概述 1 从什么叫“维度”说开来 我们不断提到一些语言,比如说:随机森林是通过随机抽取特征来建树,以避免高维计算:再比如说,sklearn中导入特征矩阵,必须是至少二维:上周我们讲解特征工程,还特地提到了,特征选择的目的是通过降维来降低算法的计算成本……这些语言都很正常地被我用来使用,直到有一天,一个小伙伴问了我,”维度“到底是什么? 对于数组和Series来说,维度就是功能shape返回的结果,shape中返回了几个数字,就是几维.索引以外的数据,不分行列的叫一维(此时shape返回唯一的维度

sklearn LDA降维算法 LDA(Linear Discriminant Analysis)线性判断别分析,可以用于降维和分类.其基本思想是类内散度尽可能小,类间散度尽可能大,是一种经典的监督式降维/分类技术. sklearn代码实现 #coding=utf-8 import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split from sklea

PCA中的SVD 1 PCA中的SVD哪里来? 细心的小伙伴可能注意到了,svd_solver是奇异值分解器的意思,为什么PCA算法下面会有有关奇异值分解的参数?不是两种算法么?我们之前曾经提到过,PCA和SVD涉及了大量的矩阵计算,两者都是运算量很大的模型,但其实,SVD有一种惊人的数学性质,即是它可以跳过数学神秘的宇宙,不计算协方差矩阵,直接找出一个新特征向量组成的n维空间,而这个n维空间就是奇异值分解后的右矩阵(所以一开始在讲解降维过程时,我们说”生成新特征向量组成的空间V",并非巧合,而

简述 在降维过程中,我们会减少特征的数量,这意味着删除数据,数据量变少则表示模型可以获取的信息会变少,模型的表现可能会因此受影响.同时,在高维数据中,必然有一些特征是不带有有效的信息的(比如噪音),或者有一些特征带有的信息和其他一些特征是重复的(比如一些特征可能会线性相关).我们希望能够找出一种办法来帮助我们衡量特征上所带的信息量,让我们在降维的过程中,能够即减少特征的数量,又保留大部分有效信息——将那些带有重复信息的特征合并,并删除那些带无效信息的特征等等——逐渐创造出能够代表原特征矩阵大部分

一步步教你轻松学奇异值分解SVD降维算法 (白宁超 2018年10月24日09:04:56 ) 摘要:奇异值分解(singular value decomposition)是线性代数中一种重要的矩阵分解,在生物信息学.信号处理.金融学.统计学等领域有重要应用,SVD都是提取信息的强度工具.在机器学习领域,很多应用与奇异值都有关系,比如推荐系统.数据压缩(以图像压缩为代表).搜索引擎语义层次检索的LSI等等.(本文原创,转载必须注明出处.) 目录 1 机器学习:一步步教你轻松学KNN模型算法 2 

一步步教你轻松学主成分分析PCA降维算法 (白宁超 2018年10月22日10:14:18) 摘要:主成分分析(英语:Principal components analysis,PCA)是一种分析.简化数据集的技术.主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征.常常应用在文本处理.人脸识别.图片识别.自然语言处理等领域.可以做在数据预处理阶段非常重要的一环,本文首先对基本概念进行介绍,然后给出PCA算法思想.流程.优缺点等等.最后通过一个综合案例去实现应用.(本文原

转自github: https://github.com/heucoder/dimensionality_reduction_alo_codes 网上关于各种降维算法的资料参差不齐,同时大部分不提供源代码:在此通过借鉴资料实现了一些经典降维算法的Demo(python),同时也给出了参考资料的链接. 降维算法 资料链接 展示 PCA https://blog.csdn.net/u013719780/article/details/78352262 https://blog.csdn.net/we

opencv基于PCA降维算法的人脸识别(att_faces) 一.数据提取与处理 # 导入所需模块 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import os import cv2 # plt显示灰度图片 def plt_show(img): plt.imshow(img,cmap='gray') plt.show() # 读取一个文件夹下的所有图片,输入参数是文件名,返回文件地址列表 def read_directory(dire

四大机器学习降维算法:PCA.LDA.LLE.Laplacian Eigenmaps 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据.之所以使用降维

局部线性嵌入 (Locally linear embedding)是一种非线性降维算法,它能够使降维后的数据较好地保持原有 流形结构 .LLE可以说是流形学习方法最经典的工作之一.很多后续的流形学习.降维方法都与LLE有密切联系. 如下图,使用LLE将三维数据(b)映射到二维(c)之后,映射后的数据仍能保持原有的数据流形(红色的点互相接近,蓝色的也互相接近),说明LLE有效地保持了数据原有的流行结构. 但是LLE在有些情况下也并不适用,如果数据分布在整个封闭的球面上,LLE则不能将它映射到二维空

