇文章中,会实现一个BP(backpropagation)算法,并将之应用到手写的阿拉伯数字(0-9)的自动识别上. 训练数据集(training set)如下:一共有5000个训练实例(training instance),每个训练实例是一个400维特征的列向量(20*20 pixel image).用 X 矩阵表示整个训练集,则 X 是一个 5000*400 (5000行 400列)的矩阵 另外,还有一个5000*1的列向量 y ,用来标记训练数据集的结果.比如,第一个训练实例对应的输出

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4265530.html 这一篇是整个第五章的精华了,会重点介绍一下Neural Networks的训练方法——反向传播算法(backpropagation,BP),这个算法提出到现在近30年时间都没什么变化,可谓极其经典.也是deep learning的基石之一.还是老样子,下文基本是阅读笔记(句子翻译+自己理解),把书里的内容梳理一遍,也不为什么目的,记下来以后自己可以翻阅用. 5.2 Network Tr

实验要求:•实现10以内的非负双精度浮点数加法,例如输入4.99和5.70,能够预测输出为10.69•使用Gprof测试代码热度 代码框架•随机初始化1000对数值在0~10之间的浮点数,保存在二维数组a[1000][2]中.•计算各对浮点数的相加结果,保存在数组b[1000]中,即b[0] = a[0][0] + a[0][1],以此类推.数组a.b即可作为网络的训练样本.•定义浮点数组w.v分别存放隐层和输出层的权值数据,并随机初始化w.v中元素为-1~1之间的浮点数.•将1000组输入(a

为了搞明白这个没少在网上搜,但是结果不尽人意,最后找到了一篇很好很详细的证明过程,摘抄整理为 latex 如下. (原文:https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863) 更新:为了让看博客的带哥们能直观的看,我编译截图了,放在这里,latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的,所以没有认真检查过,如果内容.正确性(尤其是这个)和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出. \documentclass{artic

前言:这只是我的一个学习笔记,里边肯定有不少错误,还希望有大神能帮帮找找,由于是从小白的视角来看问题的,所以对于初学者或多或少会有点帮助吧. 1:人工全连接神经网络和BP算法 <1>:人工神经网络结构与人工神经网络可以完美分割任意数据的原理: 本节图片来源于斯坦福Andrew Ng老师coursea课件(此大神不多介绍,大家都懂) 在说明神经网络之前,先介绍一下神经网络的基础计算单元,感知器. 上图就是一个简单的感知器,蓝色是输入的样本,g(z)是激活函数,z=x1*w1+-,a=g(z) 这

1.Summary: Apply the chain rule to compute the gradient of the loss function with respect to the inputs. ----cs231n 2.what problems to slove? 2.1introduction 神经网络的本质是一个多层的复合函数,图: 表达式为: 上面式中的Wij就是相邻两层神经元之间的权值,它们就是深度学习需要学习的参数,也就相当于直线拟合y=k*x+b中的待求参数k和b.

深度|神经网络和深度学习简史(第一部分):从感知机到BP算法 2016-01-23 机器之心 来自Andrey Kurenkov 作者:Andrey Kurenkov 机器之心编译出品 参与:chenxiaoqing.范娜Fiona.杨超.微胖.汪汪.赵巍 导读:这是<神经网络和深度学习简史>第一部分.这一部分,我们会介绍1958年感知机神经网络的诞生,70年代人工智能寒冬以及1986年BP算法让神经网络再度流行起来. 深度学习掀起海啸 如今,深度学习浪潮拍打计算机语言的海岸已有好几年,但是,

Deep Learning 近年来在各个领域都取得了 state-of-the-art 的效果,对于原始未加工且单独不可解释的特征尤为有效,传统的方法依赖手工选取特征,而 Neural Network 可以进行学习,通过层次结构学习到更利于任务的特征.得益于近年来互联网充足的数据,计算机硬件的发展以及大规模并行化的普及.本文主要简单回顾一下 MLP ,也即为Full-connection Neural Network ,网络结构如下,分为输入,隐层与输出层,除了输入层外,其余的每层激活函数均采用

   随着deep learning的火爆,神经网络(NN)被大家广泛研究使用.但是大部分RD对BP在NN中本质不甚清楚,对于为什这么使用以及国外大牛们是什么原因会想到用dropout/sigmoid/ReLU/change learnRate/momentum/ASGD/vanishment等问题等呢.要想了解国外大牛的思考过程,需要学习到BP在NN中的本质问题,其中涉及到NN训练对于判决边界如何形成?ASGD为什么尤其在NN中效果比二阶信息效果好?如何选择激活函数合适?为何语音识别中误差函数

人工智能分为强人工,弱人工. 弱人工智能就包括我们常用的语音识别,图像识别等,或者为了某一个固定目标实现的人工算法,如:下围棋,游戏的AI,聊天机器人,阿尔法狗等. 强人工智能目前只是一个幻想,就是自主意识,具有自我成长.创造力的AI.如妇联2里的奥创,各种电影都有这个概念了. 我希望不久的将来能目睹这一奇迹. 不积跬步无以至千里. 先从基础讲起. 目前比较先进的算法理论据我所知应该分成3大类 1,神经网络 2,遗传算法 3,隐马尔柯夫链 这篇的主题是神经网路,其他两种我以后可能会写出来(可能!

