题面 一道简单的栈与\(\text{DP}\)的结合. 首先介绍一下序列上的括号匹配问题,也就是此题在序列上的做法: 设 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 结尾的合法的括号序列个数, \(ss_i\) 表示 \(1\) 到 \(i\) 合法的括号序列字串个数. 维护一个栈,左括号 \(\text{push}\) 它的位置到栈中,右括号取出栈顶 \(dp_i = dp_{sta_{top} - 1} + 1\) , 然后 \(ss_i=ss_{i-1}+dp_{i}\). 答案即为 \((1\

前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1

P5658 括号树 题解 太菜了啥都不会写只能水5分数据 啥都不会写只能翻题解  题解大大我错了 我们手动找一下规律 我们设 w[ i ] 为从根节点到结点 i 对答案的贡献,也就是走到结点 i ,合法括号串又多了几个 sum[ i ] 为从根节点到结点 i 总共合法括号串数 ()()() w[i] 依次为 0  1  0  2  0  3 sum[i] 依次为 0  1  1  3  3  6 ())() w[i] 依次为 0  1  0  0  1 sum[i] 依次为 0  1  1  1

2021.08.09 P5658 括号树(树形结构) [P5658 CSP-S2019] 括号树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 太长,在链接中. 分析及代码: //从一条链开始思考,得出num[x]=num[fa[x]]+1,sum[x]=sum[fa[x]]+num[x] //接下来思考是一棵树的情况:只是比一条链多了回溯 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream

[CSP-S 2019]括号树 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); re

Description: 给定括号树,每个节点都是 ( 或 ) ,定义节点的权值为根到该节点的简单路径所构成的括号序列中不同合法子串的个数(子串需要连续,子串所在的位置不同即为不同.)与节点编号的乘积,求所有节点权值的异或和. Solution: 闻到一股深深的 stack 气息. 懒得写了 Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 5e5+1; int n; c

洛谷AC通道 本题,题目长,但是实际想起来十分简单. 首先,对于树上的每一个后括号,我们很容易知道,他的贡献值等于上一个后括号的贡献值 + 1.(当然,前提是要有人跟他匹配,毕竟题目中要求了,是不同的子串.) 那么,如何记录是否有人跟他匹配??  也很好想...  用一个栈来维护(同时也方便我们记录上一个后括号所在的位置.) 那么,求总贡献值呢??  更好办了.  直接等于他爸爸 + 他自己的呗!! 结束了~~~ #include <bits/stdc++.h> using namespace

题目: 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5658?contestId=24103 本题中合法括号串的定义如下: () 是合法括号串. 如果 A 是合法括号串,则 (A) 是合法括号串. 如果 A,B 是合法括号串,则 AB 是合法括号串. 本题中子串与不同的子串的定义如下: 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组成的字符串.S 的子串可用起始位置 \(l\) 与终止位置 \(r\) 来表示,记为 \(S (l, r)\)(\(1 \leq l \l

链接: P5658 分析: 显然我们应该在dfs树的同时维护每个点的答案. 注意到第 \(u\) 个点的答案可以分成两部分,不包含 \(u\) 点时的答案,和加入 \(u\) 点后新增的答案,前者可以从父节点继承下来,所以我们对于每个点考虑的是加入该点后新增的答案. 在dfs树时会回溯,所以我们还需要考虑撤销这个点带来的影响. 所以我们实际要做的就是思考出一种策略,使其能够对新加入的点维护出新增的答案,还能将这个点的影响撤销. 算法: 对于一个点,我们分类讨论左括号和右括号的两种操作. 对于加入

原题链接 简要题意: 求出以从每个节点到根形成的括号序列的合法对数. 算法一 观察到 \(n \leq 8\) ,所以我们可以用 纯粹的暴力 . 用 \(O(n)\) 时间得出当前节点到根的字符串. 然后 \(O(n^2)\) 枚举子串. 再用 \(O(n)\) 暴力判断(用栈). 时间复杂度: \(O(n^5)\). 实际得分: \(10pts\). 优化一 用 \(s_i\) 表示 \(i\) 号节点对应的括号. 用 \(h_i\) 表示当前节点到根的字符串. 用 \(fa_i\) 表示当前