在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子: 问题设定: 1. 我们有一个$n$个数据点,每个数据点是一个$d$维的向量,向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$,这是我们的输入特征矩阵. 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$. 3. 我们将使用线性模型来fit上述数据.因此我们将优化问题形式化成如下形式:$$\arg\min_{\mathbf{w}}f(\math

              本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新    Matlab和C#混合编程文章目录 :[目录]Matlab和C#混合编程文章目录 Matlab与.NET的混合编程,掌握了基本过程,加上一定的开发经验和算法基础,肯定不难.反之,有时候一个小错误,可能抓破脑袋,加班几个晚上,调试才能解决.同样,由于Matlab.NET混编的特殊性,加上MathWorks的原因,英文文档和没有披露一些详细的细节(甚至不允许反编译MWArray.dll,呵呵,它不允许

              本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新    Matlab和C#混合编程文章目录 :[目录]Matlab和C#混合编程文章目录 在我的上一篇文章[原创]Matlab.NET混编技巧之——找出Matlab内置函数中,已经大概的介绍了matlab内置函数在混合编程中的优点,并通过程序找出了matlab中的大部分内置函数,当然更多人关心是如何像我所说得那样,不用直接编译,就直接在C#中调用这些内置函数.本文就带你揭开这些谜团. 声明,这篇文章是需要

原文 http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/3295309.html Matlab与.NET的混合编程,掌握了基本过程,加上一定的开发经验和算法基础,肯 定不难.反之,有时候一个小错误,可能抓破脑袋,加班几个晚上,调试才能解决.同样,由于Matlab.NET混编的特殊性,加上MathWorks的原 因,英文文档和没有披露一些详细的细节(甚至不允许反编译MWArray.dll,呵呵,它不允许,不代表你不会哦).经过很多项目,和大量的实验,也发 现了一些小技巧和小秘密,今

原文:[原创]Matlab.NET混合编程技巧之--直接调用Matlab内置函数(附源码) 在我的上一篇文章[原创]Matlab.NET混编技巧之——找出Matlab内置函数中,已经大概的介绍了matlab内置函数在混合编程中的优点,并通过程序找出了matlab中的大部分内置函数,当然更多人关心是如何像我所说得那样,不用直接编译,就直接在C#中调用这些内置函数.本文就带你揭开这些谜团. 声明,这篇文章是需要一点点混合编程基础的,基本概念和过程要懂一点,如果能简单成功混编一个简单的计算或者绘图例子

原文:[原创]Matlab.NET混合编程技巧之--找出Matlab内置函数 Matlab与.NET的混合编程,掌握了基本过程,加上一定的开发经验和算法基础,肯定不难.反之,有时候一个小错误,可能抓破脑袋,加班几个晚上,调试才能解决.同样,由于Matlab.NET混编的特殊性,加上MathWorks的原因,英文文档和没有披露一些详细的细节(甚至不允许反编译MWArray.dll,呵呵,它不允许,不代表你不会哦).经过很多项目,和大量的实验,也发现了一些小技巧和小秘密,今天就分享其中一个,先做一个

[原创]Matlab.NET混编技巧之——找出Matlab内置函数   Matlab与.NET的混合编程,掌握了基本过程,加上一定的开发经验和算法基础,肯定不难.反之,有时候一个小错误,可能抓破脑袋,加班几个晚上,调试才能解决.同样,由于Matlab.NET混编的特殊性,加上MathWorks的原因,英文文档和没有披露一些详细的细节(甚至不允许反编译MWArray.dll,呵呵,它不允许,不代表你不会哦).经过很多项目,和大量的实验,也发现了一些小技巧和小秘密,今天就分享其中一个,先做一个简单的

MATLAB函数 solve, vpasolve, fsolve, fzero, roots 功能和信息概览 求解函数 多项式型 非多项式型 一维 高维 符号 数值 算法 solve 支持,得到全部符号解 若可符号解则得到根 支持 支持 支持 当无符号解时 符号解方法:利用等式性质得到标准可解函数的方法 基本即模拟人工运算 vpasolve 支持,得到全部数值解 (随机初值)得到一个实根 支持 支持 $\times$ 支持 未知 fsolve 由初值得到一个实根 由初值得到一个实根 支持 支持

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 2.3 梯度下降 2.3.1 从自然现象中理解梯度下降 在大多数文章中,都以"一个人被困在山上,需要迅速下到谷底"来举例,这个人会"寻找当前所处位置最陡峭的地方向下走".这个例子中忽略了安全因素,这个人不可能沿着最陡峭的方向走,要考虑坡度. 在自然界中,梯度下降的最好例子,就是泉水下山的过程: 水受重力影响,会在当前位置,沿

for iter = 1:num_iters %梯度下降 用户向量 for i = 1:m %返回有0有1 是逻辑值 ratedIndex1 = R_training(i,:)~=0 ; %U(i,:) * V' 第i个用户分别对每个电影的评分 %sumVec1 第i个用户分别对每个电影的评分 减去真实值 sumVec1 = ratedIndex1 .* (U(i,:) * V' - R_training(i,:)); product1 = sumVec1 * V; derivative1 =

