格利文科定理:每次从总体中随机抽取1个样本,这样抽取很多次后,样本的分布会趋近于总体分布.也可以理解为:从总体中抽取容量为n的样本,样本容量n越大,样本的分布越趋近于总体分布. (注:总体数据需要独立同分布)

题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入描述 Input Description 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数) 输出描述 Output Description 输出这套系统最多能拦截多少导弹

最少拦截系统 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35053    Accepted Submission(s): 13880 Problem Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的

导弹拦截是一个经典问题:求一个序列的最长不上升子序列,以及求能最少划分成几组不上升子序列.第一问是经典动态规划,第二问直接的方法是最小路径覆盖, 但是二分图匹配的复杂度较高,我们可以将其转化成求最长上升子序列,其最大值即等于不上升子序列的最小划分数.这就涉及到组合数学中偏序集的 Dilworth定理.(第二问的贪心方法其实就是这个定理的证明过程) 其中第一问和第二问都可以用o(nlogn)的算法解决: #include<cstdio> #include<cstring> #incl

充分性证明就先咕了,因为楼主太弱了,有一部分没看懂 霍尔定理内容 二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y(假设有\(\lvert X \rvert \leq \lvert Y \rvert\)).G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点(也就是存在完美匹配)的充分必要条件是:X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻,即对于X中的一个点集W ,令N(W)为W的所有邻居, 霍尔定理即对于任意W,\(\lvert W\rvert \leq \lvert N(W)\rvert\) 证明 1.必

\(Matrix-tree\) 定理用来解决一类生成树计数问题,以下前置知识内容均是先基于无向无权图来介绍的.有关代数余子式的部分不是很明白,如果有错误还请指出-- 部分内容参考至:\(Blog\_1\) & \(Blog\_2\). \(Laplacian\) 矩阵 定义: 在 \(n\) 个点的无向图中: 度数矩阵 \(D\) 即为一个 \(n*n\) 的矩阵,定义为 \(D[i][i]=i\) 号点的度数,\(D[i][j]=0\) \((i \ne j)\). 邻接矩阵 \(A\) 即为

Pick定理.欧拉公式和圆的反演 Tags:高级算法 Pick定理 内容 定点都是整点的多边形,内部整点数为\(innod\),边界整点数\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 证明 把每个整点近似地看成一个圆,那么多边形内部的整点所代表的圆全部被算入 多边形边界上的圆被算了一半 顶点上被算了\(\sum 半圆-外角\),外角和360度,于是\(-1\) 应用 POJ2954 求格点三角形内部点数 欧拉公式 内容 \[V-E+F=2\] \(V:verte

来自网络的解释: 定理内容及其证明过程数学不好看不懂. 通俗解释: 把一个数列划分成最少的最长不升子序列的数目就等于这个数列的最长上升子序列的长度(LIS) EXAMPLE 1   HDU 1257 导弹拦截问题 思路:可知该题本质上是求给定序列最长不上升子序列的最少划分数.根据Dilworth定理,问题可转换为求这个序列的最长上升子序列的长度(LIS).故套用裸LIS模板即可.   EXAMPLE 2   洛谷 P1233 木棍加工

额,前两天刚讲了数据结构,今天我来讲讲组合数学中的一种奇妙优化——Lucas 先看这样一个东西 没学过lucas的肯定会说:还不简单?处理逆元,边乘边膜呗 是,可以,但注意一下数据范围 你算这一次,你需要跑25000下 那么你如果求C199999 1~C199999 52222 呢? 你会发现你的复杂度上天了 所以我们会用到一个神奇的定理:Lucas定理 定理内容如下: Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p) 不好玩,是吗? 那么我来证明一下 由二项式定

相关例题:NOIP 1999导弹拦截 遇到这题不会去网上搜Dilworth定理,太难受了,看不懂证明 但是,我知道怎么使用了,管那么多,会用就完事了 学习自这篇文章 -1.为什么我不想学证明这个定理 Dilworth定理 在数学理论中的序理论与组合数学中,Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度.其名称取自数学家Robert P. Dilworth. 定理内容 编辑 反链是一种偏序集,其任意两个元素不可比:而链则是一种任意两个元素可比的偏序集.Dilworth定理

斐蜀定理 内容 斐蜀定理又叫贝祖定理,它的内容是这样的: 若$a,bin N$,那么对于任意x,y,方程$ax+by=gcd(a,b)*k(kin N)$一定有解,且一定有一组解使$ax+by=gcd(a,b)$ 推论 a,b互素的充要条件是方程$ax+by=1$有整数解. 证明 令$d=gcd(a,b)$,则$d|a,d|b$ 那么就能得到$d|(ax+by)$ 于是我们设s为$ax+by$能得到的最小正整数值,则$d|s$. 令$q=adiv s$(此处为整除),$r=amod s$,则$a

