矩阵的一个重要作用是将空间中的点变换到另一个空间中.这个作用在国内的<线性代数>教学中基本没有介绍.要能形像地理解这一作用,比较直观的方法就是图像变换,图像变换的方法很多,单应性变换是其中一种方法,单应性变换会涉及到单应性矩阵.单应性变换的目标是通过给定的几个点(通常是4对点)来得到单应性矩阵.下面单应性矩阵的推导过程. $$ H= \begin{bmatrix} h_{11} & h_{12} & h_{13} \\ h_{21} & h_{22} & h_{

0.SLAM中SVD进行最小二乘的应用 在SLAM应用中,计算Homography Matrix,Fundamental Matrix,以及做三角化(Triangulation)时,都会用到最小二乘   1.背景 对一堆观测到的带噪声的数据进行最小二乘拟合 2.理论模型 3.优化目标 4.优化过程 5.工程实现 6.对齐次方程,利用SVD做最小二乘最优解的证明(感谢@刘毅 的推导) 7.其他非齐次方程组做最小二乘的方法 8.不同的最小二乘方法的讨论 9.本篇文章的理论出处 上述推导并不复杂,但是

Paxos算法在分布式领域具有非常重要的地位.但是Paxos算法有两个比较明显的缺点:1.难以理解 2.工程实现更难. 网上有很多讲解Paxos算法的文章,但是质量参差不齐.看了很多关于Paxos的资料后发现,学习Paxos最好的资料是论文<Paxos Made Simple>,其次是中.英文版维基百科对Paxos的介绍.本文试图带大家一步步揭开Paxos神秘的面纱. Paxos是什么 Paxos算法是基于消息传递且具有高度容错特性的一致性算法,是目前公认的解决分布式一致性问题最有效的算法之一

Oracle的推导参数(Derived Parameters)其实是初始化参数的一种.推导参数值通常来自于其它参数的运算,依赖其它参数计算得出.官方文档关于推导参数(Derived Parameters)的概念如下: Derived Parameters Some initialization parameters are derived, meaning that their values are calculated from the values of other parameters.

1. 泛型究竟是什么? 在讨论类型推导(type inference)之前,必须回顾一下什么是泛型(Generic).泛型是Java SE 1.5的新特性,泛型的本质是参数化类型,也就是说所操作的数据类型被指定为一个参数.通俗点将就是“类型的变量”.这种类型变量可以用在类.接口和方法的创建中.理解Java泛型最简单的方法是把它看成一种便捷语法,能节省你某些Java类型转换(casting)上的操作: List<Apple> box = new ArrayList<Apple>();

GRU(Gated Recurrent Unit) 更新过程推导及简单代码实现 RNN GRU matlab codes RNN网络考虑到了具有时间数列的样本数据,但是RNN仍存在着一些问题,比如随着时间的推移,RNN单元就失去了对很久之前信息的保存和处理的能力,而且存在着gradient vanishing问题. 所以有些特殊类型的RNN网络相继被提出,比如LSTM(long short term memory)和GRU(gated recurrent unit)(Chao,et al. 20

RNN求解过程推导与实现 RNN LSTM BPTT matlab code opencv code BPTT,Back Propagation Through Time. 首先来看看怎么处理RNN. RNN展开网络如下图 RNN展开结构.jpg RNN节点结构.jpg 现令第t时刻的输入表示为,隐层节点的输出为,输出层的预测值,输入到隐层的权重矩阵,隐层自循环的权重矩阵,隐层到输出层的权重矩阵,对应的偏执向量分别表示为,输入层的某一个节点使用i标识,如,类似的隐层和输出层某一节点表示为.这里我

在C++11中,auto关键字被作为类型自动类型推导关键字 (1)基本用法 C++98:类型 变量名 = 初值;   int i = 10; C++11:auto 变量名 = 初值;  auto i = 3.14; 借助于auto关键字,可对变量进行隐式的类型定义,即由编译器在编译期间根据变量的初始化语句,自动推断出该变量的类型. auto a = ;//a被推导为int auto b = );//b推导为int* auto const *c = &a;// 在旧语法中,auto型变量存储于栈区

推导式分为列表推导式(list),字典推导式(dict),集合推导式(set)三种 1.列表推导式也叫列表解析式.功能:是提供一种方便的列表创建方法,所以,列表解析式返回的是一个列表格式:用中括号括起来,中间用for语句,后面跟if语句用作判读,满足条件的传到for语句前面用作构建先的列表 [x**2 for item in item_list if item>2] 例子: >>> li=[i*2 for i in range(10) if i % 2 == 0] >>

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w

一.写在前面 这题似乎是一道原创题目(不是博主原创),所以并不能在任何OJ上评测,博主在网盘上上传了数据(网盘地址:http://pan.baidu.com/s/1mibdMXi),诸位看官需者自取.另外博主使用此题并没有获得出题人授权,如果出题人看到这篇blog并认为在下侵犯了您的权利,请用站内消息与在下联系,在下会立即删除这篇blog,给您带来的困扰之处敬请谅解. 博主上传这道题主要是因为这题牵扯许多数学运算,推导过程比较复杂,但是却没有用到任何算法或者数学定理,可以说这是一道想法题的典范.

