在n!中末尾有几个0 取决于n!中5的个数(2肯定比5多) 所以遍历从1到n的数,看总共有几个5即可 ..N do j = i; == ) ++ret; j /= ; end end 有个nb的方法: z = [N/5] + [n/(5^2)] + [n/(5^3)] + ... N/5表示不大于N的数中5的倍数的数贡献一个5,N/(5^2)表示不大于N的数中5^2的倍数的数贡献一个5 while(N) ret += N/; N /= ; end 这种可以拓展为求n!中质因数的个数  不止是5,

洛谷P1463:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 思路 约数个数公式  ai为质因数分解的质数的指数 定理: 设m=2a1*3a2*...*pak(其中p为第k大的质数)是Antiprime数 则必有a1≥a2≥a3≥...≥ak≥0 因此如果有两个值约数个数相同 则要取值比较小的那个 剪枝: 有了这个定理我们就可以搜索质数的指数 由于231已经远远超过数据规模 因此我们只需要搜到31层 质因子的个数最多只有10个(所有质因子相乘得到他们可以

D. Soldier and Number Game Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/546/problem/D Description Two soldiers are playing a game. At the beginning first of them chooses a positive integer n and gives it to the second s

[问题描述] 从1− N中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数,求这个完全平方数最大可能是多少. [输入格式] 第一行一个数字N. [输出格式] 一行,一个整数代表答案对100000007取模之后的答案. [样例输入] 7 [样例输出] 144 [样例解释] 但是塔外面有东西. [数据规模与约定] 对于20%的数据,1<=N<=100. 对于50%的数据,1<=N<=5000. 对于70%的数据,1<=N<=10^5. 对于100%的数据,1<=N<=5*

求正整数N(N>1)的质因数的个数. 相同的质因数需要重复计算.如120=2*2*2*3*5,共有5个质因数. 输入 可能有多组测试数据,每组测试数据的输入是一个正整数N,(1<N<10^9). 输出 对于每组数据,输出N的质因数的个数. 样例输入 120 样例输出 5 提示 注意:1不是N的质因数:若N为质数,N是N的质因数. 题目来源 2007年清华大学计算机研究生机试真题 解题思路: 只需判断sqrt(n)内的质因数个数,因为两个大于sqrt(n)的数相乘大于n最后n不等于1要加上

题意: 求A^B的所有正因子的和,最后模9901的结果. 思路: 若对一个数n进行素数分解,n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*...*pk^ak那么n的所有正因子之和sum=(1+p1+...+p1^a1)*(1+p2+...+p2^a2)*...*(1+pk+...+pk^ak)然后可以用等比数列求和公式(pk^(ak+1)-1)/(pk-1)求每项的和,再累乘.用等比数列求1+pk+...+pk^ak时候要注意几点: 1.这里有除法,所以模的时候要将除以分母转化成乘以分母的逆元a =

/* 要求出[1,R]之间的质数会超时,但是要判断[L,R]之间的数是否是素数却不用筛到R 因为要一个合数n的最大质因子不会超过sqrt(n) 所以只要将[2,sqrt(R)]之间的素数筛出来,再用这些素数去筛[L,R]之间的合数即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define ll long lon

魔法 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 4 10 7 2 8 5 Sample Output 2 HINT Solution 我们找一下规律,显然发现是就是Σa[i]*C(n-1,i-1).然后问题主要就转化为了怎么快速求组合数C(n,i)在模一个非质数情况下的值. 首先我们先确定一个式子: 然后我们立马想到了一个暴力分解质因数的方法.就是记录所有

题目描述 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一.为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明.考虑如下的丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)                      (1)小G对下面这个问题十分感兴趣:对于一个给定的正整数n,有多少种本质不

题目描述 求不定方程 \(\frac {1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!}\)的正整数解的个数 \(n \leq 100^6\) Solution 化简得 \(x * n! + y * n! = x * y\) \(x * y - x * n! - y *n! +(n!)^2 = (n!)^2\) \((x - n!)(y - n!) = (n!)^2\) 以上,我们可以看出,所求正整数解的个数其实就是\((n!)^2\)的约数的个数. 这个当然可以暴力求,但是

