一.什么是DFS序: DFS序是按照先序遍历,先遍历根节点然后依次遍历左子树,右子树的过程,每次遇到新的节点就把新访问节点加到序列中,代码如下: int DFSrk[100000]; int cnt=0; int dfs(int u,int fa) { DFSrk[cnt++]=u; for(int i=head[u];i;i=ege[i].next) { if(ege[i].to!=fa)dfs(ege[i].to,u); } } //vector储存 如下 int dfs(int u,int

生命不息,学习不止,昨天学了两个算法,总结一下,然而只是略懂,请路过的大佬多多谅解.   一.dfs序 1.什么是dfs序? 其实完全可以从字面意义上理解,dfs序就是指一棵树被dfs时所经过的节点的顺序 原图来源于网络,并经过灵魂画师xhk的一发魔改.   好的,这张图的dfs序显然为A-B-D-E-G-C-F-H 2.dfs序怎么写? 首先你得会写dfs(不会的请先自行学习) 然后我们都知道正常的dfs一般是长这样的(以及博主是只蒟蒻) 我们只需要多一个辅助数组来记录dfs序就行了    代

我们一般写的埃氏筛消耗的时间都是欧拉筛的三倍,但是欧拉筛并不好想(对于我这种蒟蒻) 虽然 -- 我 -- 也可以背过模板,但是写个不会的欧拉筛不如写个简单易懂的埃氏筛 于是就有了优化 这个优化还是比较厉害的,能把埃氏筛的消耗的时间提的跟欧拉筛差不多 以下内容需要先学会埃氏筛 学会的埃氏筛就明白它的原理了吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m ,Is_p[10000001]; int main() { cin >>

还是那一道洛谷的板子题来说吧 传送门 其实好几天之前就写了 结果dr实在是太弱了 没有那么多的精力 于是就一直咕咕咕了 哎 今天终于补上来了 LCA概念传送门 RMQ传送门 这个算法是基于RMQ和欧拉序的算法 什么是Rmq?   RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指: 对于长度为n的数列A, 回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n), 返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值, 也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题. 解决Rmq问题常用ST算法.

大意:$n$结点,$m$条边无向图, 有$k$个人, 每个人最多走$\left\lceil\frac {2n}{k}\right\rceil$步, 求一种方案使得$k$个人走遍所有的点 $n$结点树的欧拉序长度为$2n-1$, 直接取$dfs$树的欧拉序即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <cstdio> #include <vector>

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379 1.欧拉序+rmq(st) /* 在这里,对于一个数,选择最左边的 选择任意一个都可以,[left_index,right_index],深度都大于等于这个数的深度 */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <time.h> #inc

(仅作备忘) dfs序是dfs过程中对于某节点进入这个节点的子树和离开子树的顺序 满足每个节点都会在dfs序上出现恰好两次 任意子树的dfs序都是连续的 欧拉序是dfs过程中经过节点的顺序 每个节点至少出现一次(事实上出现这个节点的度次,根节点额外一次) 有时候用来配合稀疏表求最近公共祖先 dfn序是点按照dfs进入节点的顺序排列的序列 一般dfn序可以认为是dfs序的一半.是dfs序的子序列 以上三种序列实际应用的时候可以配合线段树等数据结构(例如dfs序中子树dfs序是连续的) 当然我并不是

推荐博客 :https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html DFS序其实就是一棵树顺次访问的结点的顺序,例如下面这棵树 它的 dfs 序就是 A-B-D-E-G-C-F-H int key = 0;void dfs(int x, int fa){ dfs_[cnt++] = x; s[x] = ++key; for(int i = 0 ; i < ve[x].size(); i++){ int to = ve[x][i]; if (to

题面 洛谷 Bzoj 题解 很容易想到$O(nk)$的树形$dp$吧,设$f[i]$表示处理完这$i$颗子树的最小花费,同时再设一个$mi[i]$表示$i$到根节点$1$路径上的距离最小值.于是有: $ f[i]=\sum min(f[son[i]], mi[son[i]]) $ 这样就有$40$分了. 考虑优化:这里可以用虚树来优化,先把所有点按照$DFS$序进行排序,然后将相邻两个点的$LCA$以及$1$号点加入进$LCA$,然后虚树就构好了,考虑欧拉序的特殊性质,所以再还原出欧拉序,在上面

