MATLAB常微分方程的数值解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 科学技术中常常要求解常微分方程的定解问题,所谓数值解法就是求未知函数在一系列离散点处的近似值. 二.实验原理 三.实验程序 1. 尤拉公式程序 四.实验内容 选一可求解的常微分方程的定解问题,分别用以上1, 4两种方法求出未知函数在 节点处的近似值,并对所求结果与分析解的(数值或图形)结果进行比较. 五.解答 1. 程序 求解初值问题 取n=10 源程序:

MATLAB常微分方程数值解 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.一阶常微分方程初值问题 2.欧拉法 3.改进的欧拉法 4.四阶龙格库塔方法 5.例题 用欧拉法,改进的欧拉法及4阶经典Runge-Kutta方法在不同步长下计算初值问题.步长分别为0.2,0.4,1.0. matlab程序: function z=f(x,y) z=-y*(1+x*y); function R_K(h) %欧拉法 y=1; fprintf('欧拉法:x

介绍: 1.在 Matlab 中,用大写字母 D 表示导数,Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数,D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数,依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问题,调用格式为 X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…) 如果没有初始条件,则求出通解,如果有初始条件,则求出特解 系统缺省的自变量为 t. 2.函数 dsolve 求解的是常微分方程的精确解法,也称为常微分方程的符号解.但是,有大量的常微分方程虽然从理论上讲,其解是存在的,但我们却无法求

笔者认为不管学习什么编程语言,首先要知道:学完之后在未来能做些什么? 本文将浅谈 Python 的应用领域及其在对应领域的学习重点.也仅是介绍了 Python 应用领域的"冰山一角",有兴趣的读者可以再自行搜索资料进行了解. Python 的应用领域是极其广泛的,几乎所有大中型互联网企业都在使用 Python 完成各种各样的任务.想详细了解,请参见下文,如有不妥之处,敬请留言指正,笔者必会虚心采纳. 目录 一 Python 在世界上的知名应用 1 国内应用 1.1 豆瓣 1.2 知乎

GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientific library下载地址:http://ftpmirror.gnu.org/gsl/ 相应说明文档下载地址: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.ps.gz 编译时需要加上一些后缀: g++ xxx.cpp -lgsl -lgslcbla

Scipy是一个用于数学.科学.工程领域的常用软件包,可以处理插值.积分.优化.图像处理.常微分方程数值解的求解.信号处理等问题.它用于有效计算Numpy矩阵,使Numpy和Scipy协同工作,高效解决问题. Scipy是由针对特定任务的子模块组成: 模块名 应用领域 scipy.cluster 向量计算/Kmeans scipy.constants 物理和数学常量 scipy.fftpack 傅立叶变换 scipy.integrate 积分程序 scipy.interpolate 插值 sci

摘自http://qianjigui.iteye.com/blog/847612 GSL(GNU Scientific Library)是一个 C 写成的用于科学计算的库,下面是一些相关的包 Desired=Unknown/Install/Remove/Purge/Hold | Status=Not/Inst/Cfg-files/Unpacked/Failed-cfg/Half-inst/trig-aWait/Trig-pend |/ Err?=(none)/Hold/Reinst-requir

1       完整的机器学习项目 完成项目的步骤: (1)    项目概述 (2)    获取数据 (3)    发现并可视化数据,发现规律. (4)    为机器学习算法准备数据. (5)    选择模型,进行训练. (6)    微调模型. (7)    给出解决方案. (8)    部署.监控.维护系统. 1.1  使用真实数据 学习机器学习时,最好使用真实数据,而不是人工数据集.幸运的是,有上千个开源数据集 可以进行选择,涵盖多个领域.以下是一些可以查找的数据的地方: 流行的开源数据仓

#先上代码后补笔记# #可以直接复制粘贴调用的MATLAB函数代码!# 1. 朗格-库塔(Runge-Kutta)方法族 目前只实现了四阶Runge-Kutta方法. function [ YMat ] = Runge_Kutta( func, tvec, y_init, order ) % 朗格-库塔(Runge-Kutta)算法解常微分方程(组): % 输入四个参数:函数句柄func(接收列向量.返回列向量),积分时间列向量tvec,初值行向量y_init,阶数order: % 输出一个参数

