一. 矩阵分解: 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解.满秩分解.QR分解.Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2)QR 分解法 (QR Factorization),3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion). LU三角分解: 三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵

原文地址C++矩阵库 Eigen 快速入门 不仅有函数的基本形式,还有对应的matlab函数,用起来很方便. Eigen 矩阵定义 #include <Eigen/Dense> Matrix<double, 3, 3> A; // Fixed rows and cols. Same as Matrix3d. Matrix<double, 3, Dynamic> B; // Fixed rows, dynamic cols. Matrix<double, Dynam

最近需要用 C++ 做一些数值计算,之前一直采用Matlab 混合编程的方式处理矩阵运算,非常麻烦,直到发现了 Eigen 库,简直相见恨晚,好用哭了. Eigen 是一个基于C++模板的线性代数库,直接将库下载后放在项目目录下,然后包含头文件就能使用,非常方便.此外,Eigen的接口清晰,稳定高效.唯一的问题是之前一直用 Matlab,对 Eigen 的 API 接口不太熟悉,如果能有 Eigen 和 Matlab 对应的说明想必是极好的,终于功夫不负有心人,让我找到了,原文在这里,不过排版有

Eigen提供了解线性方程的计算方法,包括LU分解法,QR分解法,SVD(奇异值分解).特征值分解等.对于一般形式如下的线性系统: 解决上述方程的方式一般是将矩阵A进行分解,当然最基本的方法是高斯消元法. 先来看Eigen 官方的第一个例程: #include <iostream> #include <Eigen/Dense> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Matrix3f A; Vector3f

最近需要用 C++ 做一些数值计算,之前一直采用Matlab 混合编程的方式处理矩阵运算,非常麻烦,直到发现了 Eigen 库,简直相见恨晚,好用哭了. Eigen 是一个基于C++模板的线性代数库,直接将库下载后放在项目目录下,然后包含头文件就能使用,非常方便.此外,Eigen的接口清晰,稳定高效.唯一的问题是之前一直用 Matlab,对 Eigen 的 API 接口不太熟悉,如果能有 Eigen 和 Matlab 对应的说明想必是极好的,终于功夫不负有心人,让我找到了,原文在这里,不过排版有

1. 最佳求解方案 Most efficient way to solve a system of linear equations 求解形如 Ax=b 的最佳方式 将 A 分解为三角矩阵,A=M1⋅M2 通过 M1⋅y=b 求解 y,使用 back substitution 通过 M2⋅x=y 求解 x,使用 back substitution 如果 A 为方阵,步骤 1 可以使用 LU 分解: 如果 A 非方阵,步骤 1 可以使用 QR 分解: 如果 A 是正定且不稀疏,步骤 1 可以使用

0 引言 eigen库是一个高层次的C++库,有效支持线性代数,矩阵和矢量运算,数值分析及其相关的算法.eigen除了C++标准库之外,不需要任何其他的依赖包.Eigen使用的CMake建立配置文件和单元测试,并自动安装.如果使用Eigen库,只需包特定模块的的头文件即可. 相关教程 # eigen怎么用 https://blog.csdn.net/yxpandjay/article/details/80587916# 如何用eigen解线性方程组https://blog.csdn.net/we

1 理论基础 学习Eigen人脸识别算法需要了解一下它用到的几个理论基础,现总结如下: 1.1 协方差矩阵 首先需要了解一下公式: 共公式可以看出:均值描述的是样本集合的平均值,而标准差描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均.以一个国家国民收入为例,均值反映了平均收入,而均方差/方差则反映了贫富差距,如果两个国家国民收入均值相等,则标准差越大说明国家的国民收入越不均衡,贫富差距较大.以上公式都是用来描述一维数据量的,把方差公式推广到二维,则可得到协方差公式: 协方差表明了两个随机变量之

线性代数中的一个核心思想就是矩阵分解,既将一个复杂的矩阵分解为更简单的矩阵的乘积.常见的有如下分解: LU分解:A=LU,A是m×n矩阵,L是m×m下三角矩阵,U是m×n阶梯形矩阵 QR分解: 秩分解:A=CD  ,  A是m×n矩阵,C是m×4矩阵,D是4×n矩阵. 奇异值分解:A=UDVT 谱分解: 在求解线性方程组中,一个核心的问题就是矩阵的LU分解,我们将一个矩阵A分解为两个更加简单的矩阵的复合LU,其中L是下三角矩阵,U是阶梯形矩阵.下三角矩阵和上三角矩阵具有非常良好的性质:Lx=y

