题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1961 题意:给定一个长为n的字符串(n<=1e6),对于下标i(2<=i<=n),如果子串s(1...i)是周期子串,输出其最大周期. 思路: 考察对kmp算法中next数组的定义掌握,如果(i+1)%(i-j)==0 && (i+1)/(i-j) > 1,那么该子串即为满足条件. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm>

POJ - 2406 题意: 给出一个字符串,要把它写成(x)n的形式,问n的最大值. 这题是求整个串的重复次数,不是重复最多次数的字串 这题很容易想到用KMP求最小循环节就没了,但是后缀数组也能写 后缀数组写法放在后面那一题,SPOJ - REPEATS是求子串类型,KMP就不好处理了 这里放下处理KMP的AC代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath>

关于KMP算法,许多教材用的是递推式求解,虽然代码简洁,但是有些不好理解,这里我介绍一种迭代求next数组的方法 KMP算法关键部分就是滑动模式串,我们可以每次滑动一个单位,直到出现可能匹配的情况,此时失配处next数组的值,就是失配处当前对应的元素下标 如下图,在X处失配,则向右滑动1个单位,可见这种情况是明显不可能匹配的,于是再滑,一直滑到可能出现匹配情况为止,“C”与“?”可能是匹配的,故应停止在此处,故失配处next数组的值就是“C”所在下标 基于上述思路的代码如下: #include<

多个字符串的相关问题 这类问题的一个常用做法是,先将所有的字符串连接起来, 然后求后缀数组 和 height 数组,再利用 height 数组进行求解. 这中间可能需要二分答案. POJ - 3294 题意: 给出n个串,求至少出现在n/2+1个串中的最长公共子串 题解: (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 将 n 个字符串连起来,中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开, 求后缀数组. 然后二分答案,用和LCP将后缀分成若干组,判断每组的后缀是否出现在不小于 k 个的原串中. 这个做法的时间

POJ - 2774: 题意: 求解A,B串的最长公共字串 (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 算法分析: 字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀. 求 A 和 B 的最长 公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值. 如果枚举 A 和 B 的所有的后缀,那么这样做显然效率低下. 由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀 的最长公共前缀, 所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面,中间用一个没 有出现过的字符隔开, 再求这个新的字符串的后缀数组.观察一下,看看能不能从

Spoj-DISUBSTR - Distinct Substrings New Distinct Substrings SPOJ - SUBST1 我是根据kuangbin的后缀数组专题来的 这两题题意一样求解字符串中不同字串的个数: 这个属于后缀数组最基本的应用 给定一个字符串,求不相同的子串的个数. 算法分析: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数. 如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), suffix(sa

虽然接触动态规划算法已经有一段时间,给一个01背包问题,能够做到一个表格简单粗暴下去,然后求得结果,但心里总觉得对这个算法理解十分不到位,抱着对算法的热爱,网上很多大牛的算法思维实在让我佩服的五体投地.在此讲一讲动态规划中滚动数组的求解方法,算是对这个知识点做一个记录,也希望有写的不妥的地方,大家能不吝赐教. 首先,我们先看看"滚动数组"的例题,大家可以参考http://www.lintcode.com/en/problem/house-robber/ 题意大概就是说:一个盗贼要去偷盗

Swaps and Inversions Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2315    Accepted Submission(s): 882 Problem Description Long long ago, there was an integer sequence a.Tonyfang think this se

Problem Description Peter has a sequence a1,a2,...,an and he define a function on the sequence -- F(a1,a2,...,an)=(f1,f2,...,fn), where fi is the length of the longest increasing subsequence ending with ai.Peter would like to find another sequence b1

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 55018   Accepted: 19024 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a

题目链接 题意:输入N(2 <= N <= 4000)个长度不超过200的字符串,输出字典序最小的最长公共连续子串; 思路:将所有的字符串中间加上分隔符,注:分隔符只需要和输入的字符不同,且各自不同即可,没有必要是最小的字符; 连接后缀数组求解出height之后二分长度,由于height是根据sa数组建立的,所以前面符合的就是字典序最小的,直接找到就停止即可; ps: 把之前的模板简化了下,A题才是关键; #include<iostream> #include<cstdio&