机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达, y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的.使用降维的原因: 压缩数据以减少存储量. 去除噪声的影响 从数据中提取特征以便于进行分类 将数据投影到低维可视空间,以便于看清数据的分布 变量(特征)数量相对数据条数有可能过大,从而不符合某些模型的需求.打

最近在找降维的解决方案中,发现了下面的思路,后面可以按照这思路进行尝试下: 链接:http://www.36dsj.com/archives/26723 引言 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法

转载地址:http://blog.csdn.net/watkinsong/article/details/38536463 1. 前言 PCA : principal component analysis ( 主成分分析) 最近发现我的一篇关于PCA算法总结以及个人理解的博客的访问量比较高, 刚好目前又重新学习了一下PCA (主成分分析) 降维算法, 所以打算把目前掌握的做个全面的整理总结, 能够对有需要的人有帮助. 自己再看自己写的那个关于PCA的博客, 发现还是比较混乱的, 希望这里能过做好

上一篇文章,我们介绍了SNE降维算法,SNE算法可以很好地保持数据的局部结构,该算法利用条件概率来衡量数据点之间的相似性,通过最小化条件概率 pj|i 与 pi|j 之间的 KL-divergence,将数据从高维空间映射到低维空间. Symmetric SNE SNE算法利用的是条件概率,我们也可以利用联合概率,衡量两个空间  与  的联合概率分布的 KL-divergence,假设高维空间  的联合概率分布为 Pi,低维空间  的联合概率分布为 Qi,可以定义两者的 KL-diver

Introduction 在计算机视觉及机器学习领域,数据的可视化是非常重要的一个应用,一般我们处理的数据都是成百上千维的,但是我们知道,目前我们可以感知的数据维度最多只有三维,超出三维的数据是没有办法直接显示出来的,所以需要做降维的处理,数据的降维,简单来说就是将高维度的数据映射到较低的维度,如果要能达到数据可视化的目的,就要将数据映射到二维或者三维空间.数据的降维是一种无监督的学习过程,我们可以看成是一种聚类.数据在空间的分布主要有两个特性,一个是相似性,我们可以用类内距离衡量:一个是差异性

最近在看论文的时候看到论文中使用isomap算法把3D的人脸project到一个2D的image上.提到降维,我的第一反应就是PCA,然而PCA是典型的线性降维,无法较好的对非线性结构降维.ISOMAP是‘流形学习’中的一个经典算法,流形学习贡献了很多降维算法,其中一些与很多机器学习算法也有结合,先粗糙的介绍一下’流形学习‘. 流形学习 流形学习应该算是个大课题了,它的基本思想就是在高维空间中发现低维结构.比如这个图: 这些点都处于一个三维空间里,但我们人一看就知道它像一块卷起来的布,图中圈出来

几个概念 正交矩阵 在矩阵论中,正交矩阵(orthogonal matrix)是一个方块矩阵,其元素为实数,而且行向量与列向量皆为正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵:  其中,为单位矩阵.正交矩阵的行列式值必定为或,因为: 对角矩阵 对角矩阵(英语:diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵.对角线上的元素可以为0或其他值.因此n行n列的矩阵 = (di,j)若符合以下的性质: 则矩阵为对角矩阵. 性质有: 1. 对角矩阵的和差运算结果还为对角矩阵 2. 对

PCA(主成分分析法) 1. PCA(最大化方差定义或者最小化投影误差定义)是一种无监督算法,也就是我们不需要标签也能对数据做降维,这就使得其应用范围更加广泛了.那么PCA的核心思想是什么呢? 例如D维变量构成的数据集,PCA的目标是将数据投影到维度为K的子空间中,要求K<D且最大化投影数据的方差.这里的K值既可以指定,也可以利用主成分的信息来确定. PCA其实就是方差与协方差的运用. 降维的优化目标:将一组 N 维向量降为 K 维,其目标是选择 K 个单位正交基,使得原始数据变换到这组基上后,

PCA对手写数字数据集的降维 1. 导入需要的模块和库 from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC from sklearn.model_selection import cross_val_score import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd import numpy as np 2.

重要接口inverse_transform  在上周的特征工程课中,我们学到了神奇的接口inverse_transform,可以将我们归一化,标准化,甚至做过哑变量的特征矩阵还原回原始数据中的特征矩阵,这几乎在向我们暗示,任何有inverse_transform这个接口的过程都是可逆的.PCA应该也是如此.在sklearn中,我们通过让原特征矩阵X右乘新特征空间矩阵V(k,n)来生成新特征矩阵X_dr,那理论上来说,让新特征矩阵X_dr右乘V(k,n)的逆矩阵 ,就可以将新特征矩阵X_dr还原为