洛谷题面传送门 经典题一道,下次就称这种"覆盖距离不超过 xxx 的树形 dp"为<侦察守卫模型> 我们考虑树形 \(dp\),设 \(f_{x,j}\) 表示钦定了 \(x\) 子树内的点选/不选的状态,且 \(x\) 子树内必须要被覆盖的点都被覆盖,\(x\) 的 \(1\sim j\) 级祖先都被覆盖了的最小代价,再设 \(g_{x,j}\) 表示 \(x\) 子树内距离 \(x\ge j\) 的必须要被覆盖的点都被覆盖,而 \(x\) 子树内距离 \(x\) \(&

以后要记得复习鸭 BZOJ 4557 大佬的博客 状态十分好想,设$f_{x, i}$表示以覆盖完$x$为根的子树后还能向上覆盖$i$层的最小代价,$g_{x, i}$表示以$x$为根的子树下深度为$i$还没有被覆盖的最小代价. 那么对于每一个关键点,有初态:   $f_{x,0} = g_{x, 0} = val_x$. 对于不是关键点的点,有:$f_{x, i} = val_x$   $0 \leq i \leq d$   $f_{x, d + 1} = inf$. 然后就不会了 感觉关键是

小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R知道了所有B神可能会出现的位置,请你计算监视所有这些位

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同. 现在小R

嘟嘟嘟 这道题可以说是[HNOI2003]消防局的设立的升级版.距离从2改为了d. 辛亏d只有20,这也就是一个切入点. 令f[u][j]表示u四周 j - 1的距离需要被覆盖,g[u][j]表示u可以像四周覆盖 j 的距离. 考虑转移方程,令v为u的其中一个儿子: 1.f[u][j]:直接从v延伸而来:f[u][j] = Σ f[v][j - 1]. 2.g[u][j]:用前几个儿子已经得出的g[u][j]去覆盖v:g[u][j] = g[u][j] + f[v][j]:或者用v覆盖u:g[n

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树. 游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出

题面 luogu 题解 树形\(dp\) \(f[x][y]表示x的y层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价.\) \(g[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.\) 对于 \(u->v\), \(u\)为\(v\)的父亲: \(g[u][j] = min(g[u][j]+f[v][j], g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]\) \(g[u][j] = min(g[u][j], g[

树形DP,一脸蒙蔽.看了题解才发现它转移状态与方程真不愧神题! \(f[x][y]\)表示\(x\)的\(y\)层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的\(y\)层的最小代价. \(g[x][y]\)表示\(x\)子树中所有点都已经覆盖完,并且\(x\)还能向上覆盖\(y\)层的最小代价. \(g[u][j]=\min(g[u][j]+f[v][j],g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]f[u][j]\) \(g[u][j] = \min

DP学习记录Ⅱ 前言 状态定义,转移方程,边界处理,这三部分想好了,就问题不大了.重点在状态定义,转移方程是基于状态定义的,边界处理是方便转移方程的开始的.因此最好先在纸上写出自己状态的意义,越详细越好(如至少/恰好,包含/不包含XXX) DP题通常码量不大,但是非常考验码力,因为细节非常多,比如边界包含不包含0/n?转移顺序是正着转移还是倒着转移? 通常情况下,边界设为 0~n 最为保险,但是要保证不出负数,并且保证0/n+1的状态合法(inf OR -inf OR 0) 等这么写完后发现会越

bzoj 4557: [JLoi2016]侦察守卫 设f[x][j]表示覆盖以x为根的子树的所有应该被覆盖的节点,并且以x为根的子树向下j层全部被覆盖的最小代价. 设g[x][j]表示与x距离大于j全部应该覆盖的节点全部被覆盖的最小代价. 有 f[u][j] = min{f[u][j]+g[v][j],g[u][j+1]+f[v][j+1],f[u][j+1]} g[u][j] = min{g[u][j-1],g[u][j]+g[v][j-1]} 边界f[u][d+1] = inf;f[u][i

4557: [JLoi2016]侦察守卫 链接 分析: 因为D比较小,所设状态f[i][j]表示子树i内,从i往下第j层及第j层以下都覆盖了的最小代价,g[i][j]表示覆盖完子树内所有点,还可以往上覆盖j层的最小花费. g的转移从子树内转移的时候,可以覆盖其他子树内的点, f数组直接求和即可. 最后要对g维护一下后缀最小值,对i维护前缀最小值.因为往上覆盖i+1的,一定可以更新往上覆盖i层的:往下有i层未覆盖的,一定可以更新往下有i-1层未覆盖的. 代码: #include<cstdio>

BZOJ4557 JLoi2016 侦察守卫 Description 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树.游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不

[BZOJ4557][JLoi2016]侦察守卫 Description 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的.换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树.游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点.这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数.在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 假设当前到了x的子树,现在是合并 x的第k个子树 f[x][j] 表示x的前k-1个子树该覆盖的完全覆盖,而且还能向上覆盖j层的最小代价 这个向上是针对x来说的,即可以向x的祖先方向再覆盖j层 对于第k个子树的意义就是,兄弟子树放置的守卫可以帮x的第k个子树覆盖前j层(第1层为x的子节点) 那么相应的就要有一个状态来表示这个 可以让兄弟子树 帮忙覆盖 的前j层 g[x][j] 表示还需要覆盖

首先可以确定是树形DP,但这里存在跨子树的信息传递问题,这里就需要“借”的思想. f[i][j]表示i子树内所有点都被覆盖到,且i以外j层内的点都能被覆盖到 的方案数. g[i][j]表示i子树内离i距离不小于j的点都被覆盖到 的方案数. 这里f做了一个前缀和,g做了一个后缀和. 那么f有转移: 1.目前以x为根的子树还有点没被覆盖到,让新加的y子树内的守卫来覆盖. f[x][j]=g[x][j+1]+f[k][j+1] 2.目前x子树以完全覆盖,那么允许y子树存在未覆盖的点. f[x][j]=

下称放置守卫的点为监控点.设f[i][j]为i子树中深度最大的未被监视点与i的距离不超过j时的最小代价,g[i][j]为i子树中距离i最近的监控点与i的距离不超过j且i子树内点全部被监视时的最小代价.开始觉得这只能设成三维状态对这种二维的纠结了半天要怎么处理子树内有点未被监视但监控点的范围可以延伸到子树外的情况冷静了好长时间终于发现自己果然是个弱智既然子树内有点要被监视在子树外监控这个点的点之后带来的效果就肯定要比子树内的监控点强所以根本不用管子树内的监控点了不写标点发泄一下内心的心态爆炸. 考

题目大意:每个点有一个放置守卫的代价,同时每个点放置守卫能覆盖到的距离都为d,问覆盖所有给定点的代价是多少. 题解: 树形DP f[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.g[x][y]表示x的y层及以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,d,cnt,m,last[1000005],f[100

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4557 见这位的博客:https://www.cnblogs.com/Narh/p/9140326.html 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=1e9; ll w[maxn],f[max

设f[u][i]为u点向下覆盖至少i层并且处理完u的子树的最小代价,f[u][i]为u点向上覆盖至少i层并且处理完u的子树的最小代价 转移的话显然f[u][i]+=f[v][i-1],但是f[u][0]不好确定,可以知道f[u][0]=g[u][0],而g的转移是g[u][j]=min(g[u][j]+f[e[i].to][j],f[u][j+1]+g[e[i].to][j+1]),所以就可以求了 #include<iostream> #include<cstdio> using

4557: [JLoi2016]侦察守卫 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 297  Solved: 200[Submit][Status][Discuss] Description 小R和B神正在玩一款游戏.这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的 .换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树.游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦 查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离