树状数组解决LIS---O(nlogn)之前写过二分查找的LIS,现在不怎么记得了,正好用Bit来搞一波.f[i]表示以a[i]结尾的LIS的长度.t[x]表示以数值x结尾的LIS的长度.即t[x]=max(f[j]),a[j]==x,j<i.f[i]=max(t[x])+1,x<a[i]或x<=a[i](这取决于上升还是不下降).//绝大多数要要离散化后离线操作 #include<iostream> #include<cstdio> #include<qu

题意: 一个序列可能有多个最长子序列,现在问每个元素是以下三个种类的哪一类: 1.不属于任何一个最长子序列 2.属于其中某些但不是全部最长子序列 3.属于全部最长子序列 解法: 我们先求出dp1[i]表示1~i 的最长递增子序列长度, dp2[i]表示 n~i 的最长递减子序列长度(严格增减),这里我们可以用维护最大值的树状数组来解决,开始还以为要用nlogn求LIS的那种算法,当然那样应该也可以,这里元素值是1~10^5的,可以直接用树状数组,如果元素值任意的话,我们离散化一下也可以用树状数组

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 其实这个题的数据范围n^2都可以过,只是为了练习一下nlogn的写法. 最长上升子序列的nlogn写法有两种,一种是变形的dp,另一种是树状数组. 变形的dp可以参考http://www.cnblogs.com/itlqs/p/5743114.html 树状数组的写法其实就是用到了树状数组求前缀最值,必要的时候可以离散化一下. #include<cstdio> #include<cstring> #includ

题目1533:最长上升子序列 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1533 时间限制:1 秒 内存限制:128 兆 特殊判题:否 提交:857 解决:178 题目描述: 给定一个整型数组, 求这个数组的最长严格递增子序列的长度. 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1,2,4或1,2,3.他们的长度为3. 输入: 输入可能包含多个测试案例.对于每个测试案例,输入的第一行为一个整数n(1<=n<=100000):代表将要输入的序列长度输入的第二行

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 题意就是求把数组按从小到大的顺序排列,每次只能交换相邻的两个数, 求至少交换了几次 就是求逆序数 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 501000 using namespace std; int a[N], b[N]; __int64 cnt; void Merge(int r, int mid, i

最长上升子序列.虽然数据可以直接n方但是另写了个nlogn的 转移:f[i]=max(f[j]+1)(a[j]<a[i]) O(n^2) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=5005; int n,a[N],f[N],ans; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(

之前一直是用二分 但是因为比较难理解,写的时候也容易忘记怎么写. 今天比赛讲评的时候讲了一种用树状数组求LIS的方法 (1)好理解,自然也好写(但代码量比二分的大) (2)扩展性强.这个解法顺带求出以i为结尾的LIS,而很多题要用到这个数组来做 而二分的做法求得是当前长度下的最小值,不容易拓展. #include<bits/stdc++.h> #define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) #define _for

预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的时间复杂度均为O(logn) 2 LIS 好了现在假设你们都会打树状数组了(如果不会的话,baidu一发吧

原文链接 http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6193690.html 预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D 来源:牛客网 饥饿的牛 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛,每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号.FJ希望奶牛们在进食前,能按编号从小到大的顺序排好队,但奶牛们从不听他的话.为了让奶牛们养成这个习惯,每次开饭时

先学习下LIS最长上升子序列 ​ 看了大佬的文章OTZ:最长上升子序列 (LIS) 详解+例题模板 (全),其中包含普通O(n)算法*和以LIS长度及末尾元素成立数组的普通O(nlogn)算法,当然还有本文涉及的树状数组维护后的O(nlogn)算法*. 再贴一个容易理解的树状数组算法:https://www.cnblogs.com/war1111/p/7682228.html 再看看这道题 原题链接:http://acm.hnucm.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?

