出于无聊, 打算从头实现一遍RSA算法 第一步, 大素数生成 Java的BigInteger里, 有个现成的方法 public static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd) { bitLength是期望生成的素数的二进制位数, rnd是随机数发生器 函数注释表明, 这个方法的返回值为合数的概率为2^-100 生成100个1024位的素数, 耗时13471ms 但是显然我不打算直接使用这个函数, 要做就从最底层做起! 目前的做

Rsapaper.pdf http://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper.pdf [概述Abstract 1.将字符串按照双方约定的规则转化为小于n的正整数m,可能分为多段,这不是关键: 2.加密过程同解密过程,都是取明/密文的public/private次方,然后对公共的n取余数: 3.整数转化为字符串 ] A message is encrypted by representing it as a number M, raising M to a pu

一.RSA算法 1.密钥生成 随机生成两个大素数p.q 计算n=p*q 计算n的欧拉函数f=(p-1)*(q-1) 选取1<e<f,使e与f互素 计算d,ed=1modf 公钥为(e,n),私钥为(d,n) 2.加密 c=m^e mod n 3.解密 m=c^e mod n 二.BigInteger类(大数) 定义: BigInteger b=new BigInteger("1"); 将其他类型变量转化为BigInteger变量 BigInteger b=BigIntege

保证信息在传输过程中的安全性:             保密通信.密钥交换.数字签名.   RSA算法 Diffie-Hellman算法 DSA算法 保密通信 √ × × 密钥交换 √ √ × 数字签名 √ × √ 数字签名具有抗否认.抗假冒.抗篡改伪造的特性 M----明文 Keb----B的公钥 Kdb----B的私钥 当先用私钥加密时,将相当于B对明文进行了数字签名,B不可抵赖. RSA算法: 速度:       1.由于都是大数计算,RSA最快的情况也比DES慢许多倍,无论是硬件还是软件

RSA算法原理转自:https://www.cnblogs.com/idreamo/p/9411265.html C++代码实现部分为本文新加 RSA算法简介 RSA是最流行的非对称加密算法之一.也被称为公钥加密.它是由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest).阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)在1977年一起提出的.当时他们三人都在麻省理工学院工作.RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的. RSA是非对称的,也就是用来加密的密钥和用来解

RSA.h #ifndef _RSA_H #define _RSA_H #include<stdio.h> #include<iostream> #include<math.h> /* 密钥产生: 1.随机选定两个大素数p, q. 2.计算公钥和私钥的公共模数 n = pq . 3.计算模数n的欧拉函数 φ(n) . 4.选定一个正整数e, 使1 < e < φ(n) , 且e与φ(n)互质. 5.计算d, 满足 de ≡ 1 (mod φ(n) ), (k

因为项目中需要传输用户密码,为了安全需要用RSA加密,所以就学习了下RSA加密在iOS中的应用. 关于RSA的历史及原理,下面的两篇文章讲的很清楚了:  http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html    http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html    简单来说,RSA建立在一个数学难题之上,就是大数分解:将两个大素数

1.RSA加密算法是最常用的非对称加密算法 2.RSARSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名, 3.目前学术界无法证明RSA算法的绝对正确性,但是也无法证明否定它的安全性,因此恰恰说明该算法有相当的可信性. 4.RSA原理基于大数分解的难度,其公钥和私钥是一对大素数对的函数,从一个公钥和密文恢复出明文的难度,等价于分解两个大素数之积(这是公认的数学难题) 5.具体的加密,解密,流程 RSA的公钥.私钥的组成,以及加密.