#先上代码后补笔记# #可以直接复制粘贴调用的MATLAB函数代码!# 1. 亚当斯(Adams)预测-修正算法 由亚当斯-巴什福特(Adams-Bashforth)显式预测公式和亚当斯-莫顿(Adams-Moulton)隐式修正公式组成的预测-修正(PECE)对. function [ YMat ] = Adams( func, tvec, y_init, order ) % Adams预测-修正算法,用于求解常微分初值问题 % 输入四个参数:函数句柄func(接收列向量.返回列向量),积分时

首先得介绍一下,在matlab中解常微分方程有两种方法,一种是符号解法,另一种是数值解法.在本科阶段的微分数学题,基本上可以通过符号解法解决.   用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dslove命令.该命令中可以用D表示微分符号,其中D2表示二阶微分,D3表示三阶微分,以此类推.值得注意的是该微分默认是对自变量t求导,也可以很容易在命令中改为对其他变量求导.   说了半天,该命令的最完整的形式如下. r=dsolve('eqn1','eqn2',...,'cond1','cond

最简单求解一个微分方程数值解得方法:Euler法 function [x,y]=Euler_method(dufun,span,h,x0,y0) %EuLer格式, %求解方程y'=dufun(x,y);其中x \in[a,b];y0为初始值:n为自变量的离散个数:y为求解结果 x=span(1):h:span(2); n=length(x); y=zeros(1,n);%存放数值的解 x(1)=x0; y(1)=y0; for i=1:n-1 y(i+1)=y(i)+h.*feval(dufu

一.隐式Euler: 函数文件1: function b=F(t,x0,u,h) b(,)=x0()-h*x0()-u(); b(,)=x0()+*h*x0()/t+*h*(*exp(x0())+exp(x0()/))-u(); 函数文件2: function g=Jacobian(x0,t,h) g(,)=; g(,)=-h; g(,)=*h*(*exp(x0())+)/)); g(,)=+*h/t; 函数文件3: function x=newton_Iterative_method(t,u,

ode45函数无法求出解析解,dsolve可以求出解析解(若有),但是速度较慢. 1.      ode45函数 ①求一阶常微分方程的初值问题 [t,y] = ode45(@(t,y)y-2*t/y,[0,4],1); plot(t,y); 求解 y' – y + 2*t / y且初值y(0) = 1的常微分方程初值问题,返回自变量和函数的若干个值. 若不写返回值,则会自动作出函数随自变量的变化图像. ode45(@(t,y)y-2*t/y,[0,4],1); ②求解一阶微分方程组 x' = -

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:

一.向量.矩阵的表示和使用 format long  %小数很多format short %默认4位小数format rat %显示最近的分数format short e %指数格式的数 尾数多少 exp(1) %自然对数的底exp(10) log(x) %x的自然对数 底是e log10(x) %以10为底 asin(pi) atan(pi/3) %反三角函数 向量(vector)一维数值数组.MATLAB 允许你创建列向量和行向量,列向量通过在方 括号内把数值用分号(;)隔开来创建,对元素的

L1 MATLAB 基础知识 P6 表1-3 数据显示格式 format rat format long P20 表2-5 常用的矩阵函数 zeros(m,n) %零阵 eye(n) %单位阵 ones(m,n) %全一阵 diag(v,k) %k=0,v为行矩阵时生成对角阵如 diag([3 4 5]),v为一般矩阵时取对角元素成列矩阵 rand(m,n) %随机阵 P24 表2-6 常用函数命令,该页上有矩阵运算规则 exp(x) %\(e^x\) abs(x) %\(|x|\) sqrt(

title: Matlab Learning Record date: 2020-05-23 20:11:26 author: liudongdong1 img: https://gitee.com/github-25970295/blogImage/raw/master/img/voice-recognition-speech-detect-deep-260nw-694633963.webp reprintPolicy: cc_by cover: false categories: 语言框架

矩阵运算 矩阵的基本生成 m1 = 1:5 % 生成行矩阵[1,2,3,4,5] m2 = 1:2:10 % 起点:步长:终点 [1,3,5,7,9] linspace(x1,x2,n) % 生成 n 个点.这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1). m3 = linspace(0,5,11) % [0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5] m4 = 1:3; m5 = 4:6; m6 = [m4, m5] % [1,2,3,4,5,6] 矩阵组合 m7 = [m4;