小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R知道了所有B神可能会出现的位置,请你计算监视所有这些位

#2024. 「JLOI / SHOI2016」侦查守卫   题目描述 小 R 和 B 神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由 nnn 个点和 n−1n - 1n−1 条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有 nnn 个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在 ddd 以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数. 在一个点上放

#2026. 「JLOI / SHOI2016」成绩比较   题目描述 THU 的 G 系中有许许多多的大牛,比如小 R 的室友 B 神.B 神已经厌倦了与其他的同学比较 GPA(Grade Point Average,平均学分绩),他只在意 G 系中共有多少同学被他“碾压”. B 神声称,在 G 系共有 kkk 位同学被他碾压.同是 G 系大牛的 D 神则认为 B 神在吹牛,他查到了 B 神每门必修课在 G 系的排名.他用了 173 毫秒的时间就计算出了有多少种情况使得 B 神所说的话成立.现

#2025. 「JLOI / SHOI2016」方   题目描述 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题. 由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形.上帝把我们派到了一个有 NNN 行 MMM 列的方格图上,图上一共有 (N+1)×(M+1)(N + 1) \times (M + 1)(N+1)×(M+1) 个格点,我们需要做的就是找出这些格点形成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点都是格点). 但是这个问题对于我们来说太难了,因为点数太多了,所以上帝删掉了这 (N+1

题解 有什么LNOI啊,最后都是JLOI罢了 一道非常--懵逼的统计题 当然是容斥,所有的方案 - 至少有一个点坏掉的正方形 + 至少有两个点坏掉的正方形 - 至少有三个点坏掉的正方形 + 至少有四个点坏掉的正方形 总共的方案就是 \(\sum_{i}^{min(n,m)}i \* (n - i + 1) \* (m - i + 1)\) 至少有一个点坏掉的怎么统计,我们考虑这个点在底边,左边有l个坐标右边有r个坐标,上面有h个坐标 设\(z = min(l + r,h)\) 如果高度大于左右两

洛谷题面传送门 经典题一道,下次就称这种"覆盖距离不超过 xxx 的树形 dp"为<侦察守卫模型> 我们考虑树形 \(dp\),设 \(f_{x,j}\) 表示钦定了 \(x\) 子树内的点选/不选的状态,且 \(x\) 子树内必须要被覆盖的点都被覆盖,\(x\) 的 \(1\sim j\) 级祖先都被覆盖了的最小代价,再设 \(g_{x,j}\) 表示 \(x\) 子树内距离 \(x\ge j\) 的必须要被覆盖的点都被覆盖,而 \(x\) 子树内距离 \(x\) \(&

很好的锻炼推柿子能力的题目 LOJ #2026 题意 有$n$个人$ m$门学科,第$ i$门的分数为不大于$U_i$的一个正整数 定义A「打爆」B当且仅当A的每门学科的分数都不低于B的该门学科的分数 已知第一个人第$ i$们学科的排名为$ R_i$, 即这门学科不低于$ n-R_i$人的分数,但一定低于$ R_i-1$人的分数 求有多少种方案使得第一个人恰好「打爆」了$ k$个人 两种方案不同当且仅当存在两个人的分数不同 $ n,m \leq 100 ,U_i \leq 10^9$ $ Sol

题解 用\(f[i][j]\)表示考虑了前i个排名有j个人被碾压 \(f[i][j] = f[i - 1][k] \* C[k][j] \* C[N - k - 1][N - r[i] - j] \* P[i]\) P[i]是成绩排列的方式,意义是在前面k个人里选了j个来碾压,并将人数空缺用上一次没有碾压的来填补 \(P[i]\)怎么求,对于一个i,考虑枚举B君的成绩,也就是 \(\sum_{j = 1}^{u_{i}} j^{N - r[i]}(u_{i} - j)^{r[i] - 1}\)

题解 童年的回忆! 想当初,这是我考的第一次省选,我当时初二,我什么都不会,然后看着这个东西,是不是能用我一个月前才会的求lca,光这个lca我就调了一个多小时= =,然后整场五个小时,我觉得其他题不可做,一直杠这题的20分,然后...day1爆零了,之后day2手玩提答好像骗了一点,总归是没爆零 那么这个东西是可爱的树dp啦 首先我们考虑m = n(因为大体的代码都需要这个思路吧 我们设\(f[u][d]\)是u这个点不包括u,可以继续往上覆盖d个点最少需要的代价 \(g[u][d]\)是u这

