目录 一.对数几率和对数几率回归 二.Sigmoid函数 三.极大似然法 四.梯度下降法 四.Python实现 一.对数几率和对数几率回归   在对数几率回归中,我们将样本的模型输出\(y^*\)定义为样本为正例的概率,将\(\frac{y^*}{1-y^*}\)定义为几率(odds),几率表示的是样本作为正例的相对可能性.将几率取对便可以得到对数几率(log odds,logit). \[logit=\log\frac{y^*}{1-y^*} \]   而对数几率回归(Logistic Reg

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a

LR(对数几率回归) 函数为\(y=f(x)=\frac{1}{1+e^{-(w^{T}x+b)}}\). 由于输出的是概率值\(p(y=1|x)=\frac{e^{w^{T}x+b}}{1+e^{w^{T}x+b}},p(y=0|x)=\frac{1}{1+e^{w^{T}x+b}}\),所以求解使用极大似然估计来求解参数\(w,b\). 为了方便表示,记\(\widehat{w}=(w;b),\widehat{x}=(x;1)\) 写出似然函数\[\prod_{i=1}^{m}p(y=1|\

logistic函数,也称sigmoid函数,概率分布函数.给定特定输入,计算输出"success"的概率,对回题回答"Yes"的概率.接受单个输入.多维数据或训练集样本特征,可以用线性回归模型表达式合并成单值. 损失函数可以使用平方误差.训练集"Yes"代表100%概率或输出值1的概率.损失刻画特定样本模型分配小于1值概率."No"概率值0.损失是模型分配样本概率值并取平方.平方误差惩罚与损失同数量级情形.输出与期望相差太远

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博客主亲自录制视频教程) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 参考资料 https://www.cnblogs.com/webRobot/p/9034079.html 逻辑回归重点: 1.sigmoid函数(

目录 1. 对数几率回归 1.1 求解 ω 和 b 2. 对数几率回归进行垃圾邮件分类 2.1 垃圾邮件分类 2.2 模型评估 混淆举证 精度 交叉验证精度 准确率召回率 F1 度量 ROC AUC 1. 对数几率回归 考虑二分类任务,其输出标记 \(y \in \{0, 1\}\),记线性回归模型产生的预测值 \(z=\boldsymbol{w}^T\boldsymbol{x} + b\) 是实值,于是我们需要一个将实值 \(z\) 转换为 \(0/1\) 的 \(g^{-}(\cdot)\)

今天 学习了对数几率回归,学的不是很明白x1*theat1+x2*theat2...=y 对于最终的求解参数编程还是不太会,但是也大致搞明白了,对数几率回归是由于线性回归函数的结果并不是我们想要的,我们需要的或许只有是和不是,也就是0或1的关系,这时候我们就需要一个联系函数y=1/(1-e^(-1)) 作为桥梁这样我们就可以无限趋近于我们的0或者1. 然后就是参数估计,通过最大似然估计函数可以得到最简单的结果 最后还是需要通过梯度下降求得最终的解答 我学习的书是<机器学习西瓜书>周志华

原文:逻辑回归原理介绍及Matlab实现 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/78113214 一.逻辑回归基本概念 1. 什么是逻辑回归 逻辑回归就是这样的一个过程:面对一个回归或者分类问题,建立代价函数,然后通过优化方法迭代求解出最优的模型参数,然后测试验证我们这个求解的模型的好坏. Logistic回归虽然名字里带"回归",但是它实际上是一种分类方法,主要用于两分类

目录 逻辑回归原理,推导,及sklearn中的使用 1 从线性回归过渡到逻辑回归 2 逻辑回归的损失函数 2.1 逻辑回归损失函数的推导 2.2 梯度下降法 2.3 正则化 3 用逻辑回归进行多分类 4 sklearn中的 LogisticRegression 4.1 max_iter 4.2 penalty & C 4.3 multi_class 4.4 solver 4.5 class_weight 5 逻辑回归的优点与应用 6 本人的一些思考 7 常用代码 逻辑回归原理,推导,及sklea

Softmax回归用于处理多分类问题,是Logistic回归的一种推广.这两种回归都是用回归的思想处理分类问题.这样做的一个优点就是输出的判断为概率值,便于直观理解和决策.下面我们介绍它的原理和实现. 1.原理 a.问题 考虑\(K\)类问题,假设已知训练样本集\(D\)的\(n\)个样本\(\{(x_{i},t_{i})| i=1,...,n\}\) ,其中,\(x_i \in R^d\) 为特征向量,\(t_{i} \) 为样本类别标签,和一般而分类问题不同,Softmax回归采用了标签向量

