题面 解析 我们设\(f[i]\)表示\(k\)次操作后第一个数在第\(i\)个位置上加了多少次, 而其它的数也可以类推, 第\(i\)个数在第\(j\)个位置加的次数就是\(f[j-i+1]\). 通过找规律手玩样例后可以发现, \(f[i]=C_{i+k-2}^{i-1}\). (然而并不知道为什么) 最后对每个位置统计贡献就行了. code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #def

Partial Sums 题解: 一个数列多次前缀和之后, 对于第i个数来说他的答案就是 ; i <= n; ++i){ ; j <= i; ++j){ b[i] = (b[i] + 1ll * a[j] * C(k-+j-i,j-i)) % mod; } } 唯一注意的就是这个k会到1e9. 观察可能,其实我们最多也就用了n个组合数, 并且这个C(n, m) 的 m 足够小. 所以我们可以根据定义先把这几个组合数先预处理出来. 代码: #include<bits/stdc++.h>

Non-negative Partial Sums Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2622    Accepted Submission(s): 860 Problem Description You are given a sequence of n numbers a0,..., an-1. A cyclic shi

考试时候遇到这种题只会找规律 You've got an array a, consisting of n integers. The array elements are indexed from 1 to n. Let's determine a two step operation like that: First we build by the array a an array s of partial sums, consisting of n elements. Element nu

开始想的是O(n2logk)的算法但是显然会tle.看了解题报告然后就打表找起规律来.嘛是组合数嘛.时间复杂度是O(nlogn+n2)的 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(in

Non-negative Partial Sums Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1420    Accepted Submission(s): 544 Problem Description You are given a sequence of n numbers a0,..., an-1. A cyclic shi

Description Given a series of n numbers a1, a2, ..., an, the partial sum of the numbers is defined as the sum of ai, ai+1, ..., aj. You are supposed to calculate how many partial sums of a given series of numbers could be divided evenly by a given nu

1161 Partial Sums  题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  取消关注 给出一个数组A,经过一次处理,生成一个数组S,数组S中的每个值相当于数组A的累加,比如:A = {1 3 5 6} => S = {1 4 9 15}.如果对生成的数组S再进行一次累加操作,{1 4 9 15} => {1 5 14 29},现在给出数组A,问进行K次操作后的结果.(每次累加后的结果 mod 10^9 +

ACM思维题训练集合 You've got an array a, consisting of n integers. The array elements are indexed from 1 to n. Let's determine a two step operation like that: First we build by the array a an array s of partial sums, consisting of n elements. Element number

HDU 4193 题意:给n个数字组成的序列(n <= 10^6).求该序列的循环同构序列中,有多少个序列的随意前i项和均大于或等于0. 思路: 这题看到数据规模认为仅仅能用最多O(nlogn)的算法.然后想到了之前刚做过的有关最小表示法的题.但还没证明出一个做这题有效的算法出来. 后来看过题解.发现用的最多的方法是单调队列,然而我对这个知识点知之甚少orz /*科普君:from单调队列 单调队列是指:队列中元素之间的关系具有单调性.并且,队首和队尾都能够进行出队操作.仅仅有队尾能够进行入队操作

题面 传送门 题解 orz zzk 考虑这东西的组合意义 (图片来自zzk) \(a_i\)这个元素对\(k\)阶前缀和的第\(j\)个元素\(s_{k,j}\)的贡献就等于从\((0,i)\)走到\((j,k)\)的方案数(最开始的一次必须往下走,所以实际上是从\((1,i)\)走到\((j,k)\)的方案数) 那么\(s_{j,k}=\sum_{i=1}^ja_i{j-i+k-1\choose j-i}\) 直接\(O(n^2)\)递推就行了 //minamoto #include<bits

前言 本文中的排列指由n个1, m个-1构成的序列中的一种. 题目这么长不吐槽了,但是这确实是一道好题. 题解 DP题话不多说,直接状态/变量/转移. 状态 我们定义f表示"最大prefix sum"之和 变量 f[i][j]为有i个1,j个-1的"最大prefix sum"之和 转移 我们记C[i][j]为\(\left(\begin{matrix} i \\ j\end{matrix}\right)\),那么: \[f[i][j] = \left\{\begin