题意 给定$n$个数,求最长上升子序列的方案数 根据数据范围要求是$O(n\log n)$ 朴素的dp方程式$f_i=max(f_j+1),a_i>a_j$,所以记方案数为$v_i$,则$v_i=v_i+v_j,(f_i=f_j+1)$,利用lis的$O(n\log n)$树状数组做法同时维护长度和方案数 从通酱博客里还看到更详尽的解释:stackoverflow 时间复杂度$O(n\log n)$ 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace

题目:http://poj.org/problem?id=1631 求LIS即可,我使用了树状数组. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,p,a[40005],f[40005]; int query(int x) { int ret=0; for(;x;x-=x&-x) ret=max(ret,f[x]); return re

题是水题,学习一下用树状数组求LIS. 先离散化一下,注意去重:然后就把a[i]作为下标,dp[i]作为值,max作为维护的运算插进树状数组即可. 如果是上升子序列,询问(a[i] - 1):如果是不下降子序列,询问(a[i]). ; int n, m, a[maxn], b[maxn], dp[maxn], f[maxn]; void Modify(int x, int val) { for (; x <= m; x += x&-x) f[x] = max(f[x], val); } in

题目传送 学习的这篇题解. 结论: 1.直观感受一下会发现找到LIS,LIS里的东西相对位置是不会变的,其他的移一移总会排序成功的,所以其他的就是最小集合了,第一问的答案就是n-LIS: 2.寻找字典序第k小的集合,相当于是寻找字典序第k大的LIS,然后把这个LIS删去,就是第二问的答案集合. 前置技能: 树状数组,及树状数组求LIS. 解决方法(请先看代码): 1.树状数组bit[i]求LIS的同时再维护一下“以比i大的数字为开头.这个LIS长度下的序列的数量”.数量超过maxk的时候min一

5157: [Tjoi2014]上升子序列 题目:传送门 题解: 学一下nlogn的树状数组求最长上生子序列就ok(%爆大佬) 离散化之后,用一个数组记录一下,直接树状数组做 吐槽:妈耶...一开始不会lower_bound 的蒟蒻用手打二分离散化...结果去重了...然后屁颠屁颠的学了lower_bound(很好用!) 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath&

题意 : 给出若干个边,每条边按照给出的顺序编号,问你找到一条最长的边权以及边的编号同时严格升序的一条路径,要使得这条路径包含的边尽可能多,最后输出边的条数 分析 :  这题和 LIS 很相似,不同的是加多了一个需要边和边相连这一条件 考虑使用树状数组求 LIS 的方法来考虑这题 如果你还不知道 LIS 还能用树状数组做 ==> Click here 由于有了只有能够构成路径的边才能搭配成子序列这一限制 我们将原本一维的树状数组开成二维 增加的维度表示以某个图中顶点为结尾这一状态 定义二维树状数

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1551 升级版:Uva 1471 题意: 让你求删除一段连续的子序列之后的LIS. 题解: 预处理:先求一个last[i],以a[i]为开始的合法最长上升子序列的长度.再求一个pre[i],以a[i]为结尾的合法最长上升子序列长度. 答案应该为 max(以j结束的合法最长上升子序列长度) + 以a[i]为开始的合法最长上升子序列长度. 其中j<a[i]. 1)通过树状数组维护区间最值

题目链接: here 题意: 和hdu4742类似.差别就是一部分三元组是直接给出的.另一部分是用他给的那个函数生成的.还有就是这里的大于是严格的大于a>b必须ax>bx,ay>by,az>bz. 思路: 思路也和hdu4742here类似. 仅仅是有几个比較棘手的问题.如今变成严格大于了.对于y还是非常好办的.我们在排序y的时候能够使的标号大的排在前面这样就能够防止y和它一样的更新它了.感觉比較麻烦的是x一样怎么办.这个真没想出什么好办法.就仅仅有x和mid+1的x不一样的建一个

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394  //hdu 题目   Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbers a1, a2, ..