题目描述 有 n 个城市和 m 条单向道路,城市编号为 1 到 n .每条道路连接两个不同的城市,且任意两条道路要么起点不同要么终点不同,因此 n 和 m 满足 m \le n(n-1)m≤n(n−1) . 给定两个城市a和b,可以给a到b的所有简单路(所有城市最多经过一次,包括起点和终点)排序:先按长度从小到大排序,长度相同时按照字典序从小到大排序.你的任务是求出a到b的第 k 短路 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含五个正整数n, m, k, a, b. 以下m行每行三个整数u, v,

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1073 题意概括 以距离为第一关键字,字典序为第二关键字,在所有的从S到T的路径中,选择不重复经过某一节点的第k条路径. 题解 第k短路模板题. A*跑一跑就可以了. UPD(2018-08-24): 这题是以前坑下的.就让他坑着吧.要做 k 短路的读者请移步 BZOJ1975魔法猪学院 这后面的东西就不要看了吧…… 但是这题数据莫名的坑. wa的我不择手段. 乱搞 + cheat 乱搞:优先队列

注:\(A*\) 求解K短路效率极其低下,时间复杂度\(O(nklog\ n)\),空间视题目而定,因为本质是爆搜,可求解数据范围较小的题目. 我们使用\(A*\)求解k短路: 首先需要预处理出估价函数.对于原图建立反向图,然后跑终点的单源最短路.用终点到这个点的距离作为\(A*\)的估价函数,可以完全保证搜索准确性. 然后我们跑\(A*\).每次从优先队列里取出当前步数与估价函数之和最小的点并扩展其所有边.对于每个状态我们需要开一个标记数组(或者路径数组也可以),防止重复经过同一个点. 此时我

题意就是要求第K短的路的长度(S->T). 对于K短路,朴素想法是bfs,使用优先队列从源点s进行bfs,当第K次遍历到T的时候,就是K短路的长度. 但是这种方法效率太低,会扩展出很多状态,所以考虑用启发式搜索A*算法. 估价函数 = 当前值 + 当前位置到终点的距离,即F(p) = G(p) + H(p). G(p): 当前从S到p所走的路径距离 H(p): 当前点p到终点T的最短路径距离   ---可以先将整个图边方向取反然后以T为源点求个最短路,用SPFA提速 F(p): 从S按照当前路径

K短路模板,A*+SPFA求K短路.A*中h的求法为在反图中做SPFA,求出到T点的最短路,极为估价函数h(这里不再是估价,而是准确值),然后跑A*,从S点开始(此时为最短路),然后把与S点能达到的点加入堆中,维护堆,再从堆顶取当前g值最小的点(此时为第2短路),再添加相邻的点放入堆中,依此类推······保证第k次从堆顶取到的点都是第k短路(至于为什么,自己想)其实就是A*算法,这里太啰嗦了 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> #includ

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1323 Solved: 433 [Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒--. 能量守恒--iPig 今

http://poj.org/problem?id=2449 不会.. 百度学习.. 恩. k短路不难理解的. 结合了a_star的思想.每动一次进行一次估价,然后找最小的(此时的最短路)然后累计到k 首先我们建反向边,跑一次从汇到源的最短路,将跑出来的最短路作为估价函数h 根据f=g+h 我们将源s先走,此时实际价值g为0,估价为最短路(他们的和就是s-t的最短路) 将所有s所连的边都做相同的处理,加入到堆中(假设此时到达的点为x,那么x的g等于s到这个点的边权,因为根据最优,g+h此时是从x

题目链接:http://poj.org/problem?id=2449 "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – Unite

poj 2449 模板题  A*+spfa #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; class AStar { ///A*+spfa求第k短路 typedef int typec;///边权的

