Sierpinski三角形和Sierpinski地毯

2024-11-02

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯

前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种. 谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似,区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的.将一个实心正方形划分为的9个小正方形,去掉中间的小正方形,再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯.如下图: 核心代码: static void SierpinskiCarpet(const Vector3& v, Vect

JavaScript图形实例：SierPinski三角形

1．SierPinski三角形 Sierpinski三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集.其生成过程为: (1)取一个三角形(多数使用等边三角形): (2)沿三边中点连线,将它分成四个小三角形: (3)对上.左.右这三个小三角形重复这一过程. SierPinski三角形的生成示意如图1所示. 图1 SierPinski三角形的生成 SierPinski三角形采用递归过程易于实现,编写如下的HTML代码. <!DOCTYPE html> <he

JavaScript图形实例：随机SierPinski三角形

在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形”中,我们介绍了SierPinski三角形的基本绘制方法,在“JavaScript图形实例:迭代函数系统生成图形”一文中,介绍了采用IFS方法生成SierPinski三角形的方法.下面再介绍两种SierPinski三角形的构造方法,以扩展知识面. 1．随机点法采用随机点的方法可以得到SierPinski三角形.具体过程为: (1)任意取平面上三点A.B.C,组成一个三角形,并任意取三角形ABC内的一点P: (2)求出P和A.B.C三个

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形

谢尔宾斯基三角形(英语:Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集.也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛. 其生成过程为: 取一个实心的三角形.(多数使用等边三角形) 沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形. 去掉中间的那一个小三角形. 对其余三个小三角形重复1. 核心代码: static void SierpinskiTriangle(const Vector3& v1, const Vector3& v2, cons

Sierpinski三角形

转载请标明地址:http://www.cnblogs.com/wangmengmeng/ 效果图: 通项公式:An=3的N-1次方源代码: #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <time.h> void main() { srand((unsigned)time(NULL)); // 设置随机种子 POINT P[] = {{, }, {, }, {, }}; // 设定三角形的三个顶点 POINT p

混沌分形之谢尔宾斯基（Sierpinski）

本文以使用混沌方法生成若干种谢尔宾斯基相关的分形图形. (1)谢尔宾斯基三角形给三角形的3个顶点,和一个当前点,然后以以下的方式进行迭代处理: a.随机选择三角形的某一个顶点,计算出它与当前点的中点位置: b.将计算出的中点做为当前点,再重新执行操作a 相关代码如下: class SierpinskiTriangle : public FractalEquation { public: SierpinskiTriangle() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0

BZOJ1258 [CQOI2007]三角形

Description 画一个等边三角形,把三边的中点连接起来,得到四个三角形,把它们称为T1,T2,T3,T4,如图1.把前三个三角形也这样划分,得到12个更小的三角形:T11,T12,T13,T14,T21,T22,T23,T24,T31,T32,T33,T34,如图2.把编号以1,2,3结尾的三角形又继续划分…最后得到的分形称为Sierpinski三角形. 图1. 图2. 如果B不包含A,且A的某一条完整的边是B的某条边的一部分,则我们说A靠在B的边上.例如T12靠在T24和T4上,但不靠

18个分形图形的GIF动画演示

这里提供18个几何线段分形的GIF动画图像.图形颜色是白色,背景色为黑色,使用最基本的黑与白以表现分形图形. (1)科赫(Koch)雪花 (2)列维(levy)曲线 (3)龙形曲线(Dragon Curve) (4)C折线 (5)谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形 (6)谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯 (7)谢尔宾斯基(Sierpinski)四面体 (8)拆分三角形 (9)分形树(Tree) (10)分形二叉树(Binary Tree) (

JavaScript动画实例：递归分形图动态展示

在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形” 和“JavaScript图形实例:Levy曲线及其变形”等文章中我们介绍了通过递归生成分形图形的方法.我们可以将绘制的分形图形每隔一定的时间间隔后,增加递归深度重新绘制一次,这样就可以得到分形图形的动态生成效果. 1．SierPinski垫片递归深度depth从1开始,将递归绘制的SierPinski垫片每隔1秒后增加递归深度(depth++),重新绘制一遍,得到SierPinski垫片的动态生成动画效果. 编写如下的HTML代码

Python中的turtle初探

turtle Python自带了一个turtle库,就像名字turtle说的那样,你可以创建一个turtle,然后这个turtle可以前进,后退,左转,这个turtle有一条尾巴,能够放下和抬起,当尾巴放下的时候,turtle走过的地方就留下了痕迹,也就是这只画笔的原理. 下面的表格是基本的一些turtle的方法,这里简单列举了一点. 命令解释 turtle.Screen() 返回一个singleton object of a TurtleScreen subclass turtle.forw