这道题的内存…………………真·精神污染……….. 这道题的思路很明了,我们就是要找每一个路径包含了多少其他路径那么就是找,有多少路径的左右端点都在这条路径上,对于每一条路径,我们随便选定一个端点作为第一关键字,另一个作为第二关键字,于是就有了两维限制,按照主席树的一般思路,我们把建树顺序作为一维,然后在里面维护另一维,那么我们在外面限制第一关键字,就是在树上建主席树,查询减LCA,在里面的话我们把每个点作为第一关键字对应的第二关键字,放入主席树,而主席树维护的是欧拉序区间,所以我们每次查询只用查

[BZOJ3611][Heoi2014]大工程 Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道.  我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上.  在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径.  现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道. 现在对于每个计划,我们想知道:  1.这些新通道的代价和  2.这些新通道中代价最小的是多少 

题意:求树上任意两点的距离 先说下欧拉序 对这颗树来说 欧拉序为 ABDBEGBACFHFCA 那欧拉序有啥用 这里先说第一个作用 求lca 对于一个欧拉序列,我们要求的两个点在欧拉序中的第一个位置之间肯定包含他们的lca,因为欧拉序1上任意两点之间肯定包含从第一个点走到第二个点访问的路径上的所有点 所以只需要记录他们的深度,然后从两个询问子节点x,y第一次出现的位置之间的深度最小值即可,可能不大好理解,看张图吧. 也就是说求lca可以转换为求一段区间的最值问题,结合rmq就可以处理啦 对于25

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 用欧拉序$+rmq$维护的$lca$可以做到$O(nlogn)$预处理,$O(1)$查询 从这里剻个图 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; int read(){ ; ') c=getchar(); +c-,c=getchar(); return x; } #define N 500005 ][N<<],

题意: 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和.   思路: 处理出这棵树的欧拉序,入栈时为这个点的正权,出栈时为这个点的负权 对于操作1,对x入栈点加a,出栈点减a 对于操作2,对x入栈点到x出栈点所有的点执行操作1 对于操作3,即查询点1的入栈点到x入栈点的点权和   在正

什么是欧拉序,可以去这个大佬的博客(https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html)巨详细 因为欧拉序中的两点之间,就是两点遍历的过程,所以只要找遍历过程中对应的最小的深度就行了,这里用st表存,first存第一个u出现的地方,用value存欧拉序,同时用depth存对应深度 模板 struct node{ int v,next,dist; }a[maxn<<]; int n,m,tot,len; ][], depth[maxn<

3772: 精神污染 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description 兵库县位于日本列岛的中央位置,北临日本海,南面濑户内海直通太平洋,中央部位是森林和山地,与拥有关西机场的大阪府比邻而居,是关西地区面积最大的县,是集经济和文化于一体的一大地区,是日本西部门户,海陆空交通设施发达.濑户内海沿岸气候温暖,多晴天,有日本少见的贸易良港神户港所在的神户市和曾是豪族城邑“城下町”的姬路市等大城市,还有以疗养地而闻名的六甲山地等. 兵库县官方也大力发

dfs序 ==先序,连续一段区间就是子树

\(tag\)没开够\(WA\)了一发... 求出\(dfs\)序,然后按深度分类更新与查询. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a,b,c) fo

ETT可以称为欧拉游览树,它是一种和欧拉序有关的动态树(LCT是解决动态树问题的一种方案,这是另一种) dfs序和欧拉序是把树问题转化到区间问题上然后再用数据结构去维护的利器 通过借助这两种形式能够完成子树的查询和修改,这是LCT所不能胜任的工作 所谓的ETT就是通过动态维护欧拉序来实现动态树 它能完成换父亲(Cut和Link操作) 修改子树(LCT实现不了) 查询结点到根的信息 当然它对比于LCT还是有局限性的 这些操作通过DFS序+Splay也可以完成 只不过我们通俗地把欧拉序+Splay称

一个叫 Euler-Tour-Tree 的数据结构,说白了就是用 Splay_Tree 维护欧拉序 #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <cstdio> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin); freo