上一篇博客大致说明了下ceres-solver库的编译,然后形成了一个二次开发的库,下面就是用这个二次开发库来写一个简单(其实不太简单)的DEMO来演示ceres-solver库的强大.我们以求解一个非线性的方程(椭球方程)的系数为例子.下面是椭球方程的公式. 我们要求解的就是.为了演示,我通过程序生成了一个单位球上面的一系列坐标,也就是上面的abc均为1,偏移量均为0.为了验证ceres-solver是否可以完成这个工作. 首先我们编写下面的测试代码. #include "glog/loggi

matlab中有专门的solve函数来解决方程组的(a-x)^2+(b-y)^2=e^2(C-x)^2+(D-y)^2=v^2已知a,b,c,d,e,v 值求解 X,Y 请问用 matlab 如何写,就是求2个园的交点问题.仿真程序为:global a b c d e v;>> a=1;b=0;c=-1;d=0;e=1.5;v=1.5;%设定你这几个未知数的值>> syms x y;%%%%%%x,y是变量>> [x,y]=solve('x^2+y^2-2*a*x-2*

OpenCASCADE解非线性方程组 eryar@163.com Abstract. 在科学技术领域里常常提出求解非线性方程组的问题,例如,用非线性函数拟合实验数据问题.非线性网络问题.几何上的曲线曲面求交问题等.OpenCASCADE中有关于非线性方程组定义的类及其求解类,本文主要介绍如何在OpenCASCADE中定义非线性方程组,及对其进行求解. Key Words. Function Set, Function Set Root, Newton Raphson Algorithm 1.In

Ceres Solver: 高效的非线性优化库(二)实战篇 接上篇: Ceres Solver: 高效的非线性优化库(一) 如何求导 Ceres Solver提供了一种自动求导的方案,上一篇我们已经看到. 但有些情况,不能使用自动求导方案.另外两种方案:解析求导和数值求导. 1. 解析求导 有些情况无法定义模板代价函数.比如残差函数是库函数,你无法知道.此时我们可以构建一个NumericDiffCostFunction,例如\[f(x)=10-x\].上面的例子变成 struct Numeric

Ceres Solver: 高效的非线性优化库(一) 注:本文基于Ceres官方文档,大部分由英文翻译而来.可作为非官方参考文档. 简介 Ceres,原意是谷神星,是发现不久的一颗轨道在木星和火星之间"矮行星"(冥王星降级之后,同为矮行星).Google开源了Ceres Solver库,是一个解很多非线性最优化问题的高效.方便的工具. 官方网站:http://ceres-solver.org/ 源码地址:https://github.com/ceres-solver/ceres-sol

牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2

    最近开发中,需要对图片做一些处理与线性技术,这时就用到了Ceres Solver.如何把Ceres Solver集成到Android里呢? 官网给了一个解决方案,简洁明了:   Download the Android NDK version r9d or later. Run ndk-build from inside the jni directory. Use the libceres.a that gets created.(意思是:下载NDK r9d 或更新版本,然后进入 下载

其实ceres solver用了挺多的,可能是入门不精,有时候感觉感觉不理解代码上是怎么实现的,这次就通过ceres的官网仔细看了一些介绍,感觉对cpp了解更好了一些. 跟g2o的比较的话,感觉ceres solver是一个更通用的非线性优化器,g2o是更加针对SLAM的开发.比如g2o对一个outlier有函数借口,我了解的ceres里就只能在计算error搞一搞了. 本来以为只有ceres提供了autodiff,后来被告之g2o也有了,那感觉ceres也没这么有优势了.不过真的要落地的肯定都

使用Ceres Solver库处理后端优化问题,首先系统的优化函数为

函数文件: function x=newton_Iterative_method(f,n,Initial) x0=Initial; tol=1e-11; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); while (norm(x1-x0,2)>tol) %数值解的2范数是否在误差范围内 x0=x1; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); end x=x1;%不动点 function g=Jacobian(f,n,a) %求解任意矩阵的雅可比矩阵 %% s

例如方程组: 法1:左除法 >> A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4]; >> x=A\b x = 1.4818 -0.4606 0.3848 法2:求逆法 >> A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4]; >> x=inv(A)*b x = 1.4818 -0.4606 0.3848 法3:用linsolve函数求解 >> A=[3 1 -1;1 2 4;-1

在Android平台上使用Ceres求解器,官方教程不明确,且编译过程遇到了很多问题. 环境 Ubuntu 18.04 源代码 https://github.com/Great-Keith/ceres-android 准备工作 Eigen 3.3.7(最新):在编译Ceres的时候需要使用. NDK r20(最新):NDK r14b版本无法使用,建议使用高于14的版本. Ceres 1.14.0(最新)已经附带在仓库中. [NOTE] Ceres其他依赖项按照官方教程进行配置,建议先检验Linu

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells. Empty cells are indicated by the character '.'. You may assume that there will be only one unique solution. A sudoku puzzle... ...and its solution numbers marked in red. 这道求解数独的题是在之

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells. A sudoku solution must satisfy all of the following rules: Each of the digits 1-9 must occur exactly once in each row. Each of the digits 1-9 must occur exactly once in each column.

LINK :http://blog.sina.com.cn/s/blog_49f037d60100ok8y.html

参考博文:https://blog.csdn.net/wzheng92/article/details/79504709

Ceres Solver是谷歌2010就开始用于解决优化问题的C++库,2014年开源．在Google地图,Tango项目,以及著名的SLAM系统OKVIS和Cartographer的优化模块中均使用了Ceres Solver. 有关为何SLAM问题可以建模为最小二乘问题,进而使用最优化方法来求解,可以理解这一段话: Maximum likelihood estimation (MLE) is a well-known estimation method used in many robotic

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g

1  OpenMVG 简介  全称 Open Multiple View Geometry,是法国人 Pierre Moulon 读博期间开源的一个 C++ 库 最早版本 OpenMVG 0.1 是 2013年 2月 发布的,目前最新版本是 2020年 5月 发布的 OpenMVG 1.6 LinkedIn 显示,此前一直在 Zillow Group 的 Pierre,于 2020年 11月 跳槽到 Facebook Reality Labs 担任 Research Scientist Real

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3295642.html LBS定位技术从方法上可分成三类:基于三角关系的定位技术.基于场景分析的定位技术.基于临近关系的定位技术(唐毅和杨博雄,2003). 本博文首先对基于三角关系的定位技术进行了介绍,并对其中的应用最广泛的代表GPS进行阐述.   一.基于三角关系的定位方法   该技术的基本原理很简单,可以抽象成如下问题:已知A.B.C三个点的坐标,以及该三点至D点的距离(分别是d0,d1,d2),求D点的坐标.可以列出以下公式

scipy在numpy的基础上提供了众多的数学.科学以及工程计算中常用的模块:是强大的数值计算库: 1. 常数和特殊函数 scipy的constants模块包含了众多的物理常数: import scipy.constants as CC.c  #真空中的光速C.h  #普朗克常数C.pi #圆周率  在C.physical_constants字典中,通过物理常数的名称访问该物理常数,如: C.physical_constants['speed of light in vacuum'] (2997