题目描述: 给定区间[L,R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000),请计算区间中素数的个数. 思路: 暴力: 蒟蒻:哦?绿题?这么水?(便打出下面代码) 这绝对是最容易想到的!但,时间复杂度\(O(n \cdot\) \(\sqrt{n}\) $ )$ 恭喜蒟蒻获得\(\color{red}\texttt{0分}\) 正解: 思考: 怎么样的数是素数? 回答: (由小学知识可得) 素数是除自己和\(1\)以外,没有其他约数 埃氏筛法: 埃氏筛法的优化是在于它用素数筛掉合数,不

埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数 bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n) { ; ; i <= n; i++) is_prime[i] = true; //初始化

这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用埃氏筛分(可以自行百度)求出[2,√R]区间的素数,并存在prime数组里.对于prime数组里的每一个质数,求出其在区间(L--R)的倍数并且标记成false(非素数).那么剩下的区间(L--R)里的数就都是素数咯~然后相邻的比较,求出差最大的和差最小的即可. 注意的细节:1.判断素数的数组(pr

Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T(T <= 50),代表有T组数据. 每组数据输入两个整数L和R (1<= L <= R <= 500000). Output: 对于每组数据,输出"Case #x: y"(不包括引号),其中x代表数据的编号,从1开始,y代表该组数据的结果. Sample Input

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍

目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: \(\forall x\in Z\)的倍数\(2x,3x,...\)都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数\(x\),并把\(x\)的倍数\(2x,3x

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One way to create a task is to learn from math. You can generate some random math statement or modify some theorems to get something new and

题目传送门 /* 题意:b+1,b+2,...,a 所有数的素数个数和 DP+埃氏筛法:dp[i] 记录i的素数个数和,若i是素数,则为1:否则它可以从一个数乘以素数递推过来 最后改为i之前所有素数个数和,那么ans = dp[a] - dp[b]: 详细解释:http://blog.csdn.net/catglory/article/details/45932593 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cs

给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7) 一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了. 要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下. 先看下面的代码: /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; c

核心思想:从i=2开始,划去i的倍数,即剩下i为质数(如删去2的倍数后2为质数,再删去3的倍数后3为质数,4被删除则跳过,5未被删除则记录然后删除5的倍数...以此类推) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define max_n 1000000 }; bool is_prime[max_n]; int sieve/*埃氏筛选*/(int n) { ; memset(is_prime,,sizeof(is_prime)); ;i<

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1835 对于40%,对每个数进行最大$O(\sqrt n)$的判断,因为n比较大所以超时. 想到线性筛,然而我们并不能筛到2e9,时间空间都不允许因为2e9素因子最大也到不了50000,我们预处理出2-50000以内的素数,然后对于每一个数,一个一个的出素因子,进行判断,这里放一下代码. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstr

题目大意:求区间[l,r]中素数的个数($1\leq l,r\le 2^{31}$,$r-l\leq 10^6$). 解题思路:首先,用筛法筛出$2~\sqrt{r}$内的素数. 然后用这些素数筛l~r内的素数即可. 开数组时可以用偏移方法解决空间问题. 时间复杂度$O(\sqrt{r})$. C++ Code: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> bool

题目描述 给定区间[L,R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000),请计算区间中素数的个数. 输入输出格式 输入格式: 两个数L和R. 输出格式: 一行,区间中素数的个数. 输入输出样例 输入样例#1: 2 11 输出样例#1: 5 AC代码: #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ; int ans,l,r,k1,k2,L;//k1,k2是为了以一次除法代替大量乘法运算 bool f,chec

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; + ; //int prime[maxn + 1]; //第i个素数,保存区间内素数 bool is_prime[maxn]; //is_prime[i]为true表示i是素

埃氏筛法: 对于每一个小于n的非负整数p,删去2p,3p,4p......,当处理完所有数后,还没有删除的就是素数. 想法:用a记录素数表,a[i]=1表示不是素数,a[i]=0表示是素数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n,m,a[10000005],t; int main() { a[1]=1; cin>>n>&g

我们一般写的埃氏筛消耗的时间都是欧拉筛的三倍,但是欧拉筛并不好想(对于我这种蒟蒻) 虽然 -- 我 -- 也可以背过模板,但是写个不会的欧拉筛不如写个简单易懂的埃氏筛 于是就有了优化 这个优化还是比较厉害的,能把埃氏筛的消耗的时间提的跟欧拉筛差不多 以下内容需要先学会埃氏筛 学会的埃氏筛就明白它的原理了吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m ,Is_p[10000001]; int main() { cin >>

Recently, the bear started studying data structures and faced the following problem. You are given a sequence of integers x1, x2, ..., xn of length n and m queries, each of them is characterized by two integers li, ri. Let's introduce f(p) to represe

直接用埃氏筛也可以做,但是这题写起来有点恶臭.. 更加简单的写法是直接枚举gcd=k,然后里面再枚举一次i*k,即找到k两个最小的倍数,看起来复杂度很高,但其实也是埃氏筛的复杂度 因为每次枚举gcd,相当于筛法中的枚举筛数,不同的是这题对于每个i在筛的过程中,不会筛到低,而是会中途退出循环,那么当其倍数i*k继续去筛的时候,仅仅是原来应该筛的数筛掉而已 ][]; int main() { int n; scanf("%d",&n); memset(value,,sizeof(v

传送门 一道挺有趣的. 第一眼以为每个数都用miller_rabin判一次,但感觉会被卡时间啊. 继续分析发现可以晒出sqrt(r)中的所有素数,然后用类似埃式筛法的方法晒出[l,r]" role="presentation" style="position: relative;">[l,r][l,r]之间的素数. 然后就没了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&