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作. RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近二十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一.RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价.    RSA的安全性依赖于大数分解.公钥和私钥都是两个大素数( 大于 100个十进制位)的函数.据猜测,从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积.     密钥对的产生.选择两个大素数,p

http://www.cnblogs.com/AloneSword/p/3326750.html RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,该算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥,即公钥,而两个大素数组合成私钥.公钥是可发布的供任何人使用,私钥则为自己所有,供解密之用.           解密者拥有私钥,并且将由私钥计算生成的公钥发布给加密者.加密都使用公钥进行加密,并将密文发送到解密者,解密者用私钥解密

参考资料: 阮哥的日志:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html github的参考代码:https://github.com/buptchi/RSA/blob/master/rsa.py 薄薄的密码学课本:<现代密码学>第二版陈鲁生 等编著 写在前面:在DES之后,又迎

1 前言 目前,商用软件和共享软件绝大部份都是采用注册码授权的方式来保证软件本身不被盗用,以保证自身的利益.尽管很多常用的许多软件系统的某些版本已经被别人破解,但对于软件特殊行业而言,注册码授权的方式还是一种保护软件系统本身的一种有效的手段. 通常而言,注册码授权方式有以下几种方式: u  安装序列号方式:这是最为常用的方式,Mircosoft提供的产品(例如:Windows系列产品.Office系列产品等等)都是采用这种方式.通过一种复杂的算法生成安装序列号,在安装过程中,安装程序对用户输入的

概述 首先了解一下相关概念:RSA算法:1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman发明的.RSA就是取自他们三个人的名字. 算法基于一个数论:将两个大素数相乘很easy,但要对这个乘积的结果进行 因式分解却很困难,因此可以把乘积公开作为公钥.该算法可以抵抗眼下已知的全部password攻击. RSA算法是一种非对称算法,算法须要一对密钥.使用当中一个 加密.须要使用另外一个才干解密.我们在进行RSA加密通讯时.就把公钥放在client,私钥留在server.

一.概述 RSA算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamir 和 Leonard Adleman三人组在论文A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems提出的公钥加密算法.由于加密与解密使用不同的秘钥,从而回避了秘钥配送问题,还可以用于数字签名.该算法的诞生很大程度上有受到了论文New Directions in Cryptography(由Whitfield Diffie和Marti

摘自http://www.cfca.com.cn/zhishi/wz-012.htm RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助.   RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi S

RSA算法是数学应用于实际的一项伟大发明,起数学过程相对而言还是比较专业的,有兴趣可以看看. RSA算法的证明过程,详见:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html 首先默认有个欧拉定理及相关的推论成立,这个要看证明过程不简单 然后看一下其加密解密的公式,可以试着推导一下: 可以看出非对称的加密解密过程,在数学上是成立的. 那么回头看它的安全性:就是要确保d不被攻破,d安全的前提是n不被成功分解. 1.能不

RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助. RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名,这个算法经受住了多年深入的密

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥.RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作. RSA是被研究得最

转自: http://blog.csdn.net/21aspnet/article/details/7249401 RSA算法 RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest.Adi Shamirh和LenAdleman在(美国麻省理工学院)开发的.RSA取名来自开发他们三者的名字.RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准.RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极

介绍: RSA算法是1978年由 R.Rivest.A.Shamir.L.Adleman提出的一种用数论构造的.也是迄今为止理论上最为成熟.完善的公钥密码体,该体制已得到广泛的应用. 算法描述: 1. 密钥的产生 (1) 选两个保密的两个大素数 p 和 q . (2) 计算 n=p*q,φ(n) = (p-1)*(q-1),其中,φ(n)是n的欧拉函数值 (即满足和n互素的在[1,n)区间的数的个数,定理[ φ(m*n) = φ(m)*φ(n),仅当m,n互素时]): (3) 选一个整数 e ,

RSA算法描述: 1) 选择两个大素数 p.q, 计算 n = p*q; 2) 产生 e, d 使: e*d = 1mod(p-1)(q-1) e 与 (p-1)(q-1) 互质 [公钥] e.n [私钥] d.n 3) 加密: c = m^d mod n 4) 解密: m = c^e mod n -------------------------------------------------------------------------------------- libtommath是一个