MATLAB实例:多元函数拟合(线性与非线性) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 更多请看:随笔分类 - MATLAB作图 之前写过一篇博文,是关于一元非线性曲线拟合,自定义曲线函数. 现在用最小二乘法拟合多元函数,实现线性拟合与非线性拟合,其中非线性拟合要求自定义拟合函数. 下面给出三种拟合方式,第一种是多元线性拟合(回归),第二三种是多元非线性拟合,实际中第二三种方法是一个意思,任选一种即可,推荐第二种拟合方法. 1. MATLA

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达. 最小二乘法原理:在我们研究两个变量(x,y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1,y1.x2,y2... xm,ym):将这些数据描绘在x -y直角坐标系中,若发现这些点在一条直线附近,可以

逐步回归 向前引入法:从一元回归开始,逐步加快变量,使指标值达到最优为止 向后剔除法:从全变量回归方程开始,逐步删去某个变量,使指标值达到最优为止 逐步筛选法:综合上述两种方法 多元线性回归的核心问题:应该选择哪些变量? RSS(残差平方和)与R2(相关系数平方)选择法:遍历所有可能的组合,选出使RSS最小,R2最大的模型 AIC(Akaike information criterion)准则和BIC(Bayesian information criterion)准则 AIC=n×ln(RSSP

转自:http://blog.itpub.net/12199764/viewspace-1743145/ 项目中有涉及趋势预测的工作,整理一下这3种拟合方法:1.线性拟合-使用mathimport mathdef linefit(x , y):    N = float(len(x))    sx,sy,sxx,syy,sxy=0,0,0,0,0    for i in range(0,int(N)):        sx  += x[i]        sy  += y[i]        s

#线性模型中有关函数#基本函数 a<-lm(模型公式,数据源) #anova(a)计算方差分析表#coef(a)提取模型系数#devinace(a)计算残差平方和#formula(a)提取模型公式#plot(a)绘制模型诊断图#predict(a)用作预测#print(a)显示#residuals()计算残差#setp()逐步回归分析#summary()提取模型资料 #多元线性回归分析 #回归系数的估计 #显著性检验: 1回归系数的显著性检验 t检验 就是检验某个变量系数是否为0 2回归方程的显

MATLAB一元线性回归分析应用举例 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ huigui.m function [b,bint,r,rint,states,sima2,p,y0,zxqj]=huigui(x,y,x0) %x –p元线性模型自变量的n个观测值的n×p矩阵,y -p元线性模型因变量的n个观测值的n×1向量,x0为预测值的横坐标 %b -模型系数β的最小二乘估计值,bint -模型系数β的100(1-alpha)%置信区间,r

代码:使用tensorflow进行数据点的线性拟合操作 第一步:使用np.random.normal生成正态分布的数据 第二步:将数据分为X_data 和 y_data 第三步:对参数W和b, 使用tf.Variable()进行初始化,对于参数W,使用tf.random_normal([1], -1.0, 1.0)构造初始值,对于参数b,使用tf.zeros([1]) 构造初始值 第四步:使用W * X_data + b 构造出预测值y_pred 第五步:使用均分误差来表示loss损失值,即tf

TensorFlow™ 是一个开放源代码软件库,用于进行高性能数值计算.借助其灵活的架构,用户可以轻松地将计算工作部署到多种平台(CPU.GPU.TPU)和设备(桌面设备.服务器集群.移动设备.边缘设备等).TensorFlow™ 最初是由 Google Brain 团队(隶属于 Google 的 AI 部门)中的研究人员和工程师开发的,可为机器学习和深度学习提供强力支持,并且其灵活的数值计算核心广泛应用于许多其他科学领域 接下来我们通过一个线性拟合的简单实例来说明一下 第一步,通过np.ran

TensorFlow是咱们机器学习领域非常常用的一个组件,它在数据处理,模型建立,模型验证等等关于机器学习方面的领域都有很好的表现,前面的一节我已经简单介绍了一下TensorFlow里面基础的数据结构即:Tensor和Dataset: 这里咱们开始介绍TensorFlow的建模过程以及验证模型的一些简单方法.其实无论是sklearn还是TensorFlow,他们的模型建立过程都是相似的,都是经历columns类型声明,模型定义,数据训练,validation等等几个步骤.前面的几节内容我已经简单

MeteoInfoLab提供一个线性拟合函数linregress,参数是参与拟合的两个数据序列,返回拟合的斜率.截距和相关系数.有了上述拟合参数可以用polyval函数生成拟合数据(直线).然后可以将数据.拟合线.公式等绘图. 脚本程序: fn = os.path.join('D:/KeyData/PMMUL/data/54500_PMMUL_DA.csv') if os.path.exists(fn): print fn tdata = readtable(fn, delimiter=',',

