测试目标点是否在多边形内int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy) { int i, j, c = 0; for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) { if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) && (testx < (vertx[j]-vertx[i]) * (te

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(4):EM算法证明 1. 概述 上一篇博客我们已经讲过了EM算法,EM算法由于其普适性收到广泛关注,高频率地被运用在各种优化问题中.但是EM算法为什么用简单两步就能保证使得问题最优化呢?下面我们就给出证明. 2. 证明 现在我们已经对EM算法有所了解,知道其以两步(E-step和M-step)为周期,迭代进行,直到收敛为止.那问题就是,在一个周期内,目

1个常识: 如果 a≥b 并且 b≤a,那么 a=b. 2个前提: 1)只在非负整数范围内讨论两个数 m 和 n 的最大公约数,即 m, n ∈ N. 2)0可以被任何数整除,但是0不能整除任何数,即 ∀x(x|0) and ∀x(0| x). 1个引理: 假设 k|a, k|b,则对任意的 x,y  ∈ Z, k|(xa+yb)均成立. 证明: k|a => a=pk, k|b => b==qk (其中 p,q ∈ Z) 于是有 xa+yb=xpk+yqk=(xp+yq)k 因为 k|(xp

写C语言的实验用到的一个算法,判断一个点是否在多边形的内部.C的代码如下: int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy) { int i, j, c = 0; for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) { if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) && (testx <

Eculid算法  欧几里得算法 证明: 设两数a,b(a<b). 令c=gcd(a,b) . 则 设a=mc, b=nc . 所以 r= r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c  . 所以 c也是r的因数 . 可以断定 m-kn 与 n 互质 .[假设m-kn=xd,n=yd (d>1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)cd,b=nc=ycd,则a与b的一个公约数cd>c,故c非a与b的最大公约数,与前面结论矛盾],因此,c也是b与r的最大

这一章节开始介绍线性代数中另外一个基本概念——行列式. 其实与矩阵类似,行列式也是作为简化表述多项式的一种工具,关于行列式的历史渊源,有如下的介绍. 在介绍逆矩阵的时候,我们曾提及二阶矩阵有一个基于矩阵A对应行列式|A|和伴随矩阵的计算方法,当时由于没有引入行列式就暂且搁置,今天在这里将给出详细的证明过程. 关于行列式.伴随矩阵以及余子式.代数余子式等基本概念,这里不做累述. 另外由于MathType编辑器的符号所限,这里将证明过程手写在黑板上然后拍下图片. 值得注意的是,这种基于矩阵对应行列式

周末继续写东西的一半填补了,为了达到完美的一天.我们知道一个事实,IP地址太多.统一管理是不可能的了,无论从控制平面从数据/管理层表示,飞机是如此. 所以.IP协议被设计为可伸缩.供IP路由术语,跳路由进行计算.当然,支持"源路由",源路由就是说数据在出发前就已经把路线规划好了,逐跳路由是IP路由的标准形式.也就是说.IP数据包是在路上即时规划路线的.       我比較喜欢IP路由是由于这也是我旅行的方式,我喜欢旅行,可是我不喜欢事先订酒店.事先规划路线.导航等,我的方式是在路上看路

一.背景介绍 强连通分量是有向图中的一个子图,在该子图中,所有的节点都可以沿着某条路径访问其他节点.强连通性是一种非常重要的等价抽象,因为它满足 自反性:顶点V和它本身是强连通的 对称性:如果顶点V和顶点W是强连通的,那么顶点W和顶点V也是强连通的 传递性:如果V和W是强连通的,W和X是强连通的,那么V和X也是强连通的 强连通性可以用来描述一系列属性,如自然界中物种之间的捕食关系,互相捕食的物种可以看作等价的,在自然界能量传递中处于同一位置. 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为

引言:Floyd-Warshall算法作为经典的动态规划算法,能够在O(n3)复杂度之内计算出所有点对之间的最短路径,且由于其常数较小,对于中等规模数据运行效率依然可观.算法共使用n此迭代,n为顶点个数.其中第k次迭代计算出每对顶点之间所有中间结点小于等于k的最短路径长度,其中i到j的最短路径要么是经过k的一条路径,这条路径的由k所分割出的两个路径i → k.k → j是中间路径小于等于k-1的最短路径:要么是从i到j的中间路径小于等于k-1的最短路径.定义dij(k)为从i到j的最短路径长度,

浅析拯救小矮人的 nlogn 算法及其证明 题型简介: 有 $ n $ 个人,第 $ i $ 个人身高 $ a_i $ 手长 $ b_i $ ,他们为了从一个高为 $ H $ 的洞中出去,决定搭人梯.如果一个人和他下面的人的身高之和加上他的手长可以达到洞的高度,那么他就可以出去.求最多有多少人能出去. $ n\leq 10^6 $ 算法流程 本题需要贪心,所以我们可以贪心到底.首先我们将所有人,按照他们的最低逃生高度 $ H-a_i-b_i $ 从高到低排序.一个必须要知道的结论:最低逃生高度越