见下图: 规律总结: 只要我们传递一个基本类型是A④的左值,那么,传递后,T的类型就是A&,形参在函数体中的类型就是A&. 只要我们传递一个基本类型是A的右值,那么,传递后,T的类型就是A,形参在函数体中的类型就是A&&. 另外,模板参数类型推导是保留cv限定符(cv-qualifier,const和volatile限定符的统称)的,具体例子见<完美转发和标准库forward函数>. ①这里指形参在函数体中的实际类型 ②函数返回的不具名左值引用依旧是左值,例如,

在某些几何软件的开发中,会要求写出一个向量方程的微分公式.对我而言,手工推导繁琐.易出错.且需要反复校验. 早就听说Mathematica, Maple这样的软件可以自动进行符号公式的推导,一直没有时间研究.最近终于应用了一把,发现还是挺简单的.现以求一个“点到直线距离”的方程微分为例,展示一下怎么样用Maple推导向量方程的微分. 首先看一下我们的问题:求一个“点到直线距离”方程关于点的x坐标的微分. 空间一直线由一点S和一个单位向量V表示,空间一点由P表示.所以点到直线的距离可用如下图中的向

随时间反向传播 (BackPropagation Through Time,BPTT) 符号注解: \(K\):词汇表的大小 \(T\):句子的长度 \(H\):隐藏层单元数 \(E_t\):第t个时刻(第t个word)的损失函数,定义为交叉熵误差\(E_t=-y_t^Tlog(\hat{y}_t)\) \(E\):一个句子的损失函数,由各个时刻(即每个word)的损失函数组成,\(E=\sum\limits_t^T E_t\). 注: 由于我们要推倒的是SGD算法, 更新梯度是相对于一个训练样

简介 过去的一周,都睡的很晚,终于做出了Atom上的APICloud语法提示与补全插件:apicloud_autocomplete.个中滋味,感觉还是有必要记录下来的.代码基于 GPL-3.0 开源,所以我可以较为详细的记录一些很难被理解和体会的技术细节.APICloud目前已有Studio,VSCode,Webstrom和Sublime的语法补全插件,但是毫无疑问,我做的这款,是目前为止最好的 -- 唯一的一个支持100%所有API,唯一的一个同时支持模糊匹配和静态推导语法提示插件! 可能你会

经过一段时间的摸索,用scala进行函数式编程的过程对我来说就好像是想着法儿如何将函数的款式对齐以及如何正确地匹配类型,真正是一种全新的体验,但好像有点太偏重学术型了. 本来不想花什么功夫在scala的类型系统上,但在阅读scalaz源代码时往往遇到类型层面的编程(type level programming),常常扰乱了理解scalaz代码思路,所以还是要简单的介绍一下scala类型系统的一些情况.scala类型系统在scala语言教材中一般都提及到了.但有些特殊的类型如phantom typ

一.运算符 Python语言支持以下类型的运算符: 算术运算符 如: #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- a = 5 b = 6 print(a + b) 比较运算符 例: #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- a = 5 b = 6 if a < b: print(True) else: print(False) 赋值运算符 例: #!/usr/bin/env python # -*- c

Makefile简介 在执行make之前需要一个命名为Makefile的特殊文件来告诉make需要做些什么. 当使用 make 工具进行编译时,工程中以下几种文件在执行 make 时将会被编译 (重新编译): 1. 所有的源文件没有被编译过,则对各个 C 源文件进行编译并进行链接,生成最后的可执行程序: 2. 每一个在上次执行 make 之后修改过的 C 源代码文件在本次执行 make 时将会被重新编译: 3. 头文件在上一次执行 make 之后被修改.则所有包含此头文件的 C 源文件在本次执行

一.列表推导式 1.列表推导式是颇具python风格的一种写法.这种写法除了高效,也更简短. In [23]: {i:el for i,el in enumerate(["one","two","three"])} Out[23]: {0: 'one', 1: 'two', 2: 'three'} enumerate是内建函数,可以让列表获得“下标”的属性.而如果不用列表推导式,上例需要这么写 In [24]: lst = ["one&

0 引言 一直想写Adaboost来着,但迟迟未能动笔.其算法思想虽然简单“听取多人意见,最后综合决策”,但一般书上对其算法的流程描述实在是过于晦涩.昨日11月1日下午,邹博在我组织的机器学习班第8次课上讲决策树与Adaboost,其中,Adaboost讲得酣畅淋漓,讲完后,我知道,可以写本篇博客了. 无心啰嗦,本文结合邹博之决策树与Adaboost 的PPT 跟<统计学习方法>等参考资料写就,可以定义为一篇课程笔记.读书笔记或学习心得,有何问题或意见,欢迎于本文评论下随时不吝指出,thank