JavaScript图形实例：迭代函数系统生成图形

迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)可以用来创建分形图案,它是分形理论的重要分支,也是分形图形处理中最富生命力而且最具有广阔应用前景的领域之一.这一工作最早可以追溯到Hutchinson于1981年对自相似集的研究.美国科学家M.F.Barnsley于1985年发展了这一分形构型系统,并命名为迭代函数系统(Iterated Function System,IFS),后来又由Stephen Demko等人将其公式化,并引入到图像合成领域中.IFS将待生成的图像看

深度实战玩转算法， Java语言7个经典应用诠释算法精髓

深度实战玩转算法,以Java语言主讲,通过7款经典好玩游戏,真正将算法用于实际开发,由算法大牛ACM亚洲区奖牌获得者liuyubobobo主讲,看得见的算法,带领你进入一个不一样的算法世界,本套课程共有10个章节,文件大小共计3.3G,官方售价248元.课程介绍:以下问题,在本课程中将会一一解答.学习这个课程将完成什么项目?算法有什么用?练习算法,一定要"刷题"吗?想找实习,想找工作,但是没有项目经验?学习本课程需要使用的语言:1.Java 语言:2.Java Swing:3.熟悉其他

React render algorithm & Fiber vs Stack

React render algorithm & Fiber vs Stack React 渲染算法 & Fiber vs Stack https://stackoverflow.com/questions/45341423/what-is-difference-between-react-vs-react-fiber https://blog.logrocket.com/deep-dive-into-react-fiber-internals/ ReactDOM Fiber https:

sierpinski地毯(II)

今天又是因为可以用py而高兴的一天. 继续咱的sierpinski地毯计划. 二,随机算法在二十年前,磁盘容量以MB还是KB计的时候,分形解决计图的问题确实有很大的优势.存至多十来个数就好了.我要在二十年前,敢用这种几百×几百的矩阵直接存数据,那肯定被计算机打死,呃,被老板打死...电脑怎么烧掉的都不知道... 这种意义上说,随机算法才是传统算法...之前那个数学硬解的玩意,我是不信十五年前的计算机能支持的...(说的好像那时候我有电脑用似的...呃好像还真有...) 说到分形,不得不提迭代函

sierpinski地毯

(分形作业) 取一矩形,九等分而去其中. 每一份九等分去其中:循环往复. 方法一(传统方法) 将每个矩形映射到三个矩形中去即可. def big(a,times): k=3**times b=np.zeros((k,k),dtype=int) for i in range(k//3): for j in range(k//3): t=ct.renew(a[i][j]) b[3*i:3*i+3,3*j:3*j+

sierpinski垫片(3D)[误]

今天是因为可以用py而高兴的一天. 昨天老板淡淡地回了一句,sierpinski地毯画得挺好的. 我思考了五秒钟之后,想起来作业其实是sierpinski垫片. 三角垫片比地毯难做多了. 因为你用的像素点,其实是矩形,你可以把像素点当矩形用. 三角形,随机算法可以,你要我用传统算法来解那个三角垫片,我只想给你以窝jio.除非你给我一个三角网格. 所以在jpg里玩,没tai意nan思le.你说你解完,反不反走样...是吧...反走样很蠢,走样了很丑. 所以,我决定用.ply来存这玩意...

POJ1941 The Sierpinski Fractal

Description Consider a regular triangular area, divide it into four equal triangles of half height and remove the one in the middle. Apply the same operation recursively to each of the three remaining triangles. If we repeated this procedure infinite

POJ 1941 The Sierpinski Fractal

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 Consider a regular triangular area, divide it into four equal triangles of half height and remove the one in the middle. Apply the same operation recursively to each of the three remaining triangles. If we repeated this

02->交互式图形学--用glut库实现Sierpinski镂垫

Sierpinski图形是一类有趣的图形,本文结合交互式图形学教材,讲解Sierpinski镂垫图形生成,作为入门图形学编程的第一课.为了简便,本文就2D来进行讨论.实验环境见01 算法主要是根据随机性生成一系列的点,这些点在屏幕上显示,发现无序中尽显有序!算法流程如下: 在三角形内随机选择一个初始点p(x, y) 随机选择三角形顶点之一计算p和随机选择顶点之间的中点q 将q对应位置用相应标记在图形中显示出来用这个中点q代替原来的p 转到步骤2,直到取得一定数量的点代码实验中,初始点p

python递归三战：Sierpinski Triangle、Tower of Hanoi、Maze Exploring

本文已做成视频教程投稿b站(视频版相对文本版有一些改进),点击观看视频教程本文主要通过三个实例来帮助大家理解递归(其展示动画已上传B站): 谢尔宾斯基三角形(Sierpinski Triangle),点击观看动画汉诺塔(Tower of Hanoi),点击观看动画迷宫探索(Maze Exploring),点击观看动画本文代码已上传到github:https://github.com/BigShuang/recursion-with-turtle 本文参考文献:Problem Solvin

Sierpinski三角形和Sierpinski地毯

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