在我们使用scvmm2012的时候,经常会看到群集状态变成了这样 点开看属性后,我们发现是这样 . 发现了吗?Over-committed,如果翻译过来就是资源过载,或者说资源过量使用了,那么这个状态是怎么出现的呢? 出现这个状态以后会出现什么问题?怎么解决? 今天我们就谈一谈在SCVMM中over-committed的算法,知道SCVMM是如何确认一个群集是否过载后,就知道如何避免它,带来种种问题也就能解决了 part 1. 算法概述 SCVMM 2012 群集的过载检查主要是用来确认整个群集

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(3):EM算法运用 1. 内容 EM算法全称为 Expectation-Maximization 算法,其具体内容为:给定数据集$\mathbf{X}=\{\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2,...,\mathbf{x}_n\}$,假定这个数据集是不完整的,其还缺失了一些信息Y,一个完整的样本Z = {X,Y}.而且假定如果我们能得到完

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(2):GMM训练算法 1. 简介 GMM模型全称为Gaussian Mixture Model,即高斯混合模型.其主要是针对普通的单个高斯模型提出来的.我们知道,普通高斯模型对实际数据拟合效果还不错,但是其有一个致命的缺陷,就是其为单峰函数,如果数据的真实分布为复杂的多峰分布,那么单峰高斯的拟合效果就不够好了. 与单峰高斯模型不同,GMM模型是多个高斯

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(1) : K-means算法 1. 简介 K-means算法是一类无监督的聚类算法,目的是将没有标签的数据分成若干个类,每一个类都是由相似的数据组成.这个类的个数一般是认为给定的. 2. 原理 假设给定一个数据集$\mathbf{X} = \{\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2,...,\mathbf{x}_N \}$, 和类的个数K

编辑距离即从一个字符串变换到另一个字符串所需要的最少变化操作步骤(以字符为单位,如son到sun,s不用变,将o->s,n不用变,故操作步骤为1). 为了得到编辑距离,我们画一张二维表来理解,以beauty和batyu为例: 图示如1单元格位置即是两个单词的第一个字符[b]比较得到的值,其值由它上方的值(1).它左方的值(1)和.它左上角的值(0)来决定.当单元格所在的行和列所对应的字符(如3对应的是a和b)相等时,它左上角的值+0,否则加1(如在1处,[b]=[b]故左上角的值加0即0+0=0

Paxos算法是分布式系统中常用的一个保持系统一致性的算法,由美国计算机科学家Leslie B. Lamport提出.原文链接. 今天特意学习了一下Paxos的原理,为防忘记,记录下来.(看了的东西没过几天会忘的精光 T_T ..) 1. 算法要解决的问题 在一个系统中有多个独立的提案者,他们的地位是平等的,都可以就某一问题提出自己的提案(proposal),系统也不存在一个居中的仲裁者来决定采纳哪个.那么如何保证系统最终采纳一个唯一的提案,并且使得每个提案者都获悉这个被采纳的提案呢.Paxos

详见:http://blog.yemou.net/article/query/info/tytfjhfascvhzxcyt279 2.1.1     算法实现 首先, 找出三个数, p, q, r,其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数.p, q, r 这三个数便是 private key 接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1) 这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了 再来,

Minimum Cut 题目: 给出一张图.要求你删除最小割权和图. 算法分析: ////////////////////     转载 --- ylfdrib   ////////////////////////////////////////////// 一个无向连通网络,去掉一个边集能够使其变成两个连通分量则这个边集就是割集: 最小割集当然就权和最小的割集. 能够用最小分割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当前源汇的最小割集,若比mi

Preface 对于许多数论问题,都需要涉及到Gcd,求解Gcd,常常使用欧几里得算法,以前也只是背下来,没有真正了解并证明过. 对于许多求解问题,可以列出贝祖方程:ax+by=Gcd(a,b),用Exgcd解之即可到答案,Exgcd即扩展欧几里得算法.他还能求乘法逆元,同余方程通解.没有你想得到的,只有你做不到的. 这里是对于两个算法的学习小记 Content 欧几里得算法 算法介绍 由百度百科得 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数a,b的最大公约数. 从整数的除法可知:对任给二整

本文将介绍PageRank算法的相关内容,具体如下: 1.算法来源 2.算法原理 3.算法证明 4.PR值计算方法 4.1 幂迭代法 4.2 特征值法 4.3 代数法 5.算法实现 5.1 基于迭代法的简单实现 5.2 MapReduce实现 6.PageRank算法的缺点 7.写在最后 参考资料 1. 算法来源 这个要从搜索引擎的发展讲起.最早的搜索引擎采用的是 分类目录[^ref_1] 的方法,即通过人工进行网页分类并整理出高质量的网站.那时 Yahoo 和国内的 hao123 就是使用的这

本文介绍HITS算法的相关内容. 1.算法来源 2.算法原理 3.算法证明 4.算法实现 4.1 基于迭代法的简单实现 4.2 MapReduce实现 5.HITS算法的缺点 6.写在最后 参考资料 1. 算法来源 1999年,Jon Kleinberg 提出了HITS算法.作为几乎是与PageRank同一时期被提出的算法,HITS同样以更精确的搜索为目的,并到今天仍然是一个优秀的算法. HITS算法的全称是Hyperlink-Induced Topic Search.在HITS算法中,每个页面