http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给一个长度为n的整数序列.把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大.1. 询问最少需要改变多少个数. 2. 在1的条件下每个数改变的绝对值之和的最小值.(n<=35000, 数据随机) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <

BZOJ 洛谷 \(LIS\)..经典模型? 令\(f_i\)表示以\(i\)结尾的\(LIS\)长度. 如果\(f_i=1\),连边\((S,i,INF)\):如果\(f_i=\max\limits_{j=1}^n\{f_j\}\),连边\((i,T,INF)\):如果\(f_i=f_j+1,\ j<i\),连边\((j,i,INF)\). 这样使\(LIS\)长度至少减少\(1\),就是删掉图中的一些点,使得\(S,T\)不连通. 拆点,把\(i\)拆成\(X_i,Y_i\),连边\((X_

题面 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算可选的最多的点数,注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树. 分析 由于点不需要相邻,此题其实是树上的LIS,从叶子节点向根节点形成LIS 考虑LIS的\(O(nlogn)\)算法中用到的数组,用multiset对每个节点维护这样一个数组,存储子

题面 传送门 分析 设dp[i]是第i个积木在自己的位置上时,前i个积木中最多能回到自己位置的数目. \(dp[i]=max(dp[j])+1 (i>j,a[i]>a[j],a[i]-a[j]<=i-j)\) 其中\(a[i]>a[j]\)是保证i,j都在自己的位置上,\(a[i]-a[j]<=i-j\)是为了保证中间有足够的积木让i能在a[i]这个位置上. 转换一下发现有三个条件: $(1) i>j $ $ (2) i-a[i]>=j-a[j]$ \((3) a

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3532 题意:给出三个数列ABC,长度均为n.删除A中的某些数字,使得A的最长上升子列至少减少1.删掉的数字的代价为相应的B值之和.要求使得代价最小.多组答案时,使得删掉的数字的C值排序的字典序最小. 思路:假设不考虑字典序.那么只要拆点求最小割即可.设f[i]表示到i的最长上升子列.对于两个数字(i,j),若A[i]<A[j]且f[i]+1=f[j],则i向j连边.对于每个点拆开

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行包含整数T,表示数据组数.接下来4*T行描述每组数据. 每组数据的第一行包含一个整数N,表示A的项数,接下来三行,每行N个整数A1．

BZOJ 二维\(DP\)显然.尝试换成一维,令\(f[i]\)表示,强制把\(i\)放到\(a_i\)位置去,现在能匹配的最多数目. 那么\(f[i]=\max\{f[j]\}+1\),其中\(j<i,\ a_j<a_i,\ j-a_j\leq i-a_i\).就是三维偏序,可以\(CDQ\). 这三个不等式很相似,再观察一下,发现由\(a_i>a_j,\ i-a_i\geq j-a_j\)就可以推出\(i>j\). 所以只要满足两个条件就可以了,即二维偏序. 同时转移比较特殊,

1049: [HAOI2006]数字序列 Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值.n<=35000,保证所有数列是随机的 Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3

[题意] n个数的序列,删除一个数后序列左移,求最后满足i==a[i]的最大个数. [思路] 设最终得到a[i]==i的序列为s,则s应满足: i<j,a[i]<a[j],i-a[i]<=j-a[j] 最后一项代表后边的移动距离不少于前边的. 因为i=i-a[i]+a[i] 所以只要满足i-a[i]单调不减,a[i]单调递增则i一定递增. 则问题转化为一个二维偏序问题,O(nlogn)求LIS.用个BIT即可. [代码] #include<cstdio> #include&l

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1264 题意:给出两个数列,每个数列的长度为5n,其中1-n每个数字各出现5次.求两个数列的最长公共子列. 思路:LCS转变为LIS,对于每个在第一个数组中出现的数字,将它转变为在第二个数组里出现的位置,注意这个位置要从大到小排,然后对这个数组做LIS. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #

裸的LIS ----------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( int i = 0 ;  i < n ; ++i ) #define clr( x , c ) memset

求LIS , 然后用 n 减去即为answer ---------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( int i = 0 ;  i < n ; ++i

因为是从1~n插入的, 慢插入的对之前的没有影响, 所以我们可以用平衡树维护, 弄出最后的序列然后跑LIS就OK了 O(nlogn) -------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x

题目大意:给定一个序列,能够多次将某个位置的数删掉并将后面全部数向左串一位,要求操作后a[i]=i的数最多 首先我们如果最后a[i]=i的数的序列为S 那么S满足随着i递增,a[i]递增(相对位置不变),i-a[i]单调不减(后面的不会比前面移动的少) 这是一个三维偏序问题 要是不看题解我就真去写CDQ分治了233 我们发现i=(i-a[i])+a[i] 也就是说假设一个序列满足i-a[i]单调不减且a[i]单调递增 那么i一定单调递增 于是就剩两维偏序了 LIS走起吧= = #include

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4660 想到一个点可以用它与圆的两个切点表示.并想到可以把切点极角排序,那么就变成环上的一些区间之间的问题. 发现了一个区间和另一个区间可以共存,当且仅当它们相交.不知怎的没看到题面的 “直线” ,以为包含也可以. 所有区间都两两相交,考虑枚举一个点作为所有区间都经过的点.但发现因为是环,可以有区间是首部相交一些区间.尾部相交一些区间的. 然后就不会了. 其实考虑没有那种首部相交一些.尾部相

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给出一个数列A,要求:(1)修改最少的数字使得数列严格递增:(2)在(1)的基础上使得修改的绝对值之和最小. 思路:对于第一问看起来像是求最长上升子 列,其实不是.我们想,若对于i<j,j能由i转移过来,那么需满足A[j]-A[i]>=j-i才行,这样我们发现只要A[j]-j>=A[i]-i即可.因此令A[i]=A[i]-i,这样求LIS即可.对于第二问,若i

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 599  Solved: 260[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3532 如果没有字典序的限制,那么DP拆点最小割即可 加上字典序的限制: 按c从小到大枚举最小割边集中的边,去掉这条边对网络的影响,继续枚举直至获得最小割边集 判断是不是最小割边集中的边: 在残量网络中边的起点和终点不连通 注:最小割边集中的边一定满流,但满流边不一定是最小割边集中的边 如下图所示,流量为1和3的两条边满流,但最小割边集为流量为4的那条边 去掉一条边对网络的影响: 边:u-->v 这

要保证长度为L的序列下标字典序最小,当然要尽量选前面的数. 如何判断前面的数是否满足条件?,只需要知道这个数开头的递增序列的最长长度是多少,如果不小于L,那么必然可以加入这个数.还需判断一下它是否大于前面的那个数就行了. LIS用nlogn. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # in

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1609 题意: 给你一个只由数字"1,2,3"组成的序列a[i],共n个数. 你可以任意更改这些数字,使得序列中每一种数字都“站在一起”,并且单调不减或不增. 例如:"1111222", "332211"... 问你至少更改多少个数字. 题解: 单调不减:求原序列LIS(最长非降子序列),当前答案t1 = n - LIS. 单调不增:求原序