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R

嘟嘟嘟 这道题可以说是[HNOI2003]消防局的设立的升级版.距离从2改为了d. 辛亏d只有20,这也就是一个切入点. 令f[u][j]表示u四周 j - 1的距离需要被覆盖,g[u][j]表示u可以像四周覆盖 j 的距离. 考虑转移方程,令v为u的其中一个儿子: 1.f[u][j]:直接从v延伸而来:f[u][j] = Σ f[v][j - 1]. 2.g[u][j]:用前几个儿子已经得出的g[u][j]去覆盖v:g[u][j] = g[u][j] + f[v][j]:或者用v覆盖u:g[n

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出

题面 luogu 题解 树形\(dp\) \(f[x][y]表示x的y层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价.\) \(g[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.\) 对于 \(u->v\), \(u\)为\(v\)的父亲: \(g[u][j] = min(g[u][j]+f[v][j], g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]\) \(g[u][j] = min(g[u][j], g[

以后要记得复习鸭 BZOJ 4557 大佬的博客 状态十分好想,设$f_{x, i}$表示以覆盖完$x$为根的子树后还能向上覆盖$i$层的最小代价,$g_{x, i}$表示以$x$为根的子树下深度为$i$还没有被覆盖的最小代价. 那么对于每一个关键点,有初态:   $f_{x,0} = g_{x, 0} = val_x$. 对于不是关键点的点,有:$f_{x, i} = val_x$   $0 \leq i \leq d$   $f_{x, d + 1} = inf$. 然后就不会了 感觉关键是

orz #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, m, k, C[105][105], u[105], r[105], g[105]; const int mod=1e9+7; int ksm(int a, int b){ int re=1; while(b){ if(b&1) re = (ll)re * a % mod; a = (ll)a

too hard #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, d, m, uu, vv, hea[500005], cnt, w[500005], f[500005][22], g[500005][22]; bool vis[500005]; struct Edge{ int too, nxt; }edge[1000005]; void rn(int &x){ char ch=getch

传送门 感觉自己越来越愚钝了qwq 先考虑从\(n-1\)个人里安排恰好\(k\)个人被碾压,然后再考虑如何分配分数,两者乘起来得到答案. 对于第一部分,可以考虑容斥:设\(f_i\)表示\(i\)个人被碾压,其他人随意分配是否被碾压的方案数,我们考虑所有比B成绩高的科目一定是由剩余的\(N-1-i\)个人构成,所以\(f_i = \prod\limits_{j=1}^M \binom{N - 1 - i}{r_j - 1}\).那么我们要求的这一部分的答案就是\(\binom{N-1}{k}

树形DP,一脸蒙蔽.看了题解才发现它转移状态与方程真不愧神题! \(f[x][y]\)表示\(x\)的\(y\)层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的\(y\)层的最小代价. \(g[x][y]\)表示\(x\)子树中所有点都已经覆盖完,并且\(x\)还能向上覆盖\(y\)层的最小代价. \(g[u][j]=\min(g[u][j]+f[v][j],g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]f[u][j]\) \(g[u][j] = \min

DP学习记录Ⅱ 前言 状态定义,转移方程,边界处理,这三部分想好了,就问题不大了.重点在状态定义,转移方程是基于状态定义的,边界处理是方便转移方程的开始的.因此最好先在纸上写出自己状态的意义,越详细越好(如至少/恰好,包含/不包含XXX) DP题通常码量不大,但是非常考验码力,因为细节非常多,比如边界包含不包含0/n?转移顺序是正着转移还是倒着转移? 通常情况下,边界设为 0~n 最为保险,但是要保证不出负数,并且保证0/n+1的状态合法(inf OR -inf OR 0) 等这么写完后发现会越

Day0 学校刚期中考完,全科血崩,感觉这次真要考不到一本线了tat 晚上写了个可持久化trie的题,也懒得敲板子(上个礼拜都敲过了),就碎叫了 Day1 上午起床吃饭水群看球,吃完中饭就去考场了. 下雨,路上花了挺长时间,到的挺晚的.然后就开考了. 这次和LN.JL是同一套卷子,感觉丢脸要丢到外省去了啊TAT 看题,T1是一棵树,然后可以插眼啥的题,求最小费用.感觉一脸可做啊,应该是树DP,感觉做过类似的题? 不过决定先看完题目.然后再看T2,网格图挖点求正方形个数,这怎么做啊qaq 然后再看