题目链接 题意:给定长度为n(n <= 1000)的只含小写字母的字符串,问字符串子串不重叠出现最少两次的不同子串个数; input: aaaa ababcabb aaaaaa # output 2 3 3   思路:套用后缀数组求解出sa数组和height数组,之后枚举后缀的公共前缀长度i,由于不能重叠,所以计数的是相邻height不满足LCP >= i的. 写写对后缀数组倍增算法的理解: 1.如果要sa数组对应的值也是1~n就需要在最后加上一个最小的且不出现的字符'#',里面y[]是利用s

题目链接:POJ - 2774 题目分析 题目要求求出两个字符串的最长公共子串,使用后缀数组求解会十分容易. 将两个字符串用特殊字符隔开再连接到一起,求出后缀数组. 可以看出,最长公共子串就是两个字符串分别的一个后缀的 LCP ,并且这两个后缀在 SA 中一定是相邻的. 那么他们的 LCP 就是 Height[i] ,当然,Height[i] 的最大值不一定就是 LCS ,因为可能 SA[i] 和 SA[i-1] 是在同一个字符串中. 那么判断一下,如果 SA[i] 与 SA[i - 1] 分别

题目链接:http://poj.org/problem?id=3067 题目就是让我们求连线后交点的个数 很容易想到将左端点从小到大排序,如果左端点相同则右端点从小到大排序 那么答案即为逆序对的个数 用树状数组求解逆序对 代码: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace st

题面 题目描述 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了. 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个字符串,即为s1(仅包含大写字母) 第二行为一个字符串,即为s2(仅包含大写字母) 输出格式: 若干行,每行包含一个整数,表示s2在s1中出现的位置 接下来1行,包括length(s2)个整数,表示前缀数组next[i]的值

字符串匹配算法KMP, 核心思想是尽可能利用已经匹配的结果, 跳过尽可能多的不需要匹配的情况 重点和难点都在next数组的建立上 1. KMP算法的next数组求解 以模式串 a b a c a b 为例 || w a b a c a b 0 // 初始, 两个指针都在下标0的位置, 从此开始,  current指针不断后移, // 并和头指针比较, 不同填0,相同则为前一个值加1 | | v v a b a c a b 0 0 | | v v a b a c a b 0 0 1 | | v v

传送门 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4479 题目描述 在平面直角坐标系上,有 n 个不同的点.任意两个不同的点确定了一条直线.请求出所有斜率存在的直线按斜率从大到小排序后,第 k 条直线的斜率为多少. 为了避免精度误差,请输出斜率向下取整后的结果.(例如: ⌊1.5⌋ = 1 , ⌊−1.5⌋ = −2 ) 分析 一开始打了一个暴力,10分后来改着改着成了30分,浮点误差. 正解其实很简单,我们首先逆向思考一下,如果我们假设已经有了斜率k. 如

<题目链接> 题目大意: 就是给出N个区间,问这个区间是多少个区间的真子集. 解题分析: 本题与stars类似,只要巧妙的将线段的起点和终点分别看成 二维坐标系中的x,y坐标,就会发现,其实本题就是求每个点(把线段看成点) 左上角点的个数(包括边界,但并不包括与该点坐标完全相同的点),所以,与stars类似,对所有线段先进行排序,按 y坐标由大到小排序,若左边相同,就对x坐标进行从小到大排序.然后就可以直接对每个点的x坐标建立一维树状数组求解了. #include <cstdio>

<题目链接> 题目大意: 给你一段序列,问你如果每次只交换该序列相邻的两个元素,最少需要交换多少步才能够使该序列变为升序排列. 解题分析: 不难发现,其实本题就是让我们求原始序列的逆序对,这里我们用树状数组求解.正常求解逆序数的方法无非就是按照原始序列的顺序向树状数组中加入每个元素的值,然后查询该树状数组在这个值前面已经由几个比新加入的值要小的,用当前遍历到的i值,减去查询得到i前比node[i].val小的数的个数,即可求得第i的数的逆序数,但是由于本题a[i]非常大,达到了99999999