动态规划篇--DP问题 本次我们介绍动态规划篇的DP问题,我们会从下面几个角度来介绍: 区间DP 计数DP 树状DP 记忆化搜索 区间DP 我们通过一个案例来讲解区间DP: /*题目展示*/ 题目名:石子合并 设有 N 堆石子排成一排,其编号为 1,2,3,-,N. 每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 N 堆石子合并成为一堆. 每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同.

问题描述:给定n个矩阵{A1,A2,...,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,我们要计算这n个矩阵的最少计算次数.  将多个矩阵连乘抽象为最后一次计算即两个矩阵相乘. public static void test(int[]p) { int n=p.length-1; int[][] m=new int[n+1][n+1];//m[i][j]是i到j的最少计算次数 int[][] s=new int[n+1][n+1];//s[i][j]记录最优的m[i][j]最后两个矩阵的分割处 //初始

1003: [ZJOI2006]物流运输 Description 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B.由于货物量比较大,需要n天才能运完.货物运输过程中一般要转停好几个码头.物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪.由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物.这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地.但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本.因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小. Input 第一行是四

普天LTE230产品及解决方案   责任编辑:耿鹏飞 2016.12.26 16:42 来源:通信世界网 LTE230 普天   一.LTE230系统特点 (一)系统背景 随着社会的快速发展,能源危机.环境恶化等问题日益突出.为保证社会的可持续发展.确保能源安全,国家积极推动新能源开发.清洁能源替代.能源互联网等战略.在能源领域开展信息化和精细化管理,确保能源供应安全及能源领域信息安全. 近年来通信技术的快速发展为“能源互联网+”和行业通信提供了技术上可行性,由于经济效益等原因近二十年来无线通信

基本思想: 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题(作用就是求最优解).在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解.动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解. 与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的. 若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需

描述 W市的交通规划出现了重大问题,市政府下决心在全市的各大交通路口安排交通疏导员来疏导密集的车流.但由于人员不足,W市市长决定只在最需要安排人员的路口安放人员.具体说来,W市的交通网络十分简单,它包括n个交叉路口和n-1条街道,任意一条街道连接两个交叉路口,并且任意两个交叉路口之间都存在一条路径互相连接.经过长期调查结果显示如果一个交叉路口位于W市交通网的最长路径上,那么这个路口必然拥挤不堪,所谓最长路径定义为某条路径p=(v1,v2,v3…vk),路径经过的路口各不相同且城市中不存在长度>k

题解:很显然可以对权值取对数,然后把几何平均值转为算术平均值,然后很显然是分数规划.先对每个模式串建立AC自动机,每个节点w[i],sz[i]分别表示以其为前缀的字符串,然后再二分最优解k,然后w[i]-=k*sz[i],然后枚举T,在AC自动机上DP一遍,求最大值是否大于0即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ],fail[N],sz[N],g[N][N],h[N][N]; double w[N],f[N][N]; char T

题目:https://loj.ac/problem/3089 没想到把根号之类的求对数变成算数平均值.写了个只能得15分的暴力. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double using namespace std; ,K=; ; ,c[N][K],fl[N]; db ans; ],nxt[N<<],vl[N],sm[N]; int l[N],v[N],dy[

01分数规划+背包dp 将分式下面的部分向右边挪过去,通过二分答案验证, 注意二分答案中如果验证的mid是int那么l=mid+1,r=mid-1,double类型中r=mid,l=mid; 背包dp中注意所有大于W的要通过min和max将答案归于W,通过dp得到该种情况的最大结果,不能用贪心 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(r

就是01分数规划的思路,只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求,那就再01背包dp一下就好了(dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了). (跑得很慢..大概是二分的姿势有问题...) (貌似还有直接dp的做法?不会) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #incl

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 79  Solved: 58[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了:   (一)参加比

[题目]#6395. 「THUPC2018」城市地铁规划 / City [题意]给定n个点要求构造一棵树,每个点的价值是一个关于点度的k次多项式,系数均为给定的\(a_0,...a_k\),求最大价值.\(n \leq 3000,k \leq 10\). [算法]背包DP+Prufer序 首先每个点度x的价值g(x)可以暴力预处理.将每个点的度-1后,就不再有树形态这个限制了,只要n个点的度加起来是n-2即可,因为此时只要让所有还原后度不为1的点连通,度为1的叶子节点直接分配. 问题转化为n-2

5281: [Usaco2018 Open]Talent Show Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 166  Solved: 124[Submit][Status][Discuss] Description FarmerJohn要带着他的N头奶牛,方便起见编号为1…N,到农业展览会上去,参加每年的达牛秀!他的第i头奶牛重 量为wi,才艺水平为ti,两者都是整数.在到达时,FarmerJohn就被今年达牛秀的新规则吓到了: (一)参加

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 某地方有N个工厂,有N-1条路连接它们,且它们两两都可达.每个工厂都有一个产量值和一个污染值.现在工厂要进行规划,拆除其中的M个工厂,使得剩下的工厂依然连成一片且 总产量/总污染 的值最大. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行N M(1<N<100,1<=M<N),表示工厂个数和要拆除的个数. 第二行N个正整数,表示每个工厂的产值[1..10000] 第三行N个正整数,表示每个工厂的污染值[1..1000

超市规划 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi居住的城市的中轴线恰好是一条马路.沿着这条马路一共坐落有N个居民小区,其中第i个小区距离马路一端的距离是Ai. 现在市政厅决定在这条马路沿线修建K个超市(可以修建在任意实数位置),并且定义“不方便指数”是所有小区与最近的超市距离的平方之和. 当然市政厅希望“不方便指数”越小越好,请求出该指数的最小值. 输入 第一行包含两个整数N和K. 以下N行每行包含一个整数Ai. 对于50%的数据,1 ≤ N, K

题目描述 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队.也就是,这K个被JYY选择的候

Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号. 每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的. 为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中. 当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si". JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队. 也就是

要求比值最大,当然用分数规划. 二分答案,转化为选取一个最大的联通块使得它们的和大于0 然后我们直接DP. 复杂度$O(n^2\log {n})$ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namesp

http://www.gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1049&pid=3 dp[i][state]表示处理了前i个,然后当前状态是state的时候的最小休息天数. 比如用1代表休息,2是训练,3是运动. 如果当前这天允许的状态只是训练. 那么dp[i][3] = inf(表示不可能) 休息是无论何时都可能的了.从dp[i - 1][1--3]个状态转过来, + 1即可 那个求导是-24 #include <cstdio> #include &

题目链接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/2414/2 题目描述: 鸡腿是CZYZ的著名DS,但是不想追妹子的DS不是好GFS,所以鸡腿想通过表白来达到他追到妹子的目的!虽然你对鸡腿很无语,但是故事的设定是你帮助鸡腿找到了妹子,所以现在你必须帮助鸡腿安排表白来实现故事的结局 ! 鸡腿想到了一个很高(sha)明(bi)的做法,那就是去找人来组成表白队伍来增强气势 !鸡腿有很多好基友来帮忙,鸡腿数了数一共有N个人.但是鸡腿觉得大家排成两队来比较好看,而且鸡