上面只显示代码. 详BP原理和神经网络的相关知识,请参阅:神经网络和反向传播算法推导 首先是前向传播的计算: 输入: 首先为正整数 n.m.p.t,分别代表特征个数.训练样本个数.隐藏层神经元个数.输出 层神经元个数. 当中(1<n<=100,1<m<=1000, 1<p<=100, 1<t<=10). 随后为 m 行,每行有 n+1 个整数.每行代表一个样本中的 n 个特征值 (x 1 , x 2 ,..., x n ) 与样本的 实际观測结果 y.特征值

首先什么是人工神经网络?简单来说就是将单个感知器作为一个神经网络节点,然后用此类节点组成一个层次网络结构,我们称此网络即为人工神经网络(本人自己的理解).当网络的层次大于等于3层(输入层+隐藏层(大于等于1)+输出层)时,我们称之为多层人工神经网络. 1.神经单元的选择 那么我们应该使用什么样的感知器来作为神经网络节点呢?在上一篇文章我们介绍过感知器算法,但是直接使用的话会存在以下问题: 1)感知器训练法则中的输出 由于sign函数时非连续函数,这使得它不可微,因而不能使用上面的梯度下降算法来最

BP算法从原理到实践 反向传播算法Backpropagation的python实现 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 博主接触深度学习已经一段时间,近期在与别人进行讨论时,发现自己对于反向传播算法理解的并不是十分的透彻,现在想通过这篇博文缕清一下思路.自身才疏学浅欢迎各位批评指正. 参考文献 李宏毅深度学习视频 The original location of the code 关于反向传播算法的用途在此不再赘述,这篇博文主要是理解形象化理解反向传播算法与python进行实

在神经网络中,当我们的网络层数越来越多时,网络的参数也越来越多,如何对网络进行训练呢?我们需要一种强大的算法,无论网络多复杂,都能够有效的进行训练.在众多的训练算法中,其中最杰出的代表就是BP算法,它是至今最成功的神经网络学习算法.在实际任务中,大部分都是使用的BP算法来进行网络训练的.值得一提的是,BP算法不仅适用于多层前馈网络,对于其他类型的神经网络,例如:训练卷积神经网络和递归神经网络. 由于推导过程太多公式,因而我使用的word的截图.(推导过程参考的是周志华老师的<机器学习>(西瓜书

前言 多层网络的训练需要一种强大的学习算法,其中BP(errorBackPropagation)算法就是成功的代表,它是迄今最成功的神经网络学习算法. 今天就来探讨下BP算法的原理以及公式推导吧. 神经网络 先来简单介绍一下神经网络,引入基本的计算公式,方便后面推导使用 图1 神经网络神经元模型 图1就是一个标准的M-P神经元模型. [神经元工作流程] 每个神经元接受n个(图1中只有3个)来自其他神经元或者直接输入的输入信号(图1中分别为x0,x1,x2),这些输入信号分别与每条“神经”的权重相

最近这段时间系统性的学习了 BP 算法后写下了这篇学习笔记,因为能力有限,若有明显错误,还请指正. 什么是梯度下降和链式求导法则 假设我们有一个函数 J(w),如下图所示. 梯度下降示意图 现在,我们要求当 w 等于什么的时候,J(w) 能够取到最小值.从图中我们知道最小值在初始位置的左边,也就意味着如果想要使 J(w) 最小,w的值需要减小.而初始位置的切线的斜率a > 0(也即该位置对应的导数大于0),w = w – a 就能够让 w 的值减小,循环求导更新w直到 J(w) 取得最小值.如果

BP算法是神经网络的基础,也是最重要的部分.由于误差反向传播的过程中,可能会出现梯度消失或者爆炸,所以需要调整损失函数.在LSTM中,通过sigmoid来实现三个门来解决记忆问题,用tensorflow实现的过程中,需要进行梯度修剪操作,以防止梯度爆炸.RNN的BPTT算法同样存在着这样的问题,所以步数超过5步以后,记忆效果大大下降.LSTM的效果能够支持到30多步数,太长了也不行.如果要求更长的记忆,或者考虑更多的上下文,可以把多个句子的LSTM输出组合起来作为另一个LSTM的输入.下面上传用

0. 前言 之前上模式识别课程的时候,老师也讲过 MLP 的 BP 算法, 但是 ppt 过得太快,只有一个大概印象.后来课下自己也尝试看了一下 stanford deep learning 的 wiki, 还是感觉似懂非懂,不能形成一个直观的思路.趁着这个机会,我再次 revisit 一下.本文旨在说明对 BP 算法的直观印象,以便迅速写出代码,具体偏理论的链式法则可以参考我的下一篇博客(都是图片,没有公式). 1. LMS 算法 故事可以从线性 model 说起(顺带复习一下)-在线性 mo