转自 剑指Offer之 - 树中两个结点的最低公共祖先 题目: 求树中两个节点的最低公共祖先. 思路一: ——如果是二叉树,而且是二叉搜索树,那么是可以找到公共节点的. 二叉搜索树都是排序过的,位于左子树的节点都比父节点小,而位于右子树上面的节点都比父节点大. 如果当前节点的值比两个结点 的值都大,那么最低的共同的父节点一定是在当前节点的左子树中,于是下一步遍历当前节点的左子节点. 如果当前节点的值比两个结点的值都小,那么最低的共同的父节点一定是在当前节点的右子树中,于是下一步遍历当前节点的右子

如果一个节点的左右子树上分别有两个节点,那么这棵树是祖先,但是不一定是最小的,但是从下边开始判断,找到后一直返回到上边就是最小的. 如果一个节点的左右子树上只有一个子树上遍历到了节点,那么那个子树可能是一个节点的祖先,也可能是两个节点的祖先,如果是一个节点的祖先,那么公共祖先还在上边,还需要返回结果进行判断,如果是两个节点的祖先,那么最小公共祖先就是这个或者在下边,总之,返回有结果的那个子树就是了. 所以思路就是,往下遍历,直到找到节点然后返回,返回以后判断此时左右子树的情况,根据情况返回根节点

前言 本篇是对二叉树系列中求最低公共祖先类题目的讨论. 题目 对于给定二叉树,输入两个树节点,求它们的最低公共祖先. 思考:这其实并不单单是一道题目,解题的过程中,要先弄清楚这棵二叉树有没有一些特殊的性质,这些特殊性质可以便于我们使用最优的方式解题. 传统二叉树的遍历,必须从跟节点开始,因此,思路肯定是从根节点找这两个节点了.但是,如果节点带有指向父节点的指针呢?这种情况下,我们完全就可以从这两个节点出发到根节点,免除了搜索的时间代价,毫无疑问会更快. 那么如果没有parent指针,我们肯定只能

Level:   Medium 题目描述: Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: "The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T

import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import java.util.Stack; //树中两个节点的最低公共祖先 //第一种情况:只是一颗二叉树,而且还是排序二叉树.思路:从根节点开始找起,如果这两个数一个大于 //根节点,一个小于根节点,那么最低公共子节点就是根节点. //第二种情况:只是一颗普通的树,但是有指向父节点的指针. //那么就变成 了两个链表求第一个公共节点的情况. //第三种情况:只是一个普通的树,而且没有指

http://poj.org/problem?id=3694 这一题  为什么要找最小祖先呢 当两个节点连到一块的时候  找最小公共节点就相当于找强连通分支 再找最小公共节点的过程中直到找到  这个过程中所有的点就是一个强连通分支 现在要求桥   只需用没有加边的时候的桥数减去后来找到的强连通分支里的桥数就得到加边后的桥数 Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7720   Accepted: 2

题目 [问题描述] 小迟生活的城市是⼀棵树(树指的是⼀个含有 \(n\) 个节点以及 \(n-1\) 条边的⽆向连通图),节点编号从 \(1\) 到 \(n\),每条边拥有⼀个权值 \(value\),表示通过这条边的时候你需要交纳的金钱(注意,有可能这个值为负数,也就是说你经过这条边的时候你可以赚钱) 小迟是⼀个杰出的马路工,他居住在节点 \(s\),他能够选择任意⼀个节点 \(m\),并将从节点 \(s\) 到节点 \(m\) 的简单路径(简单路径指的是不经过同⼀个节点两次)上的所有边的权值

The lowest common ancestor (LCA) of two nodes U and V in a tree is the deepest node that has both U and V as descendants. Given any two nodes in a binary tree, you are supposed to find their LCA. Input Specification: Each input file contains one test

POJ 1470 标准的LCA,输入感觉怪怪的=.= 自己看了下Tarjan,再参考了下别人的处理方法(感觉自己好弱..) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1010; const int M = 1000010; int in[N], par[N], ans[N]; bool

题目意思就是找一棵按上面链接所示的树对应的上面的两个点的最小公共祖先(LCP,Least Common Father),按照比较大小来依次返回自己的父亲节点就行了.具体看代码:getfather(a)函数是找父亲的代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; long long three[maxD

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进

倍增法求lca(最近公共祖先) 基本上每篇博客都会有参考文章,一是弥补不足,二是这本身也是我学习过程中找到的觉得好的资料 思路: 大致上算法的思路是这样发展来的. 想到求两个结点的最小公共祖先,我们可以先把两个的深度提到同一水平,在一步一步往上跳,直到两个结点有了一个公共祖先,依照算法流程,这就是least common ancestor. 但是如果这样一步步地往上未免太让人着急,为了提高一下效率,便不再每次只跳一步,而跳\(2^i\)步.一般的,先这样蹦蹦跳跳跳上去直到两个结点相平,在两个一起

LCA模板题https://www.luogu.com.cn/problem/P3379题意理解 对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能小.另一种理解方式是把T理解为一个无向无环图,而LCA(u,v)即u到v的最短路上深度最小的点.例如,对于下面的树,结点4和结点6的最近公共祖先LCA(T,4,6)为结点2. 那么这里提供四种思路. 1.暴力至上主义 首先计算出结点u和v的深度d1和d2.如果d1>d2,将u结点向上移动d1

Q:为什么我在有些地方看到的是最小公共祖先? A:最小公共祖先是LCA(Least Common Ancestor)的英文直译,最小公共祖先与最近公共祖先只是叫法不同. Q:什么是最近公共祖先(LCA)? A:最近公共祖先的概念是很好理解的.首先,你需要脑补出一棵树(它可以是二叉树,也可以是多叉树.)之后,请你再在你脑补出的树上任取两个点.每个点都可以到达树根,且到达的路径是唯一的,既然两个点都可以到达树根,那么根无疑是这两个点的公共祖先.然而,根却不一定是这两个点的最近公共祖先,相反,离根距离

POJ 1330 Nearest Common Ancestors / UVALive 2525 Nearest Common Ancestors (最近公共祖先LCA) Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is labeled with an

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w

Update: 2019.7.15更新 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍!!!!! 2019.7.16更新 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的

研究了LCA,写篇笔记记录一下. 讲解使用例题 P3379 [模板]最近公共祖先(LCA). 什么是LCA 最近公共祖先简称 LCA(Lowest Common Ancestor).两个节点的最近公共祖先,就是这两个点的公共祖先里面,离根最远的那个. -- 摘自 OI Wiki 比如下图红.黄两点的LCA就是绿点. LCA的几种实现方式 向上标记法 从 x 点一直向上走直到到达根节点,在走的过程中标记所有经过的点. 从 y 点一直向根节点走,遇到的第一个标记过的点即为两点的LCA. 代码略 树上

LCA也是很经典的内容了,我这个蒟蒻居然今天才开始弄QAQ 我太弱啦! 照例先上定义——————转自维基百科 在图论和计算机科学中,最近公共祖先是指在一个树或者有向无环图中同时拥有v和w作为后代的最深的节点.在这里,我们定义一个节点也是其自己的后代,因此如果v是w的后代,那么w就是v和w的最近公共祖先. 最近公共祖先是两个节点所有公共祖先中离根节点最远的,计算最近公共祖先和根节点的长度往往是有用的.比如为了计算树中两个节点v和w之间的距离,可以使用以下方法:分别计算由v到根节点和w到根节点的距离

2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数n,表示节点数. 第二行n个正整数,表示每个点的权值.

D. Ant on the Tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected graph without cycles is called a tree. Trees is a class of graphs which is interesting not only for