前言 博主很笨 ,如有纰漏,欢迎在评论区指出讨论. 二分图的最大匹配使用 \(Dinic\) 算法进行实现,时间复杂度为 \(O(n\sqrt{e})\),其中, \(n\)为二分图中左部点的数量, \(e\) 为二分图中的边数.若是匈牙利算法,时间复杂度为 \(O(nm)\) , \(m\) 为二分图中右部点的数量,不建议使用. 文章中的例题链接. König定理 定理内容:二分图最小点覆盖的点的数量等于二分图最大匹配的边的数量. 构造方法 \(+\) 简单证明: 首先求出二分图中的最大匹配,

[模板]卢卡斯定理/Lucas 定理 题目链接:luogu P3807 题目大意 求 C(n,n+m)%p 的值. p 保证是质数. 思路 Lucas 定理内容 对于非负整数 \(n\),\(m\),质数 \(p\),有: \(C_m^n\equiv \prod\limits_{i=0}^kC_{m_i}^{n^i}(\bmod\ p)\) 其中 \(m=m_kp^k+...+m_1p+m_0\),\(n=n_kp^k+...+n_1p+n_0\).(其实就是 \(n,m\) 的 \(p\) 进

1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 确界定理:非空有上界的数集必有上确界,非空有下界的数集必有下确界. 2.证明过程 设非空数集有上界 记,即是上界的集合 令的补集为,即 从而形成实数集的一个切割 由Dedekind定理知,要么有最大数,要么有最小数 若有最大数,设是的最大数 由于,所以不是的上界 从而,s.t 那么,从而也不是的上界,故 与是的最大数矛盾,从而没有最大数 所以有最小数 即有最小上界,即上确界 #

1.定理内容 Dedekind切割定理:设是实数集的一个切割,则或者有最大数,或者有最小数. 2.证明过程 设是中所有有理数所构成的集合,是中所有有理数所构成的集合 从而构成一个有理数集的切割 有三种情况: (1)中有最大数,中无最小数 (2)中无最大数,中有最小数 (3)中无最大数,中无最小数 对于情况(1): 下证也是的最大数,而没有最小数 反证,假设不是的最大数,设是的最大数 由有理数的稠密性知,在中必存在有理数 由知,而,与是的最大数矛盾 从而是的最大数    //不是的最大数的反面为什

背景 随着分布式事务的出现,传统的单机事务模型(ACID)已经无法胜任,尤其是对于一个高访问量.高并发的互联网分布式系统来说. 如果我们要求严格一致性,很可能就需要牺牲掉系统的可用性,反之亦然.但两者都是一个软件系统的刚需. 如何构建一个兼顾可用性和一致性的分布式系统成为了无数工程师探讨的难题. CAP定理 2000年7月,Eric Brewer(加州大学教授)在ACMPODC (Principles of Distributed Computing)会议上,首次提出了CAP猜想.2年后,来自麻

A - (例题)整数分解 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) {    long long res = 0;   

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 吉布斯采样算法详解 为什么要用吉布斯采样 通俗解释一下什么是sampling. sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件.举一个例子.甲只能E:吃饭.学习.打球,时间T:上午.下午.晚上,天气W:晴朗.刮风.下雨.现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗...问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布.当然,如果知道的话,就没有

Matrix tree定理用于连通图生成树计数,由于博主太菜看不懂定理证明,所以本篇博客不提供\(Matrix\ tree\)定理的证明内容(反正这个东西背结论就可以了是吧) 理解\(Matrix\ tree\)定理需要一定的线性代数知识(当然不会也没关系) a.前置芝士--行列式 稍微费点笔墨写写行列式 行列式是一个\(N \times N\)的方阵,比如说下面就是一个\(3 \times 3\)的行列式 \(\left|\begin{array}{cccc} 1 & 6 & 9 \\

[BZOJ 4031][LOJ 2122][HEOI 2015] 小Z的房间 题意 给定一个 \(n\times m\) 的矩阵, 一些格子是障碍, 相邻的格子(四联通)之间可以连边, 求把非障碍的格子连成一棵树的方案数量 \(\bmod 10^9\) 的值. \(n,m\le 9\). 题解 一些奇怪的东西 做题过程: 这个数据范围怎么这么像大力状压啊 怎么还要联通性啊不会是插头DP吧 woc连成树? 矩阵树定理sb题? 码码码... 哦淦这个模数怎么没逆元啊QAQ 正经内容 其实就是个矩阵树

如何用 LaTeX 撰写博士学位论文? 序 一直觉得有必要写这样一篇文章,因为学位论文从格式上说更像一本书,与文章 的排版不同,不仅多出目录等文章没有的部分,而且一般要设置页眉页脚方便阅 读查找.学校有时会提出具体的格式要求,虽然复旦的要求非常简单,而且事实 上并不严格执行,但自己的论文毕竟是自己的孩子,还是要敝帚自珍的,大家都 希望做得漂亮一点. 网上已经有不少学位论文的模板,其中大都出自一两个最初的版本,针对各自学 校的要求作了一些改动.这些模板还是很方便的,如果对它们的排版效果感到完 全满