1.求解1/(1+cos(x))^2的不定积分. 在和学生讨论一道物理竞赛题的时候,出现了这个函数的积分求解需求.查积分表也可写出答案.但是可以使用octave的符号运算工具箱来做. syms x; y = 1/(1+cos(x))^2; int(y) 既可以得到结果: ans = (sym) 3/x\ /x\ tan |-| tan|-| \2/ \2/ ------- + ------ 6 2 octave中的符号工具箱实际上是调用了sympy的核心库.所以看自来结果有符号艺术的感觉. 2.

1. 拉普拉斯算子 1.1 简介 一种典型的各向同性的微分算子,可用于检测图像中灰度图片的区域 $$ \nabla^{2} f=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} $$ 根据上述的差分近似可以推导出 $$ \nabla^{2} f(x, y)=f(x+1, y)+f(x-1, y)+f(x, y+1)+f(x, y-1)-4 f(x, y) $$ 1.2 锐化过程 使用拉普拉斯过滤

argv分别为,可执行文件名.读入的原始图像.输出原始图像的灰度值.输出原始图像灰度值沿x轴方向的一阶微分.输出原始图像灰度值沿x轴方向的二阶微分. #include #include #include #include #include #pragma comment( lib, "opencv_highgui243d.lib" )  #pragma comment( lib, "opencv_core243d.lib" )  #pragma comment( l

如果说SIFT算法中使用DOG对LOG进行了简化,提高了搜索特征点的速度,那么SURF算法则是对DoH的简化与近似.虽然SIFT算法已经被认为是最有效的,也是最常用的特征点提取的算法,但如果不借助于硬件的加速和专用图像处理器的配合,SIFT算法以现有的计算机仍然很难达到实时的程度.对于需要实时运算的场合,如基于特征点匹配的实时目标跟踪系统,每秒要处理8-24帧的图像,需要在毫秒级内完成特征点的搜索.特征矢量生成.特征矢量匹配.目标锁定等工作,这样SIFT算法就很难适应这种需求了.SURF借鉴了S

SIFT算法:DoG尺度空间生产  SIFT算法:KeyPoint找寻.定位与优化 SIFT算法:确定特征点方向  SIFT算法:特征描述子 目录: 1.高斯尺度空间(GSS - Gauss Scale Space) 2.高斯差分(DOG - Difference of Gauss) 2.1 生产DoG 2.2 为什么用DoG来检测特征点 3.GSS尺度选择 3.1 GSS中尺度值的产生 3.2 高斯核性质及其在SIFT中的应用 1 GSS(Gauss Scale-space) It has b

SURF分析算法 一个.整体形象     这个概念是积分图像Viola和Jones建议.随机位积分图像(i.j)的值原始图象的左上角随机点(i,j)级配相应的重点领域值的总和,其数学公式如图1所看到的: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvQ1hQMjIwNTQ1NTI1Ng==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="

1999年由David Lowe首先发表于计算机视觉国际会议(International Conference on Computer Vision,ICCV),2004年再次经David Lowe整理完善后发表于International journal of computer vision(IJCV).截止2014年8月,该论文单篇被引次数达25000余次.---来自百科 本打算对04年的论文进行翻译,结果.居然搜到完整翻译版,虽然翻译的不太好,不过有聊胜于无.本文的讲解大部分主要还是借鉴了

1999年由David Lowe首先发表于计算机视觉国际会议(International Conference on Computer Vision,ICCV),2004年再次经David Lowe整理完善后发表于International journal of computer vision(IJCV).截止2014年8月,该论文单篇被引次数达25000余次.---来自百科 本打算对04年的论文进行翻译,结果.居然搜到完整翻译版,虽然翻译的不太好,不过有聊胜于无.本文的讲解大部分主要还是借鉴了

原文地址:http://www.sohu.com/a/157742015_715754 SURF: Speeded Up Robust Features 摘要 本文提出了一种新型的具有尺度和旋转不变特性的兴趣点检测和描述方法,简称为SURF(Speeded Up Robust Features).在可重复性.独特性和鲁棒性方面,与前人提出的方法相比,该方法性能接近甚至更好,但其计算和匹配的速度更快. 该方法得以实现,是依赖于用积分图像来计算图像卷积,建立在现有的先进检测和描述算子(基于Hessi

SURF算法解析 一.积分图像    积分图像的概念是由Viola和Jones提出的.积分图像中任意一点(i,j)的值为原图像左上角到任意点(i,j)相应的对焦区域的灰度值的总和,其数学公式如图1所示: 那么,当我们想要计算图片一个区域的积分,就只需计算这个区域的四个顶点在积分图像里的值,便可以通过2步加法和2步减法计算得出,其数学公式如下: 二.Hession矩阵探测器1.斑点检测    斑点:与周围有着颜色和灰度差别的区域.    在一个一维信号中,让它和高斯二阶导数进行卷积,也就是拉普拉斯

