opengl绘制两次贝塞尔曲线

2024-08-28

贝塞尔曲线.简单推导与用opengl实现动态画出。

在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出: 且其等同于线性插值. 二次方贝塞尔曲线二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: . TrueType字体就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线. 一些关于参数曲线的术语,有即多项式又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1. 点

canvas绘制二次贝塞尔曲线----演示二次贝塞尔四个参数的作用

canvas中绘制二次贝塞尔曲线的方法为ctx.quadraticCurveTo(x1,y1,x2,y2); 四个参数分别为两个控制点的坐标.开始点即当前canvas中目前的点,如果想从指定的点开始,需要使用ctx.moveTo(x,y)方法演示效果如下图上代码: html <!doctype html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title>无标题文档</title

OpenGL超级宝典笔记——贝塞尔曲线和曲面（转）

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

WPF绘制光滑连续贝塞尔曲线

1.需求 WPF本身没有直接把点集合绘制成曲线的函数.可以通过贝塞尔曲线函数来绘制. 贝塞尔曲线类是:BezierSegment,三次贝塞尔曲线,通过两个控制点来控制开始和结束方向. QuadraticBezierSegment,二次贝塞尔,通过一个控制点来控制弯曲方向. 本文使用的是三次. 图片来源维基百科 2.思路参考文档是:https://www.cnblogs.com/pangliang/archive/2011/03/24/1993308.html 大值思路是根据当前点,前一个点,后

canvas 绘制三次贝塞尔曲线

代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>canvas</title> <script> function init() { var canvas=document.getElementById('canvas'); var ctx=canvas.getContext('2d')

canvas 绘制二次贝塞尔曲线

代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>canvas</title> <script> function init() { var canvas=document.getElementById('canvas'); var ctx=canvas.getContext('2d')

OpenGL 实践之贝塞尔曲线绘制

说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

canvas绘制贝塞尔曲线

原文:canvas绘制贝塞尔曲线 1.绘制二次方贝塞尔曲线 quadraticCurveTo(cp1x,cp1y,x,y); 其中参数cp1x和cp1y是控制点的坐标,x和y是终点坐标数学公式表示如下: 二次方贝兹曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title></title> <

Canvas中绘制贝塞尔曲线

① 什么是贝塞尔曲线? 在数学的数值分析领域中,贝济埃曲线(英语:Bézier curve,亦作“贝塞尔”)是计算机图形学中相当重要的参数曲线.更高维度的广泛化贝济埃曲线就称作贝济埃曲面,其中贝济埃三角是一种特殊的实例. 贝济埃曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝济埃(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝济埃曲线来为汽车的主体进行设计.贝济埃曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发,以稳定数值的方法求出贝济埃曲线. Photos

iOS:使用贝塞尔曲线绘制图表（折线图、柱状图、饼状图）

1.介绍: UIBezierPath :画贝塞尔曲线的path类 UIBezierPath定义 : 贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点,用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度. 曲线的定义有四个点:起始点.终止点(也称锚点)以及两个相互分离的中间点. 滑动两个中间点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. UIBezierPath :对象是CGPathRef数据类型的封装,可以方便的让我们画出矩形 . 椭圆或者直线和曲线的组合形状初始化方法: + (instancetype)bezierPath; /

n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#)

原文:n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#) 贝塞尔是很经典的东西,轮子应该有很多的.求n阶贝塞尔曲线用到了德卡斯特里奥算法(De Casteljau's Algorithm) 需要拷贝代码请直接使用本文最后的例程,文章前面的大部分代码都不是最佳实践,是在编程过程中的摸索(走过的弯路),不过这些示范对笔者今后写算法启发很大. 要完成的功能是根据起点,终点和控制点,绘制n阶贝塞尔曲线首先看n阶贝塞尔曲线的公式公式中用了组合数,大数组合数计算也有算法: 简言之就是把大数乘以大数除以大数这个过程

深度掌握SVG路径path的贝塞尔曲线指令

一.数字.公式.函数.变量,哦,NO! 又又一次说起贝塞尔曲线(英语:Bézier curve,维基百科详尽中文释义戳这里),我最近在尝试实现复杂的矢量图形动画,发现对贝塞尔曲线的理解馒头那么厚,是完全不能承受富有创意的创作的,至少得有我当年追我老婆的脸皮厚才行. 然而,瞅瞅维基百科上的释义,或者其他一些相关的技术文章,总是离不开各种公式,一大堆变量……例如下面维基截图缩略图: 完全是数学爱好者的菜啊!我想,要是让UI设计师们去学习这些东西,估计还不如一刀来个痛快的! 这就是爱好领域与能力掌握的

iOS开发贝塞尔曲线

iOS开发贝塞尔曲线UIBezierPath - 陌云时间 2014-03-14 11:04:00 博客园-所有随笔区原文 http://www.cnblogs.com/moyunmo/p/3600091.html 主题 iOS开发C++ iOS开发贝塞尔曲线UIBezierPath 最近项目中需要用到用贝塞尔曲线去绘制路径 ,然后往路径里面填充图片,找到这篇文章挺好,记录下来自己学习! 转至 http://blog.csdn.net/guo_hongjun1611/article

iOS开发贝塞尔曲线UIBezierPath

最近项目中需要用到用贝塞尔曲线去绘制路径 ,然后往路径里面填充图片,找到这篇文章挺好,记录下来自己学习! 转至 http://blog.csdn.net/guo_hongjun1611/article/details/7839371 使用UIBezierPath类可以创建基于矢量的路径,这个类在UIKit中.此类是Core Graphics框架关于path的一个封装.使用此类可以定义简单的形状,如椭圆或者矩形,或者有多个直线和曲线段组成的形状. 1.Bezier Path 基础