梯度下降代码: function [ theta, J_history ] = GradinentDecent( X, y, theta, alpha, num_iter ) m = length(y); J_history = zeros(20, 1); i = 0; temp = 0; for iter = 1:num_iter     temp = temp +1;     theta = theta - alpha / m * X' * (X*theta - y);     if tem

如果需要代做算法,可以联系我...博客右侧有联系方式. 一.相关概念 1.梯度下降 由于Z= X*theta - y是列向量,所以Z'*Z就是平方和连加,就是2范数:如果Z是矩阵呢,那么Z'*Z的对角线就是Z矩阵每列的2范数. 2.正规方程(Normal Equation) θ = (XTX)-1XTY. 二.代码实现 2104,3,399900 1600,3,329900 2400,3,369000 1416,2,232000 3000,4,539900 1985,4,299900 1534,

https://www.cnblogs.com/alexYuin/p/7039234.html # 概念 LMS(least mean square):(最小均方法)通过最小化均方误差来求最佳参数的方法. GD(gradient descent) : (梯度下降法)一种参数更新法则.可以作为LMS的参数更新方法之一. The normal equations : (正则方程式,将在下一篇随笔中介绍)一种参数更新法则.也可以作为LMS的参数更新方法之一. 三者的联系和区别:LMS是一种机器学习算法

记得在tensorflow的入门里,介绍梯度下降算法的有效性时使用的例子求一个二次曲线的最小值. 这里使用pytorch复现如下: 1.手动计算导数,按照梯度下降计算 import torch #使用梯度下降法求y=x^2+2x+1 最小值 从x=3开始 x=torch.Tensor([3]) for epoch in range(100): y=x**2+2*x+1 x-=(2*x+2)*0.05 #导数是 2*x+2 print('min y={1:.2}, x={0:.2}'.format

在机器学习算法中,为了优化损失函数loss function ,我们往往采用梯度下降算法来进行优化.举个例子: 线性SVM的得分函数和损失函数分别为:                                       一般来说,我们是需要求损失函数的最小值,而损失函数是关于权值矩阵的函数.为了求解权值矩阵,我们一般采用数值求解的方法,但是为什么是梯度呢? 在CS231N课程中给出了解释,首先我们采用 策略1:随机搜寻(不太实用),也就是在一个范围内,任意选择W的值带入到损失函数中,那个

ng机器学习视频笔记(一) --线性回归.代价函数.梯度下降基础 (转载请附上本文链接--linhxx) 一.线性回归 线性回归是监督学习中的重要算法,其主要目的在于用一个函数表示一组数据,其中横轴是变量(假定一个结果只由一个变量影响),纵轴是结果. 线性回归得到的方程,称为假设函数(Hypothesis Function).当假设函数是线性函数时,其公式为: 二.代价函数 代价函数是用于评价线性回归,其公式为: 计算方式是计算每一个点在当前假设函数情况下,偏差的平方和,再取平均数.m即表示一共

[前言] 对于矩阵(Matrix)的特征值(Eigens)求解,采用数值分析(Number Analysis)的方法有一些,我熟知的是针对实对称矩阵(Real Symmetric Matrix)的特征值和特征向量(Characteristic Vectors)求解算法——雅克比算法(Jacobi).Jacobi算法的原理和实现可以参考[https://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/40212143].通过Jacobi算法可以以任意精度近

目录 原理 实践一:求\(y = x^2 - 4x + 1\)的最小值 实践二:求\(z = x^2 + y^2 + 5\)的最小值 问答时间 原理 梯度下降是一个很常见的通过迭代求解函数极值的方法,当函数非常复杂,通过求导寻找极值很困难时可以通过梯度下降法求解.梯度下降法流程如下: 上图中,用大写字母表示向量,用小写字母表示标量. 假设某人想入坑,他站在某点,他每移动一小步,都朝着他所在点的梯度的负方向移动,这样能保证他尽快入坑,因为某个点的梯度方向是最陡峭的方向(实际上,梯度下降法有时候不是

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------

梯度下降法是一个最优化算法,通常也称为最速下降法.最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一,虽然现在已经不具有实用性,但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的.最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的,最速下降法越接近目标值,步长越小,前进越慢. 中文名 梯度下降 外文名 steepest descent (gradient descent) 用于 求解非线性方程组 类型 最优化算法 目录 1 简介 2 求解过程 3 例子 4 缺点 简介 梯度下降法(gradient de

  梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent).随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent).其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练.接下来,我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解.   为了便于理解,这里我们将使用只含有一个特征的线性回归来展开.此时线性回归的假设函数为: \[ h_{\theta