1.Gram-Schmidt正交化 假设原来的矩阵为[a,b],a,b为线性无关的二维向量,下面我们通过Gram-Schmidt正交化使得矩阵A为标准正交矩阵: 假设正交化后的矩阵为Q=[A,B],我们可以令A=a,那么我们的目的根据AB=I来求B,B可以表示为b向量与b向量在a上的投影的误差向量: $$B=b-Pb=b-\frac{A^Tb}{A^TA}A$$   2.Givens矩阵与Givens变换 为Givens矩阵(初等旋转矩阵),也记作. 由Givens矩阵所确定的线性变换称为Giv

QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接 https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这一步了哈哈哈) 迭代终止条件 看了很多文章都是设置一个迭代次数,感觉有些不是很合理,本来想采用A(k+1)-A(k)的对角线元素的二范数来作为误差的,但是我有没有一

1. QR 分解的形式 QR 分解是把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积.QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题.QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础.用图可以将分解形象地表示成: 其中, Q 是一个标准正交方阵, R 是上三角矩阵. 2. QR 分解的求解 QR 分解的实际计算有很多方法,例如 Givens 旋转.Householder 变换,以及 Gram-Schmidt 正交化等等.每一种方法都有其优点和不足.上一篇博客介绍了 Givens 旋转和 Householder

    从矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization).QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R.正交矩阵有很多良好的性质,比如矩阵的逆和矩阵的转置相同,任意一个向量和正交矩阵的乘积不改变向量的2范数等等.QR分解可以用于求解线性方程组,线性拟合.更重要的是QR分解是QR算法的基础,可以用于各种特征值问题,所以QR分集的应用非

主要内容: 1.QR分解定义 2.QR分解求法 3.QR分解与最小二乘 4.Matlab实现   一.QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一.这种方式,把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积. QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题.QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础. 定义: 实数矩阵 A 的 QR 分解是把 A 分解为Q.R,这里的 Q 是正交矩阵(意味着 QTQ = I)而 R 是上三角矩阵.类似的,我们可以定义 A 的 QL, RQ 和 LQ 分解. 更一般的说,我

转载网址:http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3846455.html 主要内容: 1.QR分解定义 2.QR分解求法 3.QR分解与最小二乘 4.Matlab实现 一.QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一.这种方式,把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积. QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题.QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础. 定义: 实数矩阵 A 的 QR 分解是把 A 分解为Q.R,这里的 Q 是正交矩阵(意味着 QTQ = I)

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量  相互垂直,且模长为1: 如果将  orthonormal 向量按列组织成矩阵,矩阵为 Orthogonal 矩阵,满足如下性质: : 当 为方阵时,为其逆矩阵:当  为长方形矩阵时,为其左逆: 当矩阵 Q 为正交矩阵时,对向量变换变换前后点积不发生改变,,证明如下: ,当 x = y 时,有  . 对任意向量 b ,可以分解为一组正交向量的线性组合,,要求解系数x,可先写成矩阵形式:

将学习到什么 介绍了平面旋转矩阵,Householder 矩阵和 QR 分解以入相关性质.   预备知识 平面旋转与 Householder 矩阵是特殊的酉矩阵,它们在建立某些基本的矩阵分解过程中起着重要的作用. 平面旋转 设 \(1 \leqslant i < j \leqslant n\),称 为平面旋转或者 Givens 旋转. 容易验证对任何一对指数 \(i,j,(1 \leqslant i < j \leqslant n)\) 以及任何参数 \(\theta \in [0,2\pi)

上一篇介绍了 MVC中实现动态自定义路由 的实现,本篇将介绍Razor视图中以全局方式调用后台方法输出页面代码的三种方法. 框架最新的升级实现了一个页面部件功能,其实就是通过后台方法查询数据库内容,把查询结果的 HTML 代码呈现到 Razor 视图中,考虑到灵活性,需要能在任意 Razor 视图中调用该方法,这样任意 Razor 页面都能以统一的方式方便地共享该页面部件的 HTML 内容,这对于代码的重用性和可维护性都是非常有必要的. 为实现上述要求,本文介绍如下可供选择的三种方式.   1.

