给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7) 一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了. 要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下. 先看下面的代码: /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; c

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍

time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One way to create a task is to learn from math. You can generate some random math statement or modify some theorems to get something new and

Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T(T <= 50),代表有T组数据. 每组数据输入两个整数L和R (1<= L <= R <= 500000). Output: 对于每组数据,输出"Case #x: y"(不包括引号),其中x代表数据的编号,从1开始,y代表该组数据的结果. Sample Input

埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数 bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n) { ; ; i <= n; i++) is_prime[i] = true; //初始化

目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选问题). 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 埃氏筛法又叫做Eratosthenes筛法,一般叫做埃氏筛.埃氏筛的思想是: \(\forall x\in Z\)的倍数\(2x,3x,...\)都不是质数. 因此我们可以从2开始有小到大扫描每个数\(x\),并把\(x\)的倍数\(2x,3x

这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用埃氏筛分(可以自行百度)求出[2,√R]区间的素数,并存在prime数组里.对于prime数组里的每一个质数,求出其在区间(L--R)的倍数并且标记成false(非素数).那么剩下的区间(L--R)里的数就都是素数咯~然后相邻的比较,求出差最大的和差最小的即可. 注意的细节:1.判断素数的数组(pr

题目传送门 /* 题意:b+1,b+2,...,a 所有数的素数个数和 DP+埃氏筛法:dp[i] 记录i的素数个数和,若i是素数,则为1:否则它可以从一个数乘以素数递推过来 最后改为i之前所有素数个数和,那么ans = dp[a] - dp[b]: 详细解释:http://blog.csdn.net/catglory/article/details/45932593 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cs

核心思想:从i=2开始,划去i的倍数,即剩下i为质数(如删去2的倍数后2为质数,再删去3的倍数后3为质数,4被删除则跳过,5未被删除则记录然后删除5的倍数...以此类推) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define max_n 1000000 }; bool is_prime[max_n]; int sieve/*埃氏筛选*/(int n) { ; memset(is_prime,,sizeof(is_prime)); ;i<

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; + ; //int prime[maxn + 1]; //第i个素数,保存区间内素数 bool is_prime[maxn]; //is_prime[i]为true表示i是素

埃氏筛法: 对于每一个小于n的非负整数p,删去2p,3p,4p......,当处理完所有数后,还没有删除的就是素数. 想法:用a记录素数表,a[i]=1表示不是素数,a[i]=0表示是素数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n,m,a[10000005],t; int main() { a[1]=1; cin>>n>&g

本文是对 LeetCode Count Primes 解法的探讨. 题目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 尽管题目并没有要我们写一个最优的算法,但是身为一个程序员,优化应该是一种习惯,在编程的过程中,随着思考进行优化.只要求我们满足给定的时间和空间即可. 如果你只能想出一个最简单的方法,难道你会有什么竞争力吗? 穷举 最开始我用的就是这个方法,可以说这是最简单的一种方法了,而且最开始,我

素数筛法的关键就在一个“筛”字.算法从小到大枚举所有数,对每一个素数,筛去它的所有倍数,剩下的就都是素数了. 例如:求1-15中的所有素数. 1.  2是素数(唯一需要事先确定的),因此筛去2的所有倍数,即4.6.8.10.12.14: 2.  3没有被前面的步骤筛去,因此3是素数,筛去所有3的倍数,即6,9,12,15: 3.  4已经在1中被筛去,因此4不是素数: 4. 5没有被前面的步骤筛去,因此5是素数,除去所有5的倍数,即10,15: 5. 6已经在1中被筛去,因此6不是素数: 6.

我们一般写的埃氏筛消耗的时间都是欧拉筛的三倍,但是欧拉筛并不好想(对于我这种蒟蒻) 虽然 -- 我 -- 也可以背过模板,但是写个不会的欧拉筛不如写个简单易懂的埃氏筛 于是就有了优化 这个优化还是比较厉害的,能把埃氏筛的消耗的时间提的跟欧拉筛差不多 以下内容需要先学会埃氏筛 学会的埃氏筛就明白它的原理了吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m ,Is_p[10000001]; int main() { cin >>

min_25 筛介绍 我们考虑这样一个问题. \[ans=\sum_{i = 1}^nf(i)\\ \] 其中 \(1 \le n \le 10^{10}\) 其中 \(f(i)\) 是一个奇怪的函数.并不像 \(μ(i),φ(i),iφ(i)\)那样具有那么好的性质.但是满足以下条件: 若 \(p\)为质数,则 \(f(p)\)是一个关于 \(p\)的多项式,比如 \(μ(p)=−1,φ(p)=p−1\). 若 \(p\)为质数,\(e\)为正整数,则 \(f(pe)\)可以很快求出.(通常是

要求: (1) 找出0-1000之间素数(2) 设f(n)表示0-n之间的素数个数,计算出当n=0,1,2,3,.....,997时f(n)的值,并写入文件 分析: 首先找素数使用一个效率较高的方法--Eratosthenes筛法,只要把1和不超过1000的正合数都删去.其原理为:由于正合数必有不可约数是小于等于其平方根的,只要首先求出1-1000平方根之间的全部不可约数,依次把这些不可约数之外的倍数也全部删去,剩下的正好就是不可约数.(参考<初等数论>) 其程序如下: /** * @para

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548 Problem Description 小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识. 问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数. 给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?   Input 第一行输入一个正整数T,表示总共有T组

Recently, the bear started studying data structures and faced the following problem. You are given a sequence of integers x1, x2, ..., xn of length n and m queries, each of them is characterized by two integers li, ri. Let's introduce f(p) to represe

传送门 一道挺有趣的. 第一眼以为每个数都用miller_rabin判一次,但感觉会被卡时间啊. 继续分析发现可以晒出sqrt(r)中的所有素数,然后用类似埃式筛法的方法晒出[l,r]" role="presentation" style="position: relative;">[l,r][l,r]之间的素数. 然后就没了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&