重测序便宜了,群体的测序和分析也多了起来.群体结构分析,是重测序最常见的分析内容.群体结构分析应用十分广泛,首先其本身是群体进化关系分析里面最基础的分析内容,其次在进行GWAS分析的时候,本身也需要使用PCA或structure分析的结果作为协变量,来校正群体结构对关联分析带来的假阳性.我们之所以冠以 "群体结构三剑客"的称呼,那是因为这三张图(或者说三项分析)几乎总是在一篇文章中一起出现.虽然这三张图常常一起出现,但它们能够解释的生物学问题,以及绘制的方法都是有所不同的,所以我们还是

https://colah.github.io/posts/2014-10-Visualizing-MNIST/

IDL只能通过调用envi的二次接口做图像的变换,但是对于普通的数据没有提供函数.根据主成分变换的原理,用IDL写出来了,这样就不用每次再去用matlab的princomp去做了.主成分变化的基本过程: (1)把原始数据中每个样本用一个向量表示,然后把所有样本组合起来构成一个矩阵.当然了,为了避免样本的单位的影响,样本集需要标准化. (2)求该矩阵的协防差矩阵 (3)求步骤2中得到的协方差矩阵的特征值和特征向量. (4)将求出的特征向量按照特征值的大小进行组合形成一个映射矩阵. (5)用步骤4的

Paper Information Title:<Improved Deep Embedded Clustering with Local Structure Preservation>Authors:Xifeng Guo, Long Gao, Xinwang Liu, Jianping YinSources:2017, IJCAIOther:69 Citations, 71 ReferencesPaper:DownloadCode:Download Abstract 本文解决的问题:先前根据

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对主成分分析(以下简称PCA)的原理做了总结,下面我们就总结下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 1. scikit-learn PCA类介绍 在scikit-learn中,与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中.最常用的PCA类就是sklearn.decomposition.PCA,我们下面主要也会讲解基于这个类的使用的方法. 除了PCA类以外,最常用的PCA相关类还有KernelPCA类,在原理篇我们也讲到

主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一.在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用.一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据.具体的,假如我们的数据集是n维的,共有m个数据$(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(m)})$.我们希望将这m个数据的维度从n维降到n'维

Implement a data structure supporting the following operations: Inc(Key) - Inserts a new key with value 1. Or increments an existing key by 1. Key is guaranteed to be a non-empty string. Dec(Key) - If Key's value is 1, remove it from the data structu

Design a data structure that supports the following two operations: void addWord(word) bool search(word) search(word) can search a literal word or a regular expression string containing only letters a-z or .. A . means it can represent any one letter

Design and implement a TwoSum class. It should support the following operations:add and find. add - Add the number to an internal data structure.find - Find if there exists any pair of numbers which sum is equal to the value. For example,add(1); add(

写在前面:本来这篇应该是上周四更新,但是上周四写了一篇深度学习的反向传播法的过程,就推迟更新了.本来想参考PRML来写,但是发现里面涉及到比较多的数学知识,写出来可能不好理解,我决定还是用最通俗的方法解释PCA,并举一个实例一步步计算,然后再进行数学推导,最后再介绍一些变种以及相应的程序.(数学推导及变种下次再写好了) 正文: 在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果拿到实际工程中去跑,效果不一定好.一是因为冗余的特征会带来一些噪音,影响计算的结果:二是因为无关的特征会加大计

Graph Structure Graph Definition theano's symbolic mathematical computation, which is composed of: Apply node: the application of an operator to some variable. Variable node: symbolic varibles. Op node: mathematical operation like: +,-,*,\,sqrt,sum,t

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在

PCA目的:这里举个例子,如果假设我有m个点,{x(1),...,x(m)},那么我要将它们存在我的内存中,或者要对着m个点进行一次机器学习,但是这m个点的维度太大了,如果要进行机器学习的话参数太多,或者说我要存在内存中会占用我的较大内存,那么我就需要对这些个点想一个办法来降低它们的维度,或者说,如果把这些点的每一个维度看成是一个特征的话,我就要减少一些特征来减少我的内存或者是减少我的训练参数.但是要减少特征或者说是减少维度,那么肯定要损失一些信息量.这就要求我在减少特征或者维度的过程当中呢,尽

