一.什么是 KMP 算法 KMP 算法是一种改进的字符串匹配算法,用于判断一个字符串是否是另一个字符串的子串 二.KMP 算法的时间复杂度 O(m+n) 三.Next 数组 - KMP 算法的核心 KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的.具体实现就是通过一个 next() 实现 1.next 数组: 长度与字符串长度一致,每个位置存储对应字符的最长匹配长度 2.next 数组通过遍历子字符串中"前缀"和"后缀"的最

本文内容概要: \(A=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac1{\sqrt i}=1+\dfrac1{\sqrt2}+\cdots+\dfrac1{\sqrt n}\) \(O(\sqrt n)\) ,将给出一种只需使用初中数学知识的放缩 \(B=\sum\limits_{i=1}^n\sqrt i=1+\sqrt2+\cdots+\sqrt n\) \(O(n\sqrt n)\) ,使用积分进行放缩 \(C=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac1i=1+\dfrac

题面 贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场.农场可视为一棵有N个结点的树,结点分别编号为 1,2,-,N .每个叶子结点都是出入口.开始时,每个出入口都可以放一个农民(也可以不放).每个时刻,贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点.如果某一时刻农民与贝茜相遇了(在边上或点上均算),则贝茜将被抓住.抓捕过程中,农民们与贝茜均知道对方在哪个结点. 请问:对于结点 i\((1\leq i\leq N)\),如果开始时贝茜在该结点,最少有多少农民,她才会被抓住. 分析 先考虑问题的简化版,对于给定的起点s求出

建堆的复杂度先考虑满二叉树,和计算完全二叉树的建堆复杂度一样. 对满二叉树而言,第 \(i\) 层(根为第 \(0\) 层)有 \(2^i\) 个节点. 由于建堆过程自底向上,以交换作为主要操作,因此第 \(i\) 层任意节点在最不利情况下, 需要经过 \((n - i)\) 次交换操作才能完成以该节点为堆根节点的建堆过程. 因此,时间复杂度计算如下: \(T(n) = 2^0 * (n - 0) + 2^1 * (n - 1) + ... + 2^n * (n - n) = \sum_{i =

直接把作业帖上来是不是有点不太公道呀... 无所谓啦反正各位看着开心就行 KMP算法 对于模式串$P$,建立其前缀函数$ N$ ,其中$N [q] $ 表示在$P$中,以$q$位置为结束的可以匹配到前缀的最长后缀的长度(也可以理解为那个前缀的结束位置),在匹配中,若$P[i]$与$S[j]$失配,则令$i=N [i-1] +1$ ,否则$i=i+1,j=j+1$ 现考虑如何构造$N$ ,设当前以计算出$N[1..i-1]$ ,则令$k=N[i-1]$ ,若 $P[k+1]=P[i]$,则令$N[

一.问题重述 现有字符串S1,求S1中与字符串S2完全匹配的部分,例如: S1 = "ababaababc" S2 = "ababc" 那么得到匹配的结果是5(S1中的"ababc"的a的位置),当然如果S1中有多个S2也没关系,能找到第一个就能找到第二个.. ------- 最容易想到的方法自然是双重循环按位比对(BF算法),但在最坏的情况下BF算法的时间复杂度达到了m * n,这在实际应用中是不可接受的,于是某3个人想出来了KMP算法(KMP

相信我们都有在linux下查找文本内容的经历,比如当我们使用vim查找文本文件中的某个字或者某段话时,Linux很快做出反应并给出相应结果,特别方便快捷! 那么,我们有木有想过linux是如何在浩如烟海的文本中正确匹配到我们所需要的字符串呢?这就牵扯到了模式匹配算法! 1. 模式匹配 什么是模式匹配呢? 模式匹配,即子串P(模式串)在主串T(目标串)中的定位运算,也称串匹配 假设我们有两个字符串:T(Target, 目标串)和P(Pattern, 模式串):在目标串T中查找模式串T的定位过程,称

第七周 字符串匹配 BF算法,kmp算法 BF:时间复杂度为 O(m*n) int Index_BF(SString S, SString T, int pos) { ; while (i <= S.length &&j <= T.length) { if (S.ch[i] == T.ch[j]) { ++i; ++j; } else { i = i - j + ; j = ; } } if (j > T.length) return i - T.length; else

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6153 [题意] 给定字符串A和B,求B的所有后缀在A中出现次数与其长度的乘积之和 A和B的长度最大为1e6 方法一:扩展kmp [思路] 把A和B同时反转,相当于求B的所有前缀在A中出现次数与其长度的乘积之和 换个角度,相当于A中每出现一个B的前缀,答案中就要加上该前缀的长度 考虑A中每个位置对答案的贡献,A[i...lenA-1]与B的最长公共前缀是x,则B中的前缀B[0...1],B[0....2]...B[0....