题目链接:http://poj.org/problem?id=2449 思路:我们可以定义g[x]为源点到当前点的距离,h[x]为当前点到目标节点的最短距离,显然有h[x]<=h*[x](h*[x]定义为当前点到目标节点的实际距离),至于怎么求的h[x],即图中任何节点到目标节点的最短距离,这里我们可以建反图,以目标节点为源点一次spfa就可以求得各点到目标节点的最短距离了.然后就是A*求第k短路了,f[x]=g[x]+h[x],每次将最小的f[x]出队列,直到目标节点被扩展了k次,则求得了第k

K短路 用dijsktra+A*启发式搜索当点v第K次出堆的时候,这时候求得的路径是k短路.A*算法有一个启发式函数f(p)=g(p)+h(p), 即评估函数=当前值+当前位置到终点的最短距离g(p):当前从s到p点所走的路径长度,h(p)就是点p到目的点t的最短距离.f(p)就是当前路径从s走到p在从p到t的所走距离.步骤:1>求出h(p).将有向边反向,求出目的点t到所有点的最短距离,用dijkstra算法2>将原点s加入优先队列中3>优先队列取出f(p)最小的一个点p如果p==t,

http://poj.org/problem?id=2449 Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18168   Accepted: 4984 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly tou

题目描述 iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒……. 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验.iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素,并学会了可以转化这些元素的魔法,每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量.作为 PKU 的顶尖学猪,让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等,i

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1357  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒……. 能量守恒……iPig 今

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 427  Solved: 246[Submit][Status][Discuss] Description BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..

时间:0.25s空间:4m 题意: 其实就是求无环第K短路. 输入: 给出n,m,k,分别代表,n个点,m条边,第k长路. 接下来m行,三个整数x,y,z,分别代表x,y之间有条费用为x的双向路.保证没有重边. 输出: 第一行两个数a,b,第k小费用a,和经过的点的个数b. 接下来b个数,代表第k短的路径. Sample Input 5 10 3 1 2 6 1 3 13 1 4 18 1 5 35 2 3 14 2 4 34 2 5 17 3 4 22 3 5 15 4 5 34 1 5 Sa

Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25216   Accepted: 6882 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, h

K短路 用dijsktra+A*启发式搜索 当点v第K次出堆的时候,这时候求得的路径是k短路.A*算法有一个启发式函数f(p)=g(p)+h(p), 即评估函数=当前值+当前位置到终点的最短距离g(p):当前从s到p点所走的路径长度,h(p)就是点p到目的点t的最短距离.f(p)就是当前路径从s走到p在从p到t的所走距离.步骤:1>求出h(p).将有向边反向,求出目的点t到所有点的最短距离,用dijkstra算法2>将原点s加入优先队列中3>优先队列取出f(p)最小的一个点p如果p==t

第一道第K短路的题目 QAQ 拿裸的DIJKSTRA + 不断扩展的A* 给2000MS过了 题意:大意是 有N个station 要求从s点到t点 的第k短路 (不过我看题意说的好像是从t到s 可能是出题人写错了) 从这题中还真的学到了很多1.第k短路的算法 A* 还有用边表实现dij (注:以下部份资料来源于网上)所谓A*就是启发是搜索 说白了就是给搜索一个顺序使得搜索更加合理减少无谓的搜索. 如何来确定搜索的顺序?..也就是用一个值来表示 这个值为f[n]..每次搜索取f[x]最小的拓展 那

A*的概念主意在于估计函数,f(n)=g(n)+h(n),f(n)是估计函数,g(n)是n节点的当前代价,h(n)是n节点的估计代价:而实际中,存在最优的估计函数f'(n)=g'(n)+h'(n),那么显然我们在A*的估计中,h(n)<=h'(n),否则你将搜不到最优解:(g(n)>=g'(n)我还不怎么清楚为什么啊,大多数情况是g(n)=g'(n),这个可以不用管吧..) 求s->t的第k短路, dist[x]为x->t的最短路 (这个只要反向建边,然后一次spfa,求出任意点到