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 在前几篇关于Math.NET的博客中(见上面链接),主要是介绍了Math.NET中主要的数值功能,并进行了简单的矩阵向量计算例子,接着使用Math.NET的矩阵等对象,对3种常用的矩阵数据交换格式的读写.一方面可以了解Math.NET的使用,另一方面以后也可以直接读取和保存数据为这两种格式,给大家的

错误如下: /home/a/ORB_SLAM2/src/Optimizer.cc:1244:1: required from here/usr/include/eigen3/Eigen/src/Core/util/StaticAssert.h:32:40: error: static assertion failed: YOU_MIXED_DIFFERENT_NUMERIC_TYPES__YOU_NEED_TO_USE_THE_CAST_METHOD_OF_MATRIXBASE_TO_CAST_

1. Efficient Expression Refer to this post http://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicWritingEfficientProductExpression.html, for dense matrix calculation. But what about sparse matrix product?? What does Eigen do when: - [Enhancement, unsolved] Sparse matr

Description 求解模线性方程组, \(m_i\) 不互质. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 首先两两合并跟上篇博文一样. 每次通解就是每次增加两个数的最小公倍数,这对取模任意一个数都是0. 伪代码如下 M = m[1], R = r[1] For i = 2 .. N d = gcd(M, m[i]) c = r[i] - R If (c mod d) Then // 无解的情况 Return -1 End If (k1, k2) = extend_gcd(M / d, m[i]

题目1 : 数论六·模线性方程组 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:今天我听到一个挺有意思的故事! 小Hi:什么故事啊? 小Ho:说秦末,刘邦的将军韩信带领1500名士兵经历了一场战斗,战死四百余人.韩信为了清点人数让士兵站成三人一排,多出来两人:站成五人一排,多出来四人:站成七人一排,多出来六人.韩信立刻就知道了剩余人数为1049人. 小Hi:韩信点兵嘛,这个故事很有名的. 小Ho:我觉得这里面一定有什么巧妙的计算方法!不然韩信不可能这么快计

最近在用Matlab处理图像,现在要做的是将其用C++语言进行翻译,由于要进行大量的矩阵计算,就研究了一下可以进行矩阵计算的开源库,详细的介绍可以参照http://my.oschina.net/cvnote/blog/165340,我从中选择了Eigen进行了一番学习,现在对里面一些基础知识做一下小结.以下内容可以看做它官方在线文档的一个学习笔记,粗略看看还是感觉很强大的,而且由于只包含头文件,方便跨平台使用,打算去使用一下.详细内容可以参照官方文档:http://eigen.tuxfamily

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

本来课程要求用GUI界面来实现Eigen的旋转.平移操作的,但是接触GUI编程时间太短,虽然要求很简单,但是做了几天还是没有完成.就把命令行下面的简单的贴一下吧. main.cpp #include <iostream> #include <string> #include <map> #include <algorithm> #include "func.h" #include "Point.h" #include

C++实现离散余弦变换(参数为Eigen矩阵) 问题描述 昨天写了一个参数为二维指针为参数的离散余弦变换,虽然改进了参数为二维数组时,当数组大小不确定时声明函数时带来的困难,但使用指针作为参数也存在一些不足之处,比如需要手动寻址.容易出现指针越界等.因此这篇文章中的代码对昨天的代码做了进一步的改进,将函数的参数设置为Eigen矩阵,很好的避免了上述问题. DCT 代码的主体跟之前的代码没啥差别,主要就是改变了函数的参数类型 // DCT - Discrete Cosine Transform v

这个周开始要着手实现网格水印的代码了,虽然还什么都不会,但也只能一步步摸索着往前走了. 我要实现的论文题目是<<Watermarking 3D Polygonal Meshes in the Mesh Spectral Domain>>,之前的博客中有过这篇论文的理论分析,看起来貌似不难,但动手实现起来的时候还是挺困难的.首先要解决的问题就是配置实验环境. 一开始我打算用Eigen对拉普拉斯矩阵进行特征值分解,因此就涉及到Eigen的配置.Eigen是一个开源的矩阵运算库,里面封装

Error as follow: 具体问题及解决办法描述如下: (引自http://www.fx114.net/qa-278-97757.aspx) /*****************************************************************************************************************/ 一:英文提示:error C2719: 'p': formal parameter with __declspec(a