白化是一种重要的预处理过程,其目的就是降低输入数据的冗余性,使得经过白化处理的输入数据具有如下性质:(i)特征之间相关性较低:(ii)所有特征具有相同的方差. 白化又分为PCA白化和ZCA白化,在数据预处理阶段通常会使用PCA白化进行去相关操作(降低冗余,降维),而ZCA则只是去相关,没有降维. 区别如下: PCA白化ZCA白化都降低了特征之间相关性较低,同时使得所有特征具有相同的方差. ,ZCA白化只需保证方差相等. 2.   PCA白化可进行降维也可以去相关性,而ZCA白化主要用于去相关性另

人脸识别中矩阵的维数n>>样本个数m. 计算矩阵A的主成分,根据PCA的原理,就是计算A的协方差矩阵A'A的特征值和特征向量,但是A'A有可能比较大,所以根据A'A的大小,可以计算AA'或者A'A的特征值,原矩阵和其转置矩阵的特征值是一样的,只是特征向量不一样. 假如我们的数据按行存放,A是m*n的矩阵,n>>m,m是样本个数,n是维数,则协方差矩阵应该是A'A,A'A是n*n维的一个矩阵,这个矩阵非常大,不利于求特征值和特征向量,所以先求AA'的特征值,它是一个m*m维的矩阵.

昨晚我的MBP突然出现启动的时候会自动关机的问题.开机进入到 Recovery 模式之后,用 Disk Utility 检查系统盘,发现 Invalid Node Structure 错误, Disk Utility 表示无法修复-- 难道又要靠 Time Machine 重装?切换到 Terminal 之后,可以各种访问系统盘的东西,直觉磁盘应该没有很严重的问题.可是如何修复呢? 切换到 BOOTCAMP 的 Windows 系统一顿搜索,然后用了以下方法修复了磁盘问题: 重启,刚开机就按住

[引言]--PCA降维的作用 面对海量的.多维(可能有成百上千维)的数据,我们应该如何高效去除某些维度间相关的信息,保留对我们"有用"的信息,这是个问题. PCA给出了我们一种解决方案和思路. PCA给我的第一印象就是去相关,这和数据(图像.语音)压缩的想法是一致的.当然,PCA像是一种有损的压缩算法.但是不要紧,去除掉的信息也许是噪声呢,而且损失的信息不是"主要成分". PCA 降维的概念不是简单的去除原特征空间的某些维度,而是找出原特征空间的新的正交基,并且这个

Introduction 主成分分析(Principal Components Analysis)是一种对特征进行降维的方法.由于观测指标间存在相关性,将导致信息的重叠与低效,我们倾向于用少量的.尽可能多能反映原特征的新特征来替代他们,主成分分析因此产生.主成分分析可以看成是高维空间通过旋转坐标系找到最佳投影(几何上),生成新维度,其中新坐标轴每一个维度都是原维度的线性组合\(\theta'X\)(数学上),满足: 新维度特征之间的相关性尽可能小 参数空间\(\theta\)有界 方差尽可能大,

http://staff.city.ac.uk/~ross/papers/FingerTree.html Summary We present 2-3 finger trees, a functional representation of persistent sequences supporting access to the ends in amortized constant time, and concatenation and splitting in time logarithmi

由于涉及内容较多,这里转载别人的博客: http://blog.csdn.net/sunmenggmail/article/details/8071502 其实主要在于:PCA与LDA的变换矩阵不同,由于他们在处理信息目标上存在差异: PCA:主要使得原向量在其上的投影最大: LDA:主要使得通过投影后的向量最具区分性. 原理在上面的博客里比较全面了.