简介 KMP算法是D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的,称之为Knuth-Morris-Pratt算法,简称KMP算法.该算法与Brute-Force算法相比有较大改进,主要是消除了主串指针的回溯,从而使算法效率有了某种程度的提高. 实现 1.从模式串t中提取加速匹配的信息 kmp就是通过模式串本身的特点来加速的,具体来说就是求next数组,next数组的定义如下: $$next[j]=\begin{cases} -1 & 当j=0时\\MAX\{k \,|\,

目录 前言 串的定义 串的比较 串的抽象类型数据 串与线性表的比较 串的数据 串的存储结构 串的顺序存储结构 串的链式存储结构 朴素的模式匹配算法 模式匹配的定义 朴素的匹配方法(BRUTE FORCE 算法,BF 算法) 时间复杂度分析 KMP 模式匹配算法 KMP 与 BF 算法 KMP 算法原理 模式串向右移动距离的计算 基于 next 的 KMP 算法的实现 KMP 时间复杂度 参考代码 串 & KPM 算法 前言 李柱明博客:https://www.cnblogs.com/lizhum

目录 定义 SAM 的状态集 一些性质 SAM 的后缀链接 SAM 的转移函数 一些性质 算法构造 构造方法 时间复杂度证明 状态的数量 转移的数量 代码实现 实际应用 统计本质不同的子串个数 计算任意子串出现次数 统计所有本质不同子串的权值和 求循环串在原串中出现次数 SAM 上博弈与 trans 上查询 题意 题解 此篇博客大部分内容来自于 hihoCoder , 借此学习 !! (侵删) 主要是上面讲的通俗易懂qwq 本文只是将其用更好的格式进行展现,希望对读者有帮助. 而且以后博客的 m

搬运自本人的AcWing,所以那里的文章会挺多. 友链(同类文章) :bztMinamoto 世外明月 mlystdcall 新人手册:AcWing入门使用指南 前言 有看到好文欢迎推荐(毛遂自荐也可以的2333).查找的话请自行 F3,菜鸡作者不会搞目录链接. 置顶(常用网站) 查询 OI Wiki OEIS cpp reference 中文站 c++官网 工具 剪贴板 图床(imgbb) 图床(路过) Vjudge 镜像站 udebug Tool Dictionary-Merriam Web

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来自CSDN的Rachel Zhang 4. Improved SAP 算法 本次介绍的重头戏.通常的 SAP 类算法在寻找增广路时总要先进行 BFS,BFS 的最坏情况下复杂度为 O(E),这样使得普通 SAP 类算法最坏情况下时间复杂度达到了 O(VE2).为了避免这种情况,Ahuja 和 Orlin 在1987年提出了Improved SAP 算法,它充分利用了距离标号的作用,每次发现顶点无出弧时不是像 Dinic 算法那样到最后进行 BFS,而是就地对顶点距离重标号,这样相当于在遍历的同

题意:给一棵树,只有点权无边权, ,每次询问求以一个点为中心,半径为k的全职和. 考虑动态树分治.我们对于每个点(点分树)维护两个树状数组.两个树状数组都以距离为下标,权值为内容.第一个树状数组维护子树中距离该点为k的权值和,第二个维护距离该点父亲距离为k的权值和.这样改权值时我们暴力爬树高,loglog复杂度(log的树高加上log的树状数组).查询的时候一样爬树高,要注意容斥(把当前子树k的先加起来,往祖先上爬,如果距离小于k,假设为d,我们到祖先上去求一个k-d,再容斥掉原来这棵子树里被计

题目链接: http://codeforces.com/contest/677/problem/D 题意: 让你求最短的从start->...->1->...->2->...->3->...->...->p的最短路径. 题解: 这题dp的阶段性还是很明显的,相同的值得方格为同一个阶段,然后求从阶段1->2->3...->p的阶段图最短路. 初始化所有a[x][y]==1的格子为起始点到(x,y)坐标的距离. 方程式为dp[x1][y1

这里跟曼哈顿最小生成树没有太大的关系. 时间复杂度证明: [BZOJ2038 小Z的袜子 AC代码] 排序方式: 第一关键字:l所在的块: 第二关键字:r从小到大. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int read(

很久之前我就想过怎么快速在二维平面上查找一个区域的信息,思考许久无果,只能想到几种优秀一点的暴力. Kd树就是干上面那件事的. 别的不多说,赶紧把自己的理解写下来,免得凉了. KD树的组成 以维护k维空间(x,y,……)内的KD树为例,主要由一下三部分组成: p[k],代表树上这个结点所储存的点(在题目中给出的/你自己加上的点集中的一个点). ch[2],表示它的子结点(没错,KD树是一棵二叉树) mi[k]与mx[k],mi/mx[i]代表KD树这个结点统辖的所有点的第i-1范围.比如说mi[

今天来总结一下常用的内部排序算法.内部排序算法们需要掌握的知识点大概有:算法的原理,算法的编码实现,算法的时空复杂度的计算和记忆,何时出现最差时间复杂度,以及是否稳定,何时不稳定. 首先来总结下常用内部排序算法: 类别 名称 时间复杂度(默认最坏情况) 空间复杂度 稳定性 备注 插入排序 直接插入排序  O(n^2)  O(1) 稳定   插入排序 希尔排序  最坏O(n^2),平均O(n^1.3)  O(1) 不稳定    交换排序 冒泡排序  O(n^2)  O(1) 稳定    交换排序

这场有点难,QAQ.补了好久(｡• ︿•̀｡) ,总算能写题解了(つд⊂) A. Beautiful numbers CodeForces - 55D 题意 ​ 求\([l,r](1\le l_i\le r_i\le 9\cdot 10^{18})\)的中的 可以被自己每一位上的数字整除的数 的个数. 题解: ​ 知识:如果m%a=0,则任意x, x%a = (x%m)%a. ​ 2520是2~9的lcm.因此任何时候都有2520%pre_lcm==0. ​ 因为2520%pre_lcm==0,