Logistic回归是机器学习中非常经典的一个方法,主要用于解决二分类问题,它是多分类问题softmax的基础,而softmax在深度学习中的网络后端做为常用的分类器,接下来我们将从原理和实现来阐述该算法的思想. 1.原理 a.问题描述 考虑二分类问题,利用回归的思想,拟合特征向量到类别标签的回归,从而将分类问题转化为回归问题,通常通过引入Logistic平滑函数实现. 假设已知训练样本集\(D\)的\(n\)个样本\(\{(x_{i},t_{i})| i=1,...,n\}\) ,其中\(t_

转自:http://blog.csdn.net/ariessurfer/article/details/41310525 Logistic回归为概率型非线性回归模型,是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多 变量分析方法.通常的问题是,研究某些因素条件下某个结果是否发生,比如医学中根据病人的一些症状来判断它是 否患有某种病. 在讲解Logistic回归理论之前,我们先从LR分类器说起.LR分类器,即Logistic Regression Classifier. 在分类情形下,经过学习后

原文见 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/27365941 Logistic回归为概率型非线性回归模型,是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多 变量分析方法.通常的问题是,研究某些因素条件下某个结果是否发生,比如医学中根据病人的一些症状来判断它是 否患有某种病. 在讲解Logistic回归理论之前,我们先从LR分类器说起.LR分类器,即Logistic Regression Classifier. 在分类情形下,经过学习后

考虑一个多分类问题,即预测变量y可以取k个离散值中的任何一个.比如一个邮件分类系统将邮件分为私人邮件,工作邮件和垃圾邮件.由于y仍然是一个离散值,只是相对于二分类的逻辑回归多了一些类别.下面将根据多项式分布建模. 考虑将样本共有k类,每一类的概率分别为,由于,所以通常我们只需要k-1个参数即可 , 为了推导,引入表达式: 上面T(y)是k-1维列向量,其中y = 1, 2, ...k. T(y)i 表示向量T(y)的第i个元素. 还要引入表达式 ,如果大括号里面为真,则真个表达式就为1,否则为0

@author:Andrew.Du 声明:本文为原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/duye/p/9031511.html,谢谢. 一.前言 1.目的: 我写这篇文章的目的,是想用最简洁的语言阐述清楚何为偏最小二乘分析,以及到底应该如何应用这个在数学建模应用中备受青睐的模型.在此之前,你应该已经学过线性代数.高等数学等基础课程,并了解过诸如主成分分析(PCA).多元线性回归等简单的数学模型,如果线性代数高等数学的知识已经还给老师,那么建议你重温一下.在正式讲解偏最

Logistic Regression Classifier逻辑回归主要思想就是用最大似然概率方法构建出方程,为最大化方程,利用牛顿梯度上升求解方程参数. 优点:计算代价不高,易于理解和实现. 缺点:容易欠拟合,分类精度可能不高. 使用数据类型:数值型和标称型数据. 介绍逻辑回归之前,我们先看一问题,有个黑箱,里面有白球和黑球,如何判断它们的比例. 我们从里面抓3个球,2个黑球,1个白球.这时候,有人就直接得出了黑球67%,白球占比33%.这个时候,其实这个人使用了最大似然概率的思想,通俗来讲,

Iris花的分类是经典的逻辑回归的代表:但是其代码中包含了大量的python库的核心处理模式,这篇文章就是剖析python代码的文章. #取用下标为2,3的两个feture,分别是花的宽度和长度: #第一个维度取“:”代表着所有行,第二个维度代表列范围,这个参数模式其实和reshape很像 X = iris["data"][:, (2,3)] y = (iris["target"]==2).astype(np.int) #分类做了数字转化,如果是Iris,ture,

转载自:AriesSurfer 原文见 http://blog.csdn.NET/acdreamers/article/details/27365941 Logistic回归为概率型非线性回归模型,是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多 变量分析方法.通常的问题是,研究某些因素条件下某个结果是否发生,比如医学中根据病人的一些症状来判断它是 否患有某种病. 在讲解Logistic回归理论之前,我们先从LR分类器说起.LR分类器,即Logistic Regression Classifi

1. softmax回归是分类问题 回归(Regression)是用于预测某个值为"多少"的问题,如房屋的价格.患者住院的天数等. 分类(Classification)不是问"多少",而是问"哪一个",用于预测某个事物属于哪个类别,如该电子邮件是否是垃圾邮件.该图像是猫还是狗.该用户接下来最有可能看哪部电影等. 分类问题也有些许差别:(1)我们只对样本的硬性类别感兴趣,即属于哪个类别:(2)我们希望得到软性类别,即每个类别的概率是多少.这两者的界

逻辑回归是假设数据服从独立且服从伯努利分布,多用于二分类场景,应用极大似然估计构造损失函数,并使用梯度下降法对参数进行估计.