题目链接 思路分析 自认为是一道很好的构造题,但是我并不会做. 看了题解后有一些理解,在这里再梳理一遍巧妙的思路. 我们先来看这样的一张图: 我们发现当去掉叶子节点的父亲时,剩下树的价值和等于叶子节点的价值和,显然全是正的不太可能. 对于叶子节点我们不妨设他们的权值都是 \(1\) ,此时若删去最大的祖先节点,可以发现第二层节点的权值差正好和其儿子的个数差相同. 于是我们初步推断出权值大小可能和儿子的个数有着密切的关系.(实际就是这样) 上面的问题好像没有什么突破口了,我们转而考虑如何确定一个节

题意: 给定一个由n个整数组成的整数序列,可以滚动,滚动的意思就是前面k个数放到序列末尾去.问有几种滚动方法使得前面任意个数的和>=0. 思路: 先根据原来的数列求sum数组,找到最低点,然后再以最低点为始点,求解题目答案,(每求解一始点i,符合要求的条件为:sum[i]>=minx,[minx是i<x<=n中的最小值],之所以不用考虑前面的,就是因为我们的预处理是的所有的x<i的sum[x]的值满足sum[x]>=sum[i]) 代码如下: #include <

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4193 题意:给出一个n数列,要求把前i(1<=i<=n)个数移到剩余数列的后面形成新的数列,如果新数列满足前i(1<=i<=n)个数均大于等于0,算一种情况,问总共有多少种情况. 简单思路:单调队列+前缀和,枚举每一个可能的以i为首的数列,用单调队列找出区间[i,i+n-1]的最小前缀和,如果最小前缀和sum[k]-sum[i-1]>=0,就可能算一种,并在枚举的时候更新单调队列

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4193 题目大意: 给n个数,a0,a1,...an,求ai,ai+1,...an,a1,a2,...ai-1这样的排列种数,使得所有的前k(1<=k<=n)个的和都大于等于0: 解题思路: 求前缀和,加倍序列. 要满足前k个和都>=0,只需最小值>=0,所以用单调队列维护一个最小的前缀和sum[i],(i>=j-n+1),这样就保证了sum[j]-sum[i]最大,所以区间[j

推一下式子发现是裸的FFT,$ans[k]=\sum_{i}\sum_{j}[i+j=k]a[i]*C_{m-1+j}^{j}$ 比较坑爹的就是这个模数,于是我们上任意模数的FFT 任意模数的FFT目的就是降低卷积中的元素上界,我们设$P=\lfloor \sqrt{mod} \rfloor$, 我们将原函数中的系数变成两个$a1[i]=a[i]/P,a2[i]=a[i]%P,b1[i]=b[i]/P,b2[i]=b[i]%P$ 这样我们新卷积出来的值的上限是$n*mod$, $P^2$的系数是

给出一个数组A,经过一次处理,生成一个数组S,数组S中的每个值相当于数组A的累加,比如:A = {1 3 5 6} => S = {1 4 9 15}.如果对生成的数组S再进行一次累加操作,{1 4 9 15} => {1 5 14 29},现在给出数组A,问进行K次操作后的结果.(每次累加后的结果 mod 10^9 + 7)   Input 第1行,2个数N和K,中间用空格分隔,N表示数组的长度,K表示处理的次数(2 <= n <= 5000, 0 <= k <= 1

卡精度的任意模数fft模板题……这道题随便写个表就能看出规律来(或者说考虑一下实际意义),反正拿到这题之后,很快就会发现他是任意模数fft模板题.然后我就去网上抄了一下板子……我打的是最土的任意模数fft,就是fft7次的那种……(好像有很多方法的样子……)这种任意模数fft方法见http://blog.csdn.net/l_0_forever_lf/article/details/52886397这道题的具体做法见http://blog.csdn.net/qq_33229466/article

 题目大意: 给定一个长度为n的循环序列.从n个不同位置開始,问有几个位置使得一下情况成立:全部前缀的和都大等于0(n <=1000000). 下午的训练赛.之前没学过单调队列所以用的线段树,一直tle,到了结束也没搞出来.晚上回来看了下,能够用单调队列来做.时间复杂度为O(n). 这道题事实上就是看从每一个位置開始的最小前缀和是否大于零.可是这是有规律的. 比方从元素1(下面将元素a[i]简写为i)開始的全部前缀和为1,1+2,...,1+2+3+..+n 从2開始的全部前缀和为2, 2+