题目地址:https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/742 前言 咱目前还只能说是个小白,写题解是为了后面自己能够回顾.如果有哪些写错的/能优化的地方,也请各位多指教.( •̀ ω •́ ) 题目描述 本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数,要求能处理一定大数值的阶乘. 展开查看详情 函数接口定义 void Print_Factorial ( const int N ); 其中N是用户传入的参数,其值不超过1000.如果N是非负整数,则该函数必须在一行

Treasure Hunt IV Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Alice is exploring the wonderland, suddenly she fell into a hole, when she woke up, she found there are b - a + 1 treasures labled a from b in front of her. Alice was very excited but

2015 题意:\(d(i)\)为i的约数个数,求\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m d(ij)\) \(ij\)都爆int了.... 一开始想容斥一下用\(d(i)\)和\(d(j)\)算\(d(ij)\),发现不行... 然后翻题解看到了一步好神的转化: \[ d(nm) = \sum_{i\mid n} \sum_{j\mid m} [gcd(i,j)=1] \] 晚上再补吧还是没拿草稿纸... 补: \(Proof.\) 首先注意约数个数

题目内容: 每个非素数(合数)都可以写成几个素数(也可称为质数)相乘的形式,这几个素数就都叫做这个合数的质因数.比如,6可以被分解为2x3,而24可以被分解为2x2x2x3. 现在,你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数,然后输出它的质因数分解式:当读到的就是素数时,输出它本身. 输入格式: 一个整数,范围在[2,100000]内. 输出格式: 形如: n=axbxcxd 或 n=n 所有的符号之间都没有空格,x是小写字母x. 输入样例: 输出样例: 18=2x3x3 时间限制:50

Deciphering Password Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2357    Accepted Submission(s): 670 Problem Description Xiaoming has just come up with a new way for encryption, by calculati

117. Counting time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB Find amount of numbers for given sequence of integer numbers such that after raising them to the M-th power they will be divided by K. Input Input consists of two lines. Ther

http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/8216109 Haar特征/矩形特征 Haar特征本身并不复杂,就是用图中黑色矩形所有像素值的和减去白色矩形所有像素值的和. 看过Rainer Lienhart文章的人知道,Rainer Lienhart在文章中给出了计算特定图像面积内Haar特征个数公式.小女才拙,到最后也没推出那个公式来,还望看明白的大牛留言指教~ Haar特征个数计算 Rainer Lienhart计算Haar特征个数的公式

原题:CF402D [错解] 唔,先打个表看看 咦,没有坏质数好像就是质因数个数啊 那有坏质数呢? 好像变负数了 推出错误结论:f(x)=x的质因数个数,如果有个坏质数,就乘上-1 然后乱搞,起码花了2个小时 [正解] 用脚趾头想一想都知道怎么可能长这样的? 如果最小质因数是坏的,就去掉-1:否则去掉+1 即好质因数-坏质因数 开个bitset记坏质数,然后先筛一下,计算的时候分解\(\sqrt{1e9}\)质因数就好 对于GCD:因为g[i]%g[i+1]==0,所以后面的操作对前面没有影响

Treasure Hunt IV Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Alice is exploring the wonderland, suddenly she fell into a hole, when she woke up, she found there are b - a + 1 treasures labled a from b in front of her. Alice was very excited but

N!的阶乘的质因数分解 对于N的阶乘 比如8! 我们要算其中一个质因数出现次数 我们注意到 8!=1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2的倍数出现的次数8/2=4 1 1 4的倍数出现的次数(8/2)/2=2 1 8的倍数出现的次数(8/2/2)/2=1 所以8!阶乘质因数分解有1+2+4=7个2 那么我们只要先打出1~N的素数表 然后枚举每一个素数进行上述操作就能快速对N!进行质因数分解了 附上计算某个质因数数量的代码 int cal(int n, int p) //n!有几个p质

小Q非常喜欢数学,但是他的口算能力非常弱.因此他找到了小T,给了小T一个长度为nn的正整数序列a1,a2,...,ana1,a2,...,an,要求小T抛出mm个问题以训练他的口算能力.每个问题给出三个正整数l,r,dl,r,d,小Q需要通过口算快速判断al×al+1×...×ar−1×aral×al+1×...×ar−1×ar是不是dd的倍数.小Q迅速地回答了出来,但是小T并不知道正确答案是什么,请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案. Input第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(