计算熵的函数: # -*- coding: utf-8 -*- import math #the function to calculate entropy, you should use the probabilities as the parameters def entropy(*c): result=-1; if(len(c)>0): result=0; for x in c: result+=(-x)*math.log(x,2) return result; if (__name__=

首先需要数据源,这里随便写了一个: nums = [1,2,3,4] 求均值和中位数均可以使用numpy库的方法: import numpy as np #均值 np.mean(nums) #中位数 np.median(nums) 求众数方法一: 在numpy中没有直接的方法,但是也可以这样实现: import numpy as np#bincount():统计非负整数的个数,不能统计浮点数 counts = np.bincount(nums) #返回众数 np.argmax(counts) 求

百分位数,统计学术语,如果将一组数据从小到大排序,并计算相应的累计百分位,则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数.运用在教育统计学中,例如表现测验成绩时,称PR值.分位数是以概率将一批数据进行分割比如说,这里有一组6个同学的分数为[12, 31, 22, 61, 52, 88],然后我们将其由小到大排序[12, 22, 31, 52, 61, 88]给定概率点求p分位数1.比如我给定一个概率点无论是哪一组数据,至少40%的分数不及格,该事件的反面是至多60%的分数及格.(由微积分的

import numpy as np ages=[3,3,6,7,7,10,10,10,11,13,30] lower_q=np.quantile(ages,0.25,interpolation='lower')#下四分位数 higher_q=np.quantile(ages,0.75,interpolation='higher')#上四分位数 int_r=higher_q-lower_q#四分位距

PCA——主成分分析 简介 PCA全称Principal Component Analysis,即主成分分析,是一种常用的数据降维方法.它可以通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,以此来提取数据的主要线性分量. z=wTx  其中,z为低维矩阵,x为高维矩阵,w为两者之间的映射关系.假如我们有二维数据(原始数据有两个特征轴——特征1和特征2)如下图所示,样本点分布为斜45°的蓝色椭圆区域. PCA算法认为斜45°为主要线性分量,与之正交的虚线是次要线性分量(应当舍去以达到降维的目

开发环境搭建 直接安装Anaconda IPython IPython是公认的现代科学计算中最重要的Python工具之一.它是一个加强版的Python交互命令行工具,有以下几个明显的特点: 1. 可以在IPython环境下直接执行Shell指令 2. 可以直接绘图操作的Web GUI环境 3. 更强大的交互功能,包括内省.Tab键自动完成.魔术命令 基础 命令行输入ipython,即可启动交互环境 按Tab键,会自动显示命名空间下的所有开头函数,自动完成 Ctrl + A:移动光标到开头 Ctr

前言 MATLAB一向是理工科学生的必备神器,但随着中美贸易冲突的一再升级,禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶.也许我们都应当考虑更多的途径,来辅助我们的学习和研究工作. 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围,但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的. 本文是一篇入门性文章,以麻省理工学院(MIT) 18.06版本线性代数课程为例,按照学习顺序介绍PYTHON在代数运算中的基本应用. 介绍PYTHON代数计算的文章非常多,但通常都是按照模块作为划分顺序,在实际应用中仍然有较多

目录 1. 引言 2. 维度的理解 3. gather函数 4. index_select函数 5. masked_select函数 6. nonzero函数 1. 引言   最近在刷开源的Pytorch版动手学深度学习,里面谈到几个高级选择函数,如index_select,masked_select,gather等.这些函数大多很容易理解,但是对于gather函数,确实有些难理解,官方文档开始也看得一脸懵,感觉不太直观.下面谈谈我对这几个函数的一些理解. 2. 维度的理解   对于numpy和

瘋耔C++笔记 欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

numpy.power(x1, x2) 数组的元素分别求n次方.x2可以是数字,也可以是数组,但是x1和x2的列数要相同. >>> x1 = range(6) >>> x1 [0, 1, 2, 3, 4, 5] >>> np.power(x1, 3) array([ 0, 1, 8, 27, 64, 125]) >>> x2 = [1.0, 2.0, 3.0, 3.0, 2.0, 1.0] >>> np.power(

1.linalg=linear(线性)+algebra(代数),norm则表示范数. 2.函数参数 x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) ①x: 表示矩阵(也可以是一维) ②ord:范数类型 向量的范数: 矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ③axis:处理类型 axis=1表示按行向量处理,求多个行向量的范

求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算) import numpy as np x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量. np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra ,norm 则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(s

函数签名:def norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) 其中ord参数表示求什么类型的范数,具体参见下表 下面是用代码对一个列表求上面的范数 import numpy as np x = [1,2,3,4] x1 = np.linalg.norm(x=x, ord=1) x2 = np.linalg.norm(x=x, ord=2) x3 = np.linalg.norm(x=x, ord=np.inf) print(x1) print(x2)

一.python求绝对值的三种方法 1.条件判断 2.内置函数abs() 3.内置模块 math.fabs 1.条件判段,判断大于0还是小于0,小于0则输出相反数即可 # 法1:使用条件判断求绝对值 def abs_value1(): # input返回str,需转换为浮点数的格式 a = float(input('1.请输入一个数字:')) if a >= 0: a = a else: a = -a print('绝对值为:%f' % a) 2.abs()函数 # 法2:使用内置函数求绝对值

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

import numpy as np a = np.array([1,2,3,4]) np.where(a== np.max(a)) >>>3 但假设其最值不止一个,如下 a = np.array([1,2,3,4,4]) np.where(a== np.max(a)) >>>[3,4]

array 的创建可以通过list给 array print出来像一个表格,可以按行按列来观察. 原来是一个list相当于一行 np.where用于寻找一个condition下的坐标,返回的是一个2个元素的tuple,第一个元素是一个array,第二个是数据类型 left_index = np.where(a2[0] < zmin - Y)[0][-1] 代码的作用是找到返回的下标里的最大值. 切片类似于list的切片,只不过list不可以二维的切. varibles_valid=a2[:,le

np.linalg.norm() # linalg = linear(线性) + algebra(代数),   norm表示范数 x_norm = np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) ①x: 表示矩阵(也可以是一维) ②ord:范数类型 向量的范数: 矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ord=None:默认情况下,是求

QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接 https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这一步了哈哈哈) 迭代终止条件 看了很多文章都是设置一个迭代次数,感觉有些不是很合理,本来想采用A(k+1)-A(k)的对角线元素的二范数来作为误差的,但是我有没有一

前言 这是一篇包含极少数学推导的NN入门文章 大概从今年4月份起就想着学一学NN,但是无奈平时时间不多,而且空闲时间都拿去做比赛或是看动漫去了,所以一拖再拖,直到这8月份才正式开始NN的学习. 这篇文章主要参考了<深度学习入门:基于Python的理论与实现>一书,感觉这本书很不错,偏向实践,蛮适合入门. 话不多说,下面开始我们的NN入门(手撕NN)之旅 基础数学知识 这里只对张量进行简单介绍,关于矩阵运算之类的,就靠你们自己另外学啦. 标量(0D张量) 仅包含一个数字的张量叫作标量(scala