关于photoshop钢笔工具中各点对应到“贝塞尔曲线”中的含义（cocos2d-x与iOS）

1.程序中贝塞尔曲线的简单介绍,只介绍曲线部分.程序中的贝塞尔曲线需要四个点:起始点(startPoint) ,控制点1(controlPoint1),控制点2(controlPoint2),结束点(endPoint).起始点和结束点确定曲线端点,两个控制点确定曲线形状.一般sdk中关于贝塞尔曲线api的参数一般有三个:控制点1(controlPoint1),控制点2(controlPoint2),结束点(endPoint).若贝塞尔曲线作为路径的一部分,则起始点(startPoint)默认为上

SVG 学习<八> SVG的路径——path(2)贝塞尔曲线命令、光滑贝塞尔曲线命令

目录 SVG 学习<一>基础图形及线段 SVG 学习<二>进阶 SVG世界,视野,视窗 stroke属性 svg分组 SVG 学习<三>渐变 SVG 学习<四> 基础API SVG 学习<五> SVG动画 SVG 学习<六> SVG的transform SVG 学习<七> SVG的路径——path(1)直线命令.弧线命令 SVG 学习<八> SVG的路径——path(2)贝塞尔曲线命令.光滑贝塞尔曲线命令 (转

Android仿苹果版QQ下拉刷新实现(二) ——贝塞尔曲线开发"鼻涕"下拉粘连效果

前言接着上一期Android仿苹果版QQ下拉刷新实现(一) ——打造简单平滑的通用下拉刷新控件的博客开始,同样,在开始前我们先来看一下目标效果: 下面上一下本章需要实现的效果图: 大家看到这个效果肯定不会觉得陌生,QQ已经把粘滞效果做的满大街都是,相信不少读者或多或少对于贝塞尔曲线有所了解,不了解的朋友们也没有关系,在这里我会带领读者领略一下贝塞尔的魅力! 一.关于贝塞尔曲线我们知道,任何一条线段是由起始点和终止点的连线组成,两点组成一条直线,这就是最简单的一阶公式(就是线段): 一阶贝塞

Android 贝塞尔曲线解析

相信很多同学都知道"贝塞尔曲线"这个词,我们在很多地方都能经常看到.利用"贝塞尔曲线"可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习"贝塞尔曲线". 贝塞尔曲线的原理贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类: 类型作用数据点确定曲线的起始和结束位置控制点确定曲线的弯曲程度一阶贝塞尔曲线一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段. 动态过程可以参照下图(贝塞尔曲线相关的动态演示图片

用Canvas实现Photoshop的钢笔工具（贝塞尔曲线）

前两天在用Canvas实现一个绘制路径的小功能.做完之后发现加以完善可以“复刻”一下PS里面的钢笔工具. PS里的钢笔工具对我来说是PS中最好用的工具! 所以本文主要介绍如何用Canvas来实现Photoshop中的钢笔工具需求分析首先我们来分析一下需求. 1.在画布上的点击效果 1.1点击可生成方形锚点 1.2锚点数量>=2时开始绘制路径 1.3绘制完成的锚点再次点击可进行删除 1.4第一次点击初始锚点可闭合路径(当然以后再点击就是删除路径啦) 2.点击锚点同时按住键盘按键(这里的按键主要

关于曲线规划算法线性 S曲线贝塞尔曲线

工控领域经常会涉及速度加减速的算法:线性加减速,S曲线加减速(sin函数,拓展其他三角函数曲线), 贝塞尔曲线,等等. 线性加减速: 设定起始速度V0,目标速度V1,加速时间Ta(s,或加速度),这个的任务执行周期为ΔT( ms 级或者设定定时器,定时时间必须大于任务周期否则还是按任务周期计算输出). int iCounter ; iCounter = Ta/(ΔT/1000) ; //计算达到输出任务需执行的周期数. for(int i =0; i<iCounter;

canvas基础[二]教你编写贝塞尔曲线工具

贝塞尔曲线 bezierCurveTo 在线工具 https://canvature.appspot.com/ [感觉这个好用一些] https://blogs.sitepointstatic.com/examples/tech/canvas-curves/bezier-curve.html 三次贝塞尔曲线必须包含三个点.前两个点(cp1x,cp1y)和(cp2x,cp2y)是在三次贝塞尔曲线计算中使用的控制点,最后一个点(x,y)是曲线的终点. bezierCurveTo(cp1x,cp1y,

opengl绘制两次贝塞尔曲线

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