Description Bob有一棵 \(n\) 个点的有根树,其中 \(1\) 号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x:把点 \(x\) 到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y:求 \(x\) 到 \(y\) 的路径的权值. 3 x:在以 \(x\) 为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一

[BZOJ4817]树点涂色(LCT,线段树,树链剖分) 题面 BZOJ Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值.

「SDOI2017」树点涂色 我sb的不行了 其实一开始有一个类似动态dp的想法 每个点维护到lct树上到最浅点的颜色段数,然后维护一个\(mx_{0,1}\)也就是是否用虚儿子的最大颜色 用个set维护一下虚儿子 但是啊,我发现搞这个区间改颜色的时候,虚儿子好像得用树套树维护,我当场就不行了... 每个点如果维护到根的颜色段数\(f\) 然后发现啊,这个你如果用一个lct的一个子树维护同一种颜色,在你access的时候实变虚或者虚变实对子树有一个+1或者-1 然后额外在外面开一个线段树维护子树

[LG3703][SDOI2017]树点涂色 题面 洛谷 题解 更博辣,更博辣!!! 猪年的第一篇博客 一次只能染根到\(x\),且染的颜色未出现过 这句话是我们解题的关键. 设\(x\)到根的颜色数为\(f(x)\),则\(u\)到\(v\)的颜色数:\(f(u)+f(v)-f(lca_{u,v})+1\) 想一想,为什么? 很显然,如果没有\(1\)操作,我们直接树剖维护一下就可以了. 但是现在有了\(1\)操作... 这个\(1\)操作,其实是拉一条从\(x\)到根的链,染成一种颜色 这是

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 692  Solved: 408[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种

4817: [Sdoi2017]树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 629  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种

[Sdoi2017]树点涂色 题意:一棵有根树,支持x到根染成新颜色,求x到y颜色数,求x子树里点到根颜色数最大值 考场发现这个信息是可减的,但是没想到lct 特意设计成lct的形式! 如何求颜色数? 维护一个点和父亲的颜色是否一样,不一样为1,就是前缀和.考虑相邻的思想和那道"水位线"有点像 x到y的答案就是\(S_x + S_y - 2*S_{lca} + 1\) 一个点到根染新颜色,对应了lct的access操作,重边就是一样轻边就是不一样,修改轻重边就是子树加,其他两个操作单点

P3703 [SDOI2017]树点涂色 链接 分析: 首先对于询问,感觉是线段树维护dfs序,每个点记录到根的颜色个数.第二问差分,第三问区间取max. 那么考虑修改,每次将一个点的颜色变成和父节点的颜色一样的过程中,这个点的子树内都会-1. 这个修改的过程我们可以认为是修改边的过程,将一些边设为1,一些边设为0,那么一次修改对于一个点就是将原来1的边设为0,现在的边设为1. 1和0类似lct中实边与虚边,所以可以lct维护当前那些边是1,那些是0. 感觉跟个暴力似的,但是lct中access

[BZOJ4817][Sdoi2017]树点涂色 Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作

树点涂色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x: 在以x为根的子

真的就是讲课两天,吸收一个月呢! \(1.\)虚树 \(2.\)KD-Tree \(3.\)长链剖分 \(4.\)后缀数组 后缀数组 \(5.\)后缀自动机 后缀自动机

link 你谷的第一篇题解没用写LCT,然后没观察懂,但是自己YY了一种不用LCT的做法 我们考虑对于每个点,维护一个fa,代表以1为根时候这个点的父亲 再维护一个bel,由于一个颜色相同的段一定是一个深度递增的链,这个代表颜色段的链顶 再维护一个ans,就是ans 那么第二个操作就是ans单点查询,第三个就是ans区间最大值 第一个操作,我们树剖把它变成了log条重链,在重链上的点的bel和ans可以区间修改 但是重链上每个点的儿子就说gg了 这些儿子的子树减去的是他们的各自bel的fa的点权

题目: Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. 1<=n,m<=100000 题解: 这道题就是重组病毒的弱化版. 要是HE省选也考

Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作 Input 第一行两个数n,m. 接下来n-1

Description Bob有一棵n个点的有根树,其中1号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同.定义一条路 径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色.Bob可能会进行这几种操作: 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y: 求x到y的路径的权值. 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一共会进行m次操作   Input 第一行两个数n,m. 接下来n

题面 传送门 思路 $LCT$ 我们发现,这个1操作,好像非常像$LCT$里面的$Access$啊~ 那么我们尝试把$Access$操作魔改成本题中的涂色 我们令$LCT$中的每一个$splay$链代表同一种颜色的一条链,那么$Access(u)$就相当于把这一段变成同一种颜色 注意这个东西能成立,是因为每次涂上的都是新的一种颜色(所以如果有$m$种颜色,每次涂其中一种,可能重复的之类的就不能这么做了) 线段树 接下来我们解决询问的问题:什么结构能维护链上信息和子树信息(同时)?当然是线段树了~

题目大意:略 涂色方式明显符合$LCT$里$access$操作的性质,相同颜色的节点在一条深度递增的链上 用$LCT$维护一个树上集合就好 因为它维护了树上集合,所以它别的啥都干不了了 发现树是静态的,可以用$dfs$序搞搞 把问题当成树上节点涂色会很麻烦 但只有相邻的不同颜色节点才会对答案产生影响 所以我们把涂色当成一种连边/断边操作 这样,问题就容易解决得多了 维护一个数组$f_{x}$表示$x$节点到根的路径上一共有$f_{x}$种颜色,$f_{x}-1$条断边 显然它的初始值就是节点x的

题面 Bzoj Sol 做个转化 最开始都是虚边 操作\(1\)就是\(LCT\)里的\(Access\)操作 求的就是路径上虚边的个数+1 然后就好办了 用树链剖分+线段树来维护每个点到根虚边的个数的最大值 操作\(1\):\(Access\)时虚实边的转换,要把原来连的点的\(Splay\)的最左边的点在原树中的子树所有点+1,再把现在连的点做同样的操作-1 操作\(2\):单点查询,记\(deep[x]\)为\(x\)到根的虚边个数,那么答案就是\(deep[x]+deep[y]-2*de

LCT强强!以前总是觉得LCT非常的难懂(当然现在也是的),但实际上它真的是很厉害的一种东西.它是一种动态的链剖分结构,其实就是对于剖分出来的重链使用LCT去进行维护.cut 与 link 两个操作让我们可以构造出希望存在的链(动态更新),而 split 操作则可以提取出任意一条从 \(u\) 到 \(v\) 的链使得这条链成为重链,也就是处于一棵 splay 当中,并用根节点来返回信息.可以说,大部分与链有关的问题都可以考虑使用LCT来求解. 那么这道题乍一看1操作十分的棘手,但如果和LCT联

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3703 题目大意 \(n\)个点的一棵树开始所有点有不同的颜色,\(m\)次操作 将根节点到\(x\)节点的路径上染上一种新的颜色 询问一条路径的不同颜色个数 询问一个节点的子树中的一个\(x\)使得\(x\)到根节点的颜色最多. 解题思路 操作\(1\)和\(LCT\)的\(access\)操作很相似.相同颜色之间就是实边,不同颜色之间就是虚边. 操作\(2\)就是之间\(p_x+p_y-2p_{LCA}+1