目录: 前言 1.高斯尺度空间GSS 2.高斯差分DOG 用DoG检测特征点 GSS尺度选择 3.图像金字塔建立 用前一个octave中的倒数第三幅图像生成下一octave中的第一幅图像 每层octave为什么生成s+3幅图像 4.高斯核性质在SIFT中的应用 5.除去不好的特征点 6.给特征点赋值一个128维方向参数 7.根据SIFT进行Match 8.补充 前言 SIFT算子是一种检测局部特征的算法,通过求一幅图中的特征点及其有关尺寸scale和方向orientation的描述子得到特征,进

Chapter_3 Intensity Transsformations and Spatial Filtering 灰度变换与空间滤波 Intensity transformation function s = T(r) (size of the neighborhood is 1*1) Some Basic Intensity Transformation Functions 1.Image Negatives 图像反转 $ s = T(r) = L - 1 - r $ 2.Log Tran

推荐博文,博客.写得很好,给个赞. Reference Link : http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481 一阶导数法:梯度算子   对于左图,左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗).对于右图,结论相反.常数部分为零.用来检测边是否存在. 梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量: 计算这个向量的大小为: 梯度的方向角为: Sobel算子 sobel算

1.2 基本概念和常微分方程的发展史 自变量.未知函数均为实值的微分方程称为实值微分方程:未知函数取复值或变量及未知函数均取复值时称为复值微分方程.若无特别声明,以下均指实变量的实值微分方程. 1.2.1 常微分方程基本概念 (1) 常微分方程和偏微分方程 微分方程就是联系自变量 .未知函数及其的关系式.如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称这种微分方程为常微分方程:自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程.一般的n阶常微分方程具有形式: \[F\left( {x,y,\frac

"利用给定像素周围的像素的值决定此像素的最终的输出值“ 教学效果: 策略: 1. 拉普拉斯,突出小细节: . 梯度,突出边缘: . 平滑过的梯度图像用于掩蔽: . 灰度变换,增加灰度动态范围. 扩展阅读: 使用模糊技术进行 灰度变换 和 空间滤波 . 线性空间滤波 Some neighborhood operations (邻域算子): (a) original image; (b) blurred; (c) sharpened; (d) smoothed with edge-preservin

第三章 灰度变换与空间滤波 3.1 背景知识 3.1.1 灰度变换和空间滤波基础 本章节所讨论的图像处理技术都是在空间域进行的.可以表示为下式: $$g(x, y) = T[f(x,y)]$$ 其中$f(x,y)$是输入的图像,$g(x,y)$是处理后的图像,$T$是在点$(x,y)$的邻域上定义的关于$f$的一种算子. 对于图像处理由以下几步组成:邻域原点从一个像素向另一个像素移动,对邻域中的像素应用算子T,并在该位置产生输出.对于边界情况,则根据算子的相关定义处理. 这样的过程称之为空间滤波

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

开源中国. #@date: 2014-06-20 #@author: gerui #@email: forgerui@gmail.com 一.一阶微分边缘算子 1. 一阶微分边缘检测算子也称梯度边缘算子. 2. 梯度的模值大小提供了边缘的强度信息,梯度的方向提供了边缘趋势信息,因为梯度方向始终是垂直于边缘的方向. 3. 用有限差分进行梯度近似. 二.二阶微分边缘算子 1. 二阶微分边缘检测算子,它是利用图像在边缘处的阶跃性导致图像二阶微分在边缘处出现零值这一特性进行检测. 2. 二阶微分算子对噪

锐化概念 图像平滑过程是去除噪声的过程.图像的主要能量在低频部分,而噪声主要集中在高频部分.图像的边缘信息主要也在高频部分,在平滑处理后,将会丢不部分边缘信息.因此需要使用锐化技术来增强边缘. 平滑处理的本质是图像经过平均或积分运算,锐化进行逆运算(如微分)即可.微分运算是求信号变化频率,可以增强高频分量的作用.在对图像进行锐化处理前要确定图像有较高的信噪比,否则处理后的图像增加的噪声比信号多. 常用的微分运算有一阶微分和二阶微分.一阶微分 \[ \frac{\partial f}{\parti

数据拟合能够估计出数据变化的趋势,另外一个同等重要的应用是如何利用这一趋势,预测下一时刻数据可能的值.通俗点儿说,你观察苍蝇(蚊子,蜜蜂)飞了几秒,你也许会想“它下一个时刻可能在哪儿”,“呈现出什么样的状态”诸如此类的问题.预知未来这档子事儿对我们有一种不可抗拒的吸引力.别看我们预测的未来很近,但这对于实际应用有很大的帮助.比如减小解空间的范围,便于搜索.对于搜索问题,预测可以看成是对从当前状态到目标状态的启发评价函数.好吧,我承认我陷得太深了,都是复习人工智能搞得.扯得有点儿远了,继续说我们的

欢迎大家前往云+社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~ 下载Demo - 2.77 MB (原始地址):handwritten_character_recognition.zip 下载源码 - 70.64 KB (原始地址) :nnhandwrittencharreccssource.zip 介绍 这是一篇基于Mike O'Neill 写的一篇很棒的文章:神经网络的手写字符识别(Neural Network for Recognition of Handwritten Digits)而给出的一个