这篇文章介绍了JQuery 获取json数据$.getJSON方法的实例代码,有需要的朋友可以参考一下 前台: function SelectProject() { var a = new Array; var r = window.showModalDialog('SelProject.aspx', a, "dialogWidth=1000px; dialogHeight=600px; resizable: yes"); if (typeof (r) != 'undefined')

CHENYILONG Blog 使用storyboard显示UITableView时,如果不修改系统默认生成的tableView:cellForRowAtIndexPath:方法中的代码,则必须为UITableViewCell注册(填写)重用标识符:identifier.必须要代码方法中的标识符一致. © chenyilong. Powered by Postach.io Blog

this表示当前对象,用在方法内部,当某对象调用该方法时,该方法中的this就代表调用该方法的对象: static关键字: 修饰类属性后,该属性就成为该类所有实例的公共属性,修改该属性值,所有的实例的该属性的值都发生了变化: main()方法: 静态代码块: final关键字: Runtime类: public class RuntimeDemo { //java进程与子进程交互 public static void main(String[] args) { Runtime run = Run

java静态代码块/静态属性.构造块.构造方法执行.main方法.普通代码块的顺序 这也是在笔试中的一个重要的考点,就有一个输出语句让你写出输出的结果. 理论知识: 静态代码块是:属于类的,在类加载时就自动执行.静态代码块定义时不能添加作用域符. 构造块是: 在类中定义的,且定义的位置与该类的其他的属性是相当的,就是不在该类的任何成员方法中,定义时直接用{ }包含即可,不用再添加其他任何的访问作用域符.构造块是每次创建对象都会执行一次构造块. 普通代码块:定义位置是在方法内部,在方法体内用 {

Java执行shell脚本并返回结果两种方法的完整代码 简单的是直接传入String字符串,这种不能执行echo 或者需要调用其他进程的命令(比如调用postfix发送邮件命令就不起作用) 执行复杂的shell建议使用String[]方式传递(对外可以封装后也传入String字符串). /** * 运行shell脚本 * @param shell 需要运行的shell脚本 */ public static void execShell(String shell){ try { Runtime.g

在执行java代码时,设置了断点,然后莫名的没执行完方法内的代码就结束了,此刻一般在出错处代码用try,catch包括起来就能看到是什么异常了,记住try,catch语句的作用

我们做页面级联的时候经常会用到ajax处理数据,会为下拉菜单编写change事件. //城市和区域联动 $("#City").change(function () { var cityValue = $("#City").val(); if (cityValue == -1) { return; } $.ajax({ url: "/BI/GetAreaInfo", type: "GET", data: { Id: cityVa

概述:有时候,我们需要查看一个托管方法的汇编指令是怎么样的.记得在大学的时候,我们使用gcc -s和objdump来获得一个c程序代码的汇编指令.但是对于.NET程序来说,我们肯定无法轻松地获得这些内容.因为所有的.NET程序都是编译成IL代码的,而只有在运行时才会被JIT编译成本机代码.因此,我们必须要在程序运行之后,再使用某种方式去“探得”汇编指令为何——除非我们可以让JIT在不运行程序的时候编译IL代码,老赵不知道该怎么做,可能需要朋友的提点. http://***/article/200

直接上代码,看这个代码发现自己的基础有多差了.参考 http://www.cnblogs.com/lyp3314/archive/2013/01/26/2877205.html和http://hxraid.iteye.com/blog/428891 以及 <深入Java虚拟机> 这个问题是java获取动态绑定最终的方法?涉及的知识有继承.多态.重载.方法调用的整合. public class Poly { public static void main(String[] args) { A a

任务简单的介绍是: 在新风格对象模型中,Python操作其实是在类中查找特殊方法的(经典对象是在实例中进行操作的),现在需要将一些新风格的实例包装到代理中,,此代理可以选择将一些特殊的方法委托给内部的被包装对象. 代码实施为: class Proxy(object): """所有代理的基类""" def __init__(self, obj): super(Proxy, self).__init__() #少了此补会导致无限递归循环 self._