快速幂 问题描述: 计算a ** n % b 其中a.b和n都是32位的非负整数 即求a的n次方对b的余数 问题示例: 例如:2**31%3=2 --- 代码实现如下 class Solution: def fastPower(self, a, b, n): ans = 1 while n > 0: if n % 2 == 1: ans = ans * a % b a = a * a % b n = n / 2 return ans % b if __name__ == '__main__':

次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一行,其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000) 输出 输出a的b次方对c取余之后的结果 样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 /* Name: NYOJ--102--次方求模 Copyright: ©20

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret

题意:求A的B次方的后三位数字 思路1:常规求幂,直接取余求解 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b; int ans; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ &&b==) break; a=a%;//底数取余 ans=; while(b--){ ans=(ans*a)%;//结果取余 }

今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}

/* 快速幂计算,传统计算方式如果幂次是100就要循环100遍求值 快速幂计算只需要循环7次即可 求x的y次方 x^y可以做如下分解 把y转换为2进制,设第n位的值为i,计算第n位的权为x^(2^(n-1)*i) 例如2^12 12的二进制是1100 12=2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*0 因此2^12=2^(2^3+2^2) 分解得到2^12=2^(2^3)*2^(2^2) */ function myPow(dx, dy) { var r = 1; while (dy != 0

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 17039   Accepted: 4280 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99

#include"iostream" using namespace std; int kuaisuqiumo(int a,int b,int c){ ; a = a % c; ){ == ) ans = (ans * a) % c; b = b/; a = (a * a) % c; } return ans; } int main(){ int n; cin>>n; while(n--){ int x; cin>>x; cout<<kuaisuqi

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }; matrix mul(matrix a,matrix b) { int i,j,k; matrix c; m

要求 实现模幂算法,通过服务器的检验. 访问http://2**.207.12.156:9012/step_04服务器会给你10个问题,每个问题包含三个数(a,b,c),请给出a^b%c的值.返回值写入字段ans,10个数字用逗号,隔开,提交到http://2**.207.12.156:9012/step_04 提示:注意逗号必须是英文逗号. {"is_success": true, "questions": "[[1336, 9084, 35083099

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085 题目描述: N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N',k).N'为N的k进制表示的各位数字之和.输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 输入: 每组测试数据包括一行,x(0<

二分求幂 int getMi(int a,int b) { ; ) { //当二进制位k位为1时,需要累乘a的2^k次方,然后用ans保存 == ) { ans *= a; } a *= a; b /= ; } return ans; } 快速幂取模运算 公式: 最终版算法: int PowerMod(int a, int b, int c) { ; a = a % c; ) { = = )ans = (ans * a) % c; b = b/; a = (a * a) % c; } retur

快速幂取模 即快速求出(a^b)mod c 的值.由于当a.b的值非常大时直接求a^b可能造成溢出,并且效率低. 思路 原理就是基于\(a*b \% c = ((a \% c)*(b \% c))\% c\),\(a^b \% c = (a \% c)^b \% c\)公式. 求解快速幂: 设指数b用二进制表示为\(b = (b_n b_{n-1}...b_2b_1b_0)_2\), \(b = b_0 + b_1*2^1 + b_2*2^2+...+b_{n-1}*2^{n-1} + b_n*

模运算里的求幂运算,比如 5^596 mod 1234, 当然,直接使用暴力循环也未尝不可,在书上看到一个快速模幂算法 大概思路是,a^b mod n ,先将b转换成二进制,然后从最高位开始(最高位一定为1),如果遇到一个b[i]=0,则那么此时的结果就是b[i+1]时的结果的平方,若果b[i]=1,则结果是b[i+1]时的结果的平方再乘一个a 从b的角度理解,比如,二进制为 100 ,此时b=4,当下一位为0时,也就是 1000,即b=8,则此时的a^8=(a^4)^2 ,若果下一位为1,即二

hdu-4549 求幂大法.矩阵快速幂.快速幂 题目 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6217 Accepted Submission(s): 1902 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] *

LINK 题意:求满足模p下$\frac{1}{a_i+a_j}\equiv\frac{1}{a_i}+\frac{1}{a_j}$的对数,其中$n,p(1\leq n\leq10^5,2\leq p\leq10^{18})$ 思路:推式子,两边同乘$(a_i + a_j)^3$,得$a_i^2+a_j^2 \equiv {a_i·a_j} \mod{p}$,进一步$a_i^2+a_j^2+a_i·a_j\equiv {0} \mod{p}$,然后?然后会点初中数竞,或者数感好会因式分解就能看出

题目链接 题意 : 给你n,e,c,并且知道me ≡ c (mod n),而且n = p*q,pq都为素数. 思路 : 这道题的确与题目名字很相符,是个RSA算法,目前地球上最重要的加密算法.RSA算法原理 . 看到这个算法之后,就知道这个题是求cd≡m(mod n),要求m,就要先求d,而d则是e的模反元素. 如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1.这时,b就叫做a的模反元素. 由模反元素可知,ed≡1(mod Phi[n])(p

The Luckiest number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 301 Problem Description Chinese people think of '8' as the lucky digit. Bob also likes digit '8

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方

1.普通的求幂方法: 时间复杂度为O(n),对于比较大的数在1s限时内可能会TLE int pow(int base,int p){ int ans=1; for(int i=1;i<=p;i++) ans*=base; return ans; } 2.快速幂: 时间复杂度为logn (1)结合位运算 原理:指数p可转化为2进制形式 则basep=basei(1)*2^0+i(2)*2^1+i(3)*2^2+--  =basei(1)*2^0*basei(2)*2^1*basei(3)*2^2*

分别用迭代方法和递归方法实现求幂迭代方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)递归方法1的时间复杂度为O(logn),空间复杂度为O(logn)递归方法2的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)#!/usr/bin/env python #coding -*- utf:8 -*- def pow_1(x, n, choice): if choice==0: return pow_1_iter(x, n, 1) if choice==1: return pow_1_rec(x, n) #