1.求解1/(1+cos(x))^2的不定积分. 在和学生讨论一道物理竞赛题的时候,出现了这个函数的积分求解需求.查积分表也可写出答案.但是可以使用octave的符号运算工具箱来做. syms x; y = 1/(1+cos(x))^2; int(y) 既可以得到结果: ans = (sym) 3/x\ /x\ tan |-| tan|-| \2/ \2/ ------- + ------ 6 2 octave中的符号工具箱实际上是调用了sympy的核心库.所以看自来结果有符号艺术的感觉. 2.

题目链接:http://218.28.220.249:50015/JudgeOnline/problem.php?id=1261 题目描述 最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心.假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害.假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动.问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死.(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的) 输入 第一行为数据组数T(<=T<=

matlab求定积分与不定积分 创建于2018-03-21 22:42 求定积分与不定积分是一件比较繁琐的事,但是我们可以借助matlab,下面与大家分享解决方法 材料/工具 matlab 求不定积分 求函数“xe^x”的不定积分 要用到"int"命令,具体操作见下图 函数“xe^x”的不定积分的结果如下 求定积分 求函数"x^2*e^x"在(0到1)上的积分 具体操作见下图 函数“x^2*e^x” 在(0到1)的定积分的结果见下图

简介 Sympy是一个Python的科学计算库,用一套强大的符号计算体系完成诸如多项式求值.求极限.解方程.求积分.微分方程.级数展开.矩阵运算等等计算问题.虽然Matlab的类似科学计算能力也很强大,但是Python以其语法简单.易上手.异常丰富的三方库生态,个人认为可以更优雅地解决日常遇到的各种计算问题. 目录 1.解方程组solve()2.求极限limit()3.微分(导数)diff()4.积分  4-1.定积分integrate()  4-2.求不定积分integrate(),dsolv

 physics(物理) Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)   Description 题目描述 There are n balls on a smooth horizontal straight track. The track can be considered to be a number line. The balls can be considered

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 最近太逗了...感觉成都要打铁了...只能给队友端茶送水了.... 积分都不会了...曲线长度不会求.... 写个代码,一堆SB错误..... 纯属吐槽博文 ...... 解法 :首先把n个函数以及y = 100求出交点....把交点排序. 然后 处理每个区间,求出这段要积的函数 由于sqrt (1 + x ^ 2)不会求不定积分...只能simp

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法

目录 目录 前言 (一)求导数-diff() 1.一阶求导-diff() 2.多阶求导-diff() 3.求偏导数-diff() (二)求积分-integrate() (三)求极限-limit() (四)级数展开-series() 1.说明: 2.源代码: 3.输出: 目录 前言 今天讲的是,有关sympy的微积分部分的知识. 对应官网的知识:Calculus 官网教程 https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html (一)求导数-dif

序言 none 正文  1. 多项式的表示 在Matlab中,多项式用一个行向量表示, 行向量的元素值为多项式系数按幂次的降序排列, 如p(x)=x3-2x-5用P=[1,0,-2,-5]表示. 2. 多项式相关的函数和运算 (1) 多项式加减: 两个多项式之间的加减是对应幂次的系数进行加减, 可以直接用系数向量的加减法来得出. (2) 多项式乘法: 两个多项式的乘法用卷积函数conv来实现, 如计算多项式p1(x)=x3-2x-5和p2(x)=2x2+3x+1的积可利用如下代码: p1=[,,

首先介绍一下matlab里的符号计算 符号变量可以看成是数学中含参数 的表达式中的参数 matlab能进行像(a+b)(a-b)=a^2-b^2这样的计算 要进行符号计算首先要定义符号变量 定义符号对象的命令是syms syms可以将多个字符转化为符号变量 比如syms x y z; syms a b fab = (a + b)*(a - b) 符号变量申明 下面介绍一些符号计算常用的命令~~~ collect 合并同类项expand 展开表达式factor 因式分解numden 得到表达式的分

clc; %清屏 clear; %清除变量 close all; %关闭 syms x; f(x) = x; df = int(f(x),x);%求不定积分 figure; subplot(1,2,1); ezplot(df); %{ int(F,var,a,b) 函数F对变量var求积分,下标为a,上标为b, 不要a,b表示不定积分 %} %二重积分 df2 = int(int(f(x),x),x); subplot(1,2,2); ezplot(df2);

普林斯顿微积分读本 大纲重点 由于博客园太菜,所以我用图片上传. 当前更新状态:未完待续,挖坑暂时不填了. UPD(2018-07-08): 稍微更一下,加一个本书的某一版本下载链接:https://pan.baidu.com/s/12DWtOkB2IjmQjnpwVZ_VvA UPD(2019-02-27): 我决定草率的更新一下.(之前的在后面……) 有些简单的结论我就不证明了. $$\frac {d}{dx}(x^a) = ax^{a-1}$$ 乘积法则:若 $h(x) = f(x) g(