目录 1. 载入数据 列解释Columns: 2. 数据分析 2.1 预处理 2.2 可视化 3. 训练模型 3.1 线性拟合 3.2 多项式回归(二次) 3.3 脊回归(Ridge Regression),又叫岭回归 3.4 Lasso 回归 3.5 支持向量回归 Support Vector Regression 3.6 决策树回归 Decision Tree Regression 3.7 随机森林回归 Random Forest Regression 4. 评估结果汇总 5. 可视化评估结

Java 使用 CommonsMath3 的线性和非线性拟合实例,带效果图 例子查看 GitHub Gitee 运行src/main/java/org/wfw/chart/Main.java 即可查看效果 src/main/java/org/wfw/math 包下是简单的使用 版本说明 JDK:1.8 commons-math:3.6.1 一些基础知识 线性:两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系.也就是如下的函数: \[f(x)=kx+b \] 非线性:除了线性其他的都是非线

一.简单的多元线性回归: data.txt ,230.1,37.8,69.2,22.1 ,44.5,39.3,45.1,10.4 ,17.2,45.9,69.3,9.3 ,151.5,41.3,58.5,18.5 ,180.8,10.8,58.4,12.9 ,,7.2 ,57.5,32.8,23.5,11.8 ,120.2,19.6,11.6,13.2 ,,4.8 ,199.8,2.6,21.2,10.6 ,66.1,5.8,24.2,8.6 ,,,17.4 ,23.8,35.1,65.9,9.

http://www.cnblogs.com/softlin/p/5965939.html 挖坑

所解决问题: 我们知道我们的表达式是y=A+B*exp(-x.^2)-C./log(x), 而且现在我们手里面有x与y对应的一大把数据. 我们需要根据x, y的值找出最佳的A.B.C值.则我们现在借助Matlab的函数lsqcurvefit,当然你也可以使用nlinfit.lsqnonlin甚至cftool拟合工具箱.其具体用法请自己用Matlab的帮助命令进行查看.这里仅简单介绍一下常用的函数lsqcurvefit. 正文: 格式:lsqcurvefit(f,a,x,y) f: 符号函数句柄,

假设有这么一组数据, x=[4 5 6 7 8 4 8 10]'; y=[56 56 56 56 56 60 60 60]';z=[6 6 6 9 6 19 6 6]'; 要求出其平面方程z=C+Ax+By 可以使用MATLAB的regress来进行平面拟合: X = [ones(size(x,1),1) x y];b = regress(z,X); 解得:b=[-63.488372093023390;-1.406976744186046;1.402325581395351]; 分别对应上式的C

> x=iris[which(iris$Species=="setosa"),1:4] > plot(x) 首先是简单的肉眼观察数据之间相关性 多元回归相较于一元回归的最主要困难可能就是变量的选择,如下面的例子 使用Swiss数据集(R内置) Swiss Fertility and Socioeconomic Indicators(1888) Data 建立多元线性回归 > s=lm(Fertility~.,data=swiss) > print(s) Call

今天,我们学习了直方图.于是乎,回来我就用matlab代码实现一下.昨天受到道路检测老师课上一个内容的影响(对于道路裂缝的检测,我突发奇想,如果对于道路图像进行操作,是否能够让裂缝与道路分离,使得图像经过预处理以后在检测过程中能更加直观),于是所用图片是与道路裂缝有关的.(但是发现效果似乎很shi...) 结合上节课的图像点运算.今天的代码都将会囊括进来! 点运算,是用于改变图像灰度范围以及分布的一种运算,原图像与生成图像之间相应的像素值之间满足某种函数关系.可以是线性变换的,也可以是非线性变换

Step1: 目标: 使用线性模拟器模拟指定的直线:y = 0.1*x + 0.3 代码: import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def show_data(x,y,w,b): ''' 绘图函数 :param x: 横坐标散点 :param y: 纵坐标散点 :param w: 权重 :param b: 偏移量 :return: 无 ''' plt.figure() plt.scatt

@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)

拟合椭圆首先要知道各个点的坐标,然和带入如下公式: x = [59 136 58 137 57 137 56 137 55 138 54 139 53 140 52 141 51 142 51 143 51 144 50 145 50 146 50 147 50 148 49 149 49 150 49 151 49 152 49 153 50 154 50 155 50 156 50 157 51 158 51 159 51 160 52 161 52 162 53 163 54 164 54