基本线性代数 [R jb]=rref(A)将A化为行最简型矩阵.R为所得行最简型矩阵,jb是一个向量显示每行首非0元所在列号. inv(A)求方阵A的逆,注意结果可能出现错误.当结果中出现Inf和NaN时一定有错. pinv(A)求矩阵伪逆 A \ b 矩阵左除计算,返回Ax = b的一个特解.当矩阵A为方阵时 A  b等价于 inv(a) * b:当A不是方阵时只能使用左除计算而不能使用inv(A). A / b 矩阵右除运算,当矩阵A为方阵时 A  b等价于 inv(a) * b:当A不是方

继续补全模板. 要求 $$g(x) = ln f(x)$$ 两边求导, $$g'(x) = \frac{f'(x)}{f(x)}$$ 然后左转去把多项式求导和多项式求逆的模板复制过来,就可以计算出$g'(x)$,接下来再对$g'(x)$求不定积分即可. 虽然我也不是很会不定积分,但是这就是求导的逆过程,相当于把求完导之后的函数搞回去. 因为$(a_ix^i)' = ia_ix^{i - 1}$,所以反向算一下就好. 求导的时间复杂度是$O(n)$,积分的时间复杂度是$O(nlogn)$,总时间复

开始,线性代数和微积分了,不怕.不怕. 背命令就行了... 线性代数 解线性方程组: Ax=b A是系数矩阵,x未知数,b是列向量 如果有唯一解,直接x=b\A 第二 B=null(A,'r')求Ax=0的基础解系,B的列向量就是基础解系的列向量 C=null(A) 求出基础解系后将基础解系向量正交单位化存在C中 C=rref(A)求A的行最简形 结合之前学过的一些矩阵的命令比如rank,inv可以很好的解决线性方程组的问题. 怎么解线性方程组?先求Ax=0的基础解系,然后找Ax=b的一个特解.

目录 一. 前言 1.1 本文动机 1.2 PBR知识体系 1.3 本文内容及特点 二. 初阶:PBR基本认知和应用 2.1 PBR的基本介绍 2.1.1 PBR概念 2.1.2 与物理渲染的差别 2.1.3 PBR的特征 2.2 PBR的衍变历史 2.2.1 Lambert(1760年) 2.2.2 Smith(1967年) 2.2.3 Phong(1973年) 2.2.4 Cook-Torrance(1982年) 2.2.5 Oren Nayarh(1994年) 2.2.6 Schlick(

I.6 Overlapping generations 世代被分离开,世代不重复一定满足哈代公式的条件,但是现实情况远没有这么简单(因为会世代重叠,即亲代死去同时一个亲代在不同时间都有可能产生子代,因为而哈代公式需要世代不重叠,即亲代只产生一次子代),所以,我们需要构造另一种模型来分析世代重叠.   因为我们可以构造出近似于哈代比例的前提,帮助我们判断一些参数的值(因为在极端情况下该模型与哈代平衡一致,即利用一些点去构造一个连续的曲线).   前提一:该种群情况是Deaths and birth

SymPy基础应用 .caret, .dropup > .btn > .caret { border-top-color: #000 !important; } .label { border: 1px solid #000; } .table { border-collapse: collapse !important; } .table td, .table th { background-color: #fff !important; } .table-bordered th, .tab

前言 在这一章中,我们主要关注的是如何模拟一系列粒子,并控制它们运动.这些粒子的行为都是类似的,但它们也带有一定的随机性.这一堆粒子的几何我们叫它为粒子系统,它可以被用于模拟一些比较现象,如:火焰.雨.烟雾.爆炸.法术效果等. 在这一章开始之前,你需要先学过如下章节: 章节 11 混合状态 15 几何着色器初探 16 流输出阶段 17 利用几何着色器实现公告板效果 学习目标: 熟悉如何利用几何着色器和流输出阶段来高效存储.渲染粒子 了解我们如何利用基本的物理概念来让我们的粒子能够以物理上的真实方

LINK:多项式对数函数 多项式 ln 如题 是一个模板题.刚学会导数 几个知识点 \([f(x)\cdot g(x)]'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)',f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)\) 求B(x)=ln A(x) 没啥好办法 同时对两边同时求导. \(B'(x)=[lnA(x)]'=ln'(A(x))A'(x)=\frac{A'(x)}{A(x)}\) 然后对于后者分子直接逐项求导分母求逆. 最后就可以求出B'(x)了.然后利用不定积分来对这个东西进行积分求出原多项式

1 绪论 1.1研究背景 我国是一个拥有15亿人口的大国.其中,据2017年的统计,全国共有大学生2600万左右.如此数量众多的大学生,都会有着学习基础数理课程的需求.而在高校的数学教学中,教授最多最广泛的课程便是高等数学. 然而,与之高等数学广泛的学习率相比,它同时也有着相当高的挂科统计率.大多数学生,在学习高等数学的时候,都会感觉到一定的困难. 原因大致有三:高等数学的抽象性:大一学年的学习气氛松散:缺乏足量的实际练习. 然而,抽象性,新生学习气氛松散,缺乏